3.Индексы цепные и базисные

Во всех рассмотренных выше индексах сравнивались дан­ные за два периода времени: базисный и отчетный. Однако для более глубокого изучения динамики экономических явле­ний, выявления закономерностей и тенденций их развития проводятся индексные сопоставления за ряд последователь­ных периодов. В этом случае рассчитывается система цеп­ных и базисных индексов.

Базисными индексами называется система последователь­но вычисленных индексов одного и того же явления, характе­ризующих его изменение по отношению к постоянной базе, т. е. в качестве знаменателя всех рассчитываемых индексов берется индексируемая величина базисного периода.

Цепны­ми индексами называется система индексов одного и того же явления, показывающих изменение его по отношению к меня­ющейся базе, т. е. каждая индексируемая величина сравнива­ется с предшествующей величиной.

Выбор системы индексов определяется задачами анализа.

Для оценки скорости происходящих изменений от периода к периоду используют цепные индексы. Если же целью иссле­дования является определение общего изменения экономичес­кого явления за конкретный исторический период, рассчиты­вают базисные индексы.

Система цепных и базисных индексов может быть исчис­лена как для отдельного элемента сложного явления (инди­видуальные индексы), так и для всего сложного явления (об­щие индексы).

Индивидуальные базисные и цепные индексы тождественны базисным и цепным относительным величинам динамики.

4. Индексы переменного и постоянного состава, индекс структурных сдвигов, их взаимосвязь

Экономические явления часто характеризуются с помо­щью средних величин. Для изучения дина­мики таких показателей в статистической практике применя­ются индексы средних величии (средних уровней).

Рассмотрим построение этих индексов на примере дина­мики средней трудоемкости единицы продукции (средних за­трат времени на единицу продукции):

(18)

Этот индекс называется индексом среднего уровня, или индексом переменного состава. Он характеризует измене­ние среднего уровня в целом за счет двух факторов:

– измене­ния осредняемых уровней (индексируемой величины t)

– вли­яния структурных сдвигов, т. е. изменения удельных весов единиц совокупности с различным уровнем значений индек­сируемого признака. Поэтому индекс переменного состава можно разложить на два индекса-сомножителя, каждый из которых отражает влияние только одного из факторов, опре­деляющих средний уровень.

Первый индекс-сомножитель отражает изменение только индексируемой величины, а веса берутся постоянные (фикси­рованные), по отчетному периоду:

(19)

Этот индекс называется индексом постоянного (фикси­рованного) состава. Он показывает, как изменяется средний уровень изучаемого показателя только за счет изменения не­посредственно индексируемой величины ( ).

Второй индекс-сомножитель отражает изменение только структуры (состава) изучаемой совокупности, а уровни осредняемого показателя остаются неизменными (постоянными) и берутся по базисному периоду:

(20)

Этот индекс называется индексом структурных сдвигов. Он показывает, как изменяется средний уровень изучаемого показателя только за счет влияния структурных сдвигов.