3.10. Поперечные течения

Непараллелеструйность течения является характерной особен­ностью речных потоков. Наряду с общим параллельным берегам движением потока в целом в нем возникают внутренние течения, направленные под углом к оси движения потока, которые переме­щают водные массы в поперечном к потоку направлении.

Первое объяснение структуры внутренних течений в естествен­ном потоке дал русский исследователь Н. С. Лелявский еще в кон­це прошлого столетия. На основании эксперимента он пришел к выводу, что на прямолинейных участках к стрежню, характери­зующемуся большими поверхностными скоростями, происходит

83

стягивание струй со стороны, в результате чего здесь создается некоторое повышение уровня воды. Последнее приводит к возник­новению в плоскости, перпендикулярной направлению течения, двух циркуляционных течений по замкнутым контурам, сходящих­ся на поверхности и расходящихся у дна (рис. 3.12, а). В резуль­тате суммирования их с поступательным движением воды вдоль по реке возникает винтообразное течение. Сходящееся поверхностное течение автором названо сбойным, а донное расходящееся — вееро­образным.

На изогнутых участках русла фарватер приближается к вогну­тому берегу тем ближе, чем круче поворот вогнутого берега. При набегании струй на вогнутый берег (рис. 3.12,6) следующие друг

Рис. 3 12. Циркуляционные течения на прямолинейном (а) и на изогнутом (б) участках русла (по Н. С Лелявскому):

/ — план поверхностных и донных струй, 2 — циркуляционные те­чения в вертикальной плоскости, 3 — винтообразные течения

за другом массы воды замедляют свое движение, в результате чего уровень воды у вогнутого берега повышается и образуется перекос водной поверхности с уклоном 1_а в сторону выпуклого берега. В результате струи воды, прижатые к вогнутому берегу, опускаются вниз по его откосу и направляются в сторону противо­положного берега. На изогнутых участках два циркуляционных кольца вырождаются в одностороннее циркуляционное течение.

84

В результате дальнейших исследований поперечной циркуляции были установлены физические причины этого явления и уточнена картина поперечных течений на прямолинейных участках реки.

Рис 3 13 Схема сложе ния сил, вызывающих

циркуляцию: а эпюра центробежной си­лы pi; б — избыточное дав ление, в — результирующая эпюра действующих на вер­тикали сил центробежной и избыточного давления, г — поперечная циркуляция

В работах М. А. Великанова, В. М. Маккавеева, А. В. Карау-шева и других механизм возникновения поперечных циркуляцион­ных течений в речном потоке объясняется действием на массы воды инерционных сил — центробежной силы и силы Кориолиса. На изгибе реки на частицы жидкости действует в основном центро­бежная сила pi, которая имеет наибольшие значения у поверх­ности, плавно уменьшаясь ко дну вследствие убывания с глубиной продольной скорости (рис 3 13, а). Под действием центробежной силы у вогнутого берега образуется нагон воды, что обусловливает возникновение из­быточного давления воды p_wgl_a, где р_ш — плотность воды, /„—поперечный уклон. Значение этого давления не изменяется с глубиной и направлено в противоположную сторону по отношению к центробежной силе (рис. 3.13,6). Суммируя указанные силы, можно получить эпюру распределения их равнодействующей по вертикали (рис. 3 13, в) и соответствующие эпюры скоростей (рис. 3.13, г) При неизменном перекосе уровня количество воды, направляющейся к одному берегу под действием поперечной циркуляции, должно быть равно количеству воды, перемещающейся в противоположном направлении к другому берегу. В реальных условиях распределение поперечных скоро­стей носит более сложный характер, чем показано на рис. 3.13, г. В Северном полушарии сила Кориолиса на изгибах русла либо усиливает поперечную циркуляцию, когда вогнутый берег является правым, либо ослабляет ее, когда вогнутый берег является левым.

На прямолинейных участках реки поперечная циркуляция воз­никает от действия на частицы воды силы Кориолиса, в результа­те чего вода в поверхностном слое в своем движении отклоняется к правому берегу, в придонном слое — к левому берегу.

При одной и той же скорости течения интенсивность попереч­ной циркуляции на поворотах реки выше, чем на прямолинейных участках Скорость поперечных течений при прочих равных усло­виях возрастает с повышением уровня воды в русле, так как при этом увеличивается продольная скорость течения, от которой Центробежная сила и сила Кориолиса находятся в прямой зави­симости.

В результате взаимодействия продольных и поперечных тече­ний в реке формируется винтообразное движение воды.

85

Установленная многочисленными исследованиями связь кине­матической структуры потока со строением и изменением русла позволила разработать основные положения по искусственному переформированию ручных русл путем управления характером циркуляционных течений в реке. Эти положения развивались и практически использовались М. В. Потаповым, Б. А. Замариным, К. И. Российским, И. А. Кузьминым и другими отечественными учеными (см. гл. 14).

Описанный характер циркуляционных течений сохраняется до тех пор, пока речной поток вмещается в коренное русло. При вы­ходе руслового потока на пойму создается пойменный поток, кине­матическая структура которого формируется в соответствии с оро­графией речной долины.

Взаимодействие руслового и пойменного потоков сопровожда­ется возникновением больших градиентов скоростей вблизи бро­вок, образованием вихрей, поперечным массообменом и повышен­ной турбулентностью, на что затрачивается кинетическая энергия руслового потока. В результате существенно перестраивается ки­нематическая структура руслового потока, при этом наблюдается уменьшение местных и средних скоростей в основном русле. Не­которое увеличение скоростей в пойменном потоке вблизи бровок не компенсирует этого уменьшения. При взаимодействии руслового и пойменного потоков пропускная способность основного русла снижается.

З.П. ВОЛНА ПАВОДКА

Причины, вызывающие формирование паводков, могут быть раз­личными: выпадение интенсивных дождевых осадков, быстрое таяние снега во время зимних оттепелей, попуски из водохранилищ и т. п. При этом в русле реки возникает «вздутие» поверхности воды, которое смещается вниз по течению, изменяя при этом свои длину К_{ и высоту hi (рис. 3.14): обычно K_t увеличивается, a hi уменьшается. Эти изменения зависят как от динамических свойств самого потока, так и от свойств русла (шероховатости, формы сечения, характера поймы и др.). Указанное явление называют волной паводка (или половодья), которая с точки зрения гидро­механики представляет собой уединенную волну (см. гл. 2). В этом случае в русле реки наблюдается неустановившееся дви­жение, которое описывается уравнениями Сен-Венана. Первое из них (3.11) —это уравнение Бернулли для неустановившегося дви­жения, а второе (3.12)—уравнение неразрывности в отсутствие бокового притока

(3.11)

(3.12)

где / — уклон водной поверхности, выраженный в форме разности 86

между уклоном дна и изменением глубины d_r вдоль потока; i_b—• продольный уклон дна потока; s — координата расстояния вдоль потока; С — коэффициент Шези; R — гидравлический радиус; v — местная скорость потока; w_r — площадь живого сечения потока.

Решение системы этих уравнений дает возможность получить зависимости расхода Q и уровня Н от Т и s и Q = Q(s, Т) и Н=

Рис. 3.14. Перемещение волны паподка по течению реки:

1 — дно реки; 2 — невозмущенная водная поверхность; 3 — возмущен­ная водная поверхность; Т} < Т? < Т₃— моменты времени прохождения волны паводка через створы

= //(s, T), а затем зависимости площади сечения w_r и скорости и от тех же аргументов w_r=w_r(s, Т) и v = v(s, Т). Как следует из рис. 3.14, при движении волны паводка по течению реки, ее вы­сота hi уменьшается, а длина А,< увеличивается,— волна паводка распластывается.

Скорость смещения гребня волны паводка, т. е. сечения, в ко­тором глубина воды в волне паводка максимальна, определяют из выражения

(3.13)

Так как длина волны по мере ее продвижения по реке меняет­ся, то скорости смещения других фаз паводка отличаются от вы­численной по (3.13).

Если волну паводка, наблюдаемую в разных створах Si и $2, совместить на одном графике (рис. 3.15, а), построенном в коор­динатах Н, Т, то из этого графика следует, что при прохождении волны паводка меняется уклон водной поверхности: добавляется так называемый паводочный уклон, равный // = ЛЯ//(5₂—s\), при­чем до момента времени Т₀, н (рис. 3.15,6) этот уклон будет поло­жительным, т. е. уклон поверхности воды будет больше того, ко­торый был при невозмущенной поверхности; после времени Т₀,н паводочный уклон будет отрицательным, т. е. обратным уклону поверхности реки до прохождения паводка, и, следовательно, по­следний будет уменьшаться.

87

Отсюда следует, что при одинаковых уровнях на подъеме рас­ход будет больше, чем на спаде. Изменение расхода при прохож­дении волны паводка описывается гидрографом, который может быть построен для любых створов, например для Si и s% (рис. 3.16). Так как волна паводка распластывается при своем движении, то Qi max>-Q2max. Если гидрографы пересекаются на спаде, то рас­ходы в этот момент времени Т₀, q в обоих створах равны и, сле-

Рис. 3.15. Совмещенный график пол­ны паводка, наблюдавшейся в ство­рах Si и s₂:

а — положение уровня; б — изменение уклона вод­ной поверхности; ДЯ_; — разность уровней воды в створах Si и s₂ в один и тот же момент време­ни; Т_{0 н} — момент времени наступления в сече­ниях Si и Зз одного и того же уровня воды

Рис. 3.16. График совмещенных гидрографов для створов si и

s?:

Т₀ q — момент времени наступле­ния В СТВОраХ Si И S2 ОДНОГО И ТОГО

же расхода

довательно, на участке между створами s\ и Sz Q = Qo = const и dQ/ds = Q.

Тогда из уравнения (3.12) следует, что dw/dt=0 и w = w_ma^_. Для призматических русл w — hmaxB (B = const). Так как Qo<CQ2< <Qi и соответственно Т₀~>Т₂~>Т\, то, следовательно, максималь­ный уровень наступает позже максимального расхода.

Дифференцируя выражение для расхода Q = vw по времени, получим

(3.14)

В момент времени t_{ или t₂, когда Q = Q_max, dQ/dt=Q. С увели­чением расхода растет и уровень dH/dt>Q и соответственно dw/dtX). Тогда из (3.14) следует, что dv/dt<.0, т. е. максимум скорости наступает раньше максимума расхода. Можно показать, что максимальный уклон наступает раньше максимальной средней скорости. Таким образом, при прохождении волны паводка сперва наблюдается /_тах, затем a_ma_x, Qmax и, наконец, Я_тах.

88

Полученные зависимости носят качественный характер, по­скольку рассматривается случай прямолинейного потока с посто­янными параметрами.

Закономерности движения воли типа паводков и половодья в реках оказываются более сложными. Естественные русла отлича­ются извилистостью, чередованием плесов и перекатов, сужений и расширений. Пойма рек существенно влияет на трансформацию паводка. На распределение расходов воды по длине рассматри­ваемой реки влияют притоки. В результате движение воды в реках во время паводка или половодья представляет собой неустановив­шееся движение воды в непризматических руслах, т. е. наиболее сложную форму движения жидкости. В настоящее время его рас­чет выполняется с достаточной точностью па ЭВМ по методике, разработанной в Институте гидродинамики Сибирского отделения АН СССР под руководством чл.-кор. АН СССР О. Ф. Васильева.