Задание 7. Моделирование работы cmo

7.1. На вход одноканальной обслуживающей системы c интен­сивностью λ(1/ед. времени) поступает пуассоновский поток требова­ний. C вероятностью p₁ требование имеет первый тип, c вероятно­стью p₂ – второй тип. Требования второго типа при выборе из очере­ди имеют больший приоритет, чем требования первого типа. Время обслуживания требования прибором имеет экспоненциальное распределение со средним значением t₁, ед. времени для требования пер­вого типа, t₂ – для требования второго типа. Промоделировать обслу­живание К требований.

Оценить длину очереди требований перед прибором. В табл. 7.5 приведены варианты заданий и значения параметров.

Построить GPSS-модель, которая состоит: 1) из одного сегмен­та; 2) из двух сегментов.

7.2. На вход одноканальной обслуживающей системы поступает поток требований, время поступления которых равномерно распреде­лено в интервале от А до В единиц времени. C вероятностью p₁ тре­бование имеет первый тип, c вероятностью р₂ – второй тип. Требования второго типа при выборе из очереди имеют больший приоритет, чем требования первого типа. Время обслуживания требования при­бором имеет экспоненциальное распределение со средним значением t₁ единиц времени для требования первого типа, t₂ – для требования второго типа. Промоделировать обслуживание K требований.

Оценить длину очереди требований перед прибором.

Таблица 7.5

Вариант	λ	А	В	p1	p2	t1	t2	К
1	0,05,	20	40	0,4	0,6	12	16	100
2	0,03	30	70	0,2	0,8	28	26	200
3	0,005	200	300	0,3	0,7	100	190	300
4	0,006	180	260	0,65	0,35	70	200	400

Задание 8. Моделирование функций

8.1. Задать дискретную GPSS-функцию, приведенную в табл. 7.6.

Построить график функции. Использовать эту функцию в блоке GENERATE.

Таблица 7.6

Значение функции	2	3	4	8	10
Вероятность	0,3	0,1	0,2	0,1	0,3

8.2. Задать кусочно-непрерывную GPSS-функцию, которая мо­делирует случайную величину, заданную в табл. 7.7. Внутри каждого интервала случайная величина равновероятно приобретает одно из целых значений этого интервала. Аргументом функции является слу­чайное число, равномерно распределенное в интервале 0-1. Постро­ить график функции. Использовать эту функцию в блоке ADVANCE.

Таблица 7.7

Номер интервала	1	2	3
Вероятность того, что случайная ве­личина примет значения из интервала	0,4	0,4	0,2
Значения интервала	2-4	5-12	13-40

8.3. Средствами GPSS задать пуассоновский поток требований:

1) c параметром 0,25 мин^-1;

2) со средним значением времени поступления 5 c.

8.4. Задать дискретную GPSS-функцию, приведенную в табл. 7.8. Построить график функции. Использовать эту функцию в блоке GENERATE.

Таблица 7.8

Значение функ­ции	3	2	1	4	8	5
Вероятность	0,05	0,05	0,1	0,2	0,3	0,3

8.5. Задать кусочно-непрерывную GPSS-функцию, которая мо­делирует случайную величину, заданную в табл. 7.9. Внутри каждого интервала случайная величина равновероятно приобретает одно из целых значений этого интервала. Аргументом функции является слу­чайное число, равномерно распределенное в интервале 0—1. Постро­ить график функции. Использовать эту функцию в блоке ADVANCE.

Таблица 7.9

Номер интервала	1	2	3	4
Вероятность того, что случайная величина примет значения из ин­тервала	0,5	0,2	0,2	0,1
Отрезок	3-8	9 – 13	14 – 40	41 – 50

8.6. Средствами GPSS задать пуассоновский поток требований:

1) c параметром 0,33 ч^-1;

2) со средним значением времени поступления 25 мин.

8.7. Задать дискретную GPSS-функцию, приведенную в табл. 7.10. Построить график функции. Использовать эту функцию в блоке GENERATE.

Таблица 7.10

Значение	6	8	12	14	20	25	30
Вероят­ность	0,1	0,05	0,05	0,2	0,2	0,3	0,1

8.8. Задать кусочно-непрерывную GPSS-функцию, которая мо­делирует случайную величину, заданную в табл. 7.11. Внутри каждо­го интервала случайная величина равновероятно приобретает одно из целых значений этого интервала. Аргументом функции является слу­чайное число, равномерно распределенное в интервале 0—1. Постро­ить график функции. Использовать эту функцию в блоке ADVANCE.

Таблица 7.11

Номер интервала	1	2	3	4
Вероятность того, что случай­ная величина примет значения из интервала	0,2	0,3	0,15	0,35
Отрезок	100-150	151-200	201-225	226-250

8.9. Средствами GPSS задать пуассоновский поток требований:

1) c параметром 0,2 ед./год;

2) со средним значением времени поступления четыре года.

8.10. Задать дискретную GPSS-функцию, приведенную в табл. 7.12. Построить график функции. Использовать эту функцию в блоке GENERATE.

Таблица 7.12

Значение функции	2	3	6	5	8	10
Вероятность	0,1	0,2	0,2	0,3	0,1	0,1

8.11. Задать кусочно-непрерывную GPSS-функцию, которая мо­делирует случайную величину, заданную в табл. 7.13. Внутри каждо­го интервала случайная величина равновероятно приобретает одно из целых значений этого интервала. Аргументом функции является слу­чайное число, равномерно распределенное в интервале 0-1. Постро­ить график функции. Использовать эту функцию в блоке ADVANCE.

Таблица 7.13

Номер интервала	1	2	3	4
Вероятность того, что случайная ве­личина примет значения из интер­вала	0,38	0,12	0,25	0,25
Отрезок	1 – 5	6 – 10	11 – 15	16 – 20

8.12. Средствами GPSS задать пуассоновский потоктребований:

1) c параметром 0,5 ед./сутки;

2) со средним значением времени поступления четверо суток.