4.5. Статистические методы в гидрологии

Методы теории вероятности и математической статистики широ­ко применяют при исследовании гидрологических явлений и в осо­бенности при расчетах характеристик речного стока.

Проектирование инженерных мероприятий, связанных с-исполь­зованием водных ресурсов, требует количественной оценки парамет­ров речного стока, изменяющихся во времени и в пространстве. При­нимаемые для проектных разработок величины должны характери­зовать сток используемого водного объекта в будущем периоде эксплуатации водохозяйственного предприятия, исчисляемом десят­ками и сотнями лет. Данные о возможных значениях в будущем расчетных параметров гидрологического режима можно получить путем экстраполяции зависимости стока от стокообразующих фак­торов, полученной по материалам непосредственных изменений сто­ка за длительный период, опираясь на статистические закономер­ности, проявляющиеся в рядах гидрологических величин (см. ни­же).

Применение статистических методов вытекает из физической сущности гидрологических явлений и процессов, представляющих

107

собой результат действия большого числа факторов. При этом учесть в полной мере степень участия каждого фактора в формиро­вании рассматриваемого явления не представляется возможным. Например, годовой сток формируется в зависимости от годового ко­личества осадков и осадков предыдущих лет, температуры воздуха, запасов влаги в бассейне и др. Каждый из перечисленных факто­ров, в свою очередь, обусловлен общими процессами циркуляции атмосферы, радиационным балансом, температурой и влажностью воздуха, скоростью ветра и т. д.

Математическое описание совокупности явлений, сформирован­ных вследствие многофакторных связей, может быть выполнено лишь статистическими методами.

Возможность использования статистических закономерностей при расчетах характеристик гидрологического режима (максималь­ных, средних годовых и минимальных расходов воды, распределе­ния стока внутри года, величины стока наносов, осадков и др.) опирается на положение о случайном характере формирования гид­рологических рядов. Случайными считают какие-либо значения од­ной и той же величины, последовательность появления которых не связана с появлением предыдущих значений этой величины. Приня­тие гипотезы о подчинении колебаний гидрологических величин за­кономерностям колебаний, свойственным случайным величинам, оз­начает случайность появления данного явления только во времени, но не в его размерах. Величина конкретной гидрологической харак­теристики, сформировавшейся на конкретном бассейне, обусловле­на сочетаниями ряда факторов, действовавших в промежутке вре­мени ее формирования. Эти факторы — осадки и их интенсивность, интенсивность снеготаяния, влажность и промерзаемость почво-грунтов, испарение — вполне поддаются определению.

Для теоретического обоснования применения статистического направления в качестве основы многих приемов гидрологических расчетов используют так называемые предельные теоремы теории вероятности. Согласно одному из основных положений этих теорем к случайным явлениям применим закон больших чисел, из которо­го следует, что при очень большом числе случайных однородных явлений средний их результат перестает быть случайным и может быть предсказан с большей степенью определенности. Это свойство отмечается во многих гидрологических явлениях. Второе положение выражается в так называемой центральной предельной теореме, в соответствии с которой явления и события, возникающие под воз­действием суммы или произведения большого числа независящих или слабозависящих случайных факторов, образуют случайную со­вокупность, подчиняющуюся определенным статистическим зако­нам.

Таким образом, центральная предельная теорема теории вероят­ности служит для изучения интегрального действия большого числа факторов в многофакторных явлениях и связях до того, как будет

J08

изучено влияние каждой причины отдельно, что при современном состоянии наших знаний пока еще не всегда представляется воз­можным.