5. Использование индексного метода при анализе взаимосвязей экономических явлений

При рассмотрении принципов построения общих индек­сов отмечалось, что агрегатные индексы можно использовать для оценки влияния на результативный показа­тель двух факторов, которые формируют этот показатель. Однако индексный метод позволяет определить влияние не только двух, но и большего числа факторов. При этом статис­тический показатель, изменение которого является результа­том изменения других, связанных с ним показателей, называ­ется результативным, а показатели, от которых зависит ре­зультативный, называются факторными показателями, или просто факторами.

Индексный метод факторного анализа применяется в тех случаях, когда между экономическими результативным и фак­торными показателями существует функциональная связь, в частности, когда результативный показатель можно предста­вить как произведение двух и более факторов, определяющих его величину.

При построении многофакторных экономико-статистичес­ких моделей большое значение имеет последовательность за­писи факторов, поэтому необходимо соблюдать следующие основные требования:

–факторы-сомножители должны быть расположены так, чтобы умножение каждого сомножителя на предыдущий или на про­изведение предыдущих давало экономически осмысленную величину; это позволяет преобразовывать (свертывать) слож­ную многофакторную модель в более простую, содержащую меньшее число факторов;

–первым фактором-сомножителем в модели может быть либо интенсивный (качественный), либо экстенсивный (количествен­ный, объемный) фактор.

Например, производительность труда одного работника за месяц (среднемесячная выработка, w) равна его среднечасо­вой выработке (а), умноженной на среднее число отработан­ных за смену часов (среднюю продолжительность рабочего дня, в) и на среднее число отработанных за месяц дней (сред­нюю продолжительность рабочего месяца, с), т. е. w=aвc.

Это трехфакторная модель:

–если умножить фактор в на фактор а, получим дневную производительность,

–если умно­жить фактор с на произведение факторов а и в, получим ме­сячную производительность труда одного работника,

– если умножить фактор с на фактор в, то получим количество отра­ботанных часов за месяц,

т. е. в каждом случае получаются экономически осмысленные показатели.

На первом месте в этой модели стоит интенсивный фак­тор - среднечасовая выработка работника.

Однако можно было построить эту модель и другим способом, поставив на первое место экстенсивный фактор - среднюю продолжи­тельность рабочего месяца.

Тогда среднемесячная выработка была бы равна произведению средней продолжительности ра­бочего месяца на среднюю продолжительность рабочего дня и на среднечасовую выработку работника.

После определения формы связи изучаемых факторов, т. е. после построения статистической модели взаимосвязи по­казателей, строится система взаимосвязанных многофактор­ных индексов, а именно: полный индекс результативного по­казателя представляется в виде произведения аналитических частных индексов, так как между индексами существует такая же взаимосвязь, как и между соответствующими показателями.

Например, изменение средней месячной выработки одного ра­ботника зависит от изменения всех перечисленных факторов:

(21)

На основе системы многофакторных индексов оценивает­ся роль отдельных факторов, формирующих сложное явле­ние. При этом рассчитываются абсолютное и относительное изменения результативного показателя за счет влияния каж­дого из факторов, входящих в изучаемую модель.

Основная задача при построении индексов факторных показателей заключается в том, чтобы рассчитать изменение результативного показателя только за счет изменения одного фактора, исключив влияние всех других факторов. Поэтому изучаемый фактор берется в динамике, так как он является индексируемой величиной, а все другие принимаются посто­янными.

9