Уточненный расчет валов
Уточненный расчет состоит в определении коэффициентов запаса прочности S для опасных сечений и сравнении их с требуемыми (допускаемыми) значениями [S]. Прочность соблюдена при S ≥ [S] = 2,5.
Коэффициент запаса прочности вычисляется по формуле:
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям равен:
где σ-1 - предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба; для углеродистых конструкционных сталей σ-l = 0,43σ1, для легированных σ-1=0,35·σв + (70...120), МПа; Кσ - эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений (табл. 6.29 - 6.31); εσ - масштабный фактор для нормальных напряжений (табл.6.36); β - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности; при Ra = 0,32 ... 2,5 мкм принимают β = 0,97 ... 0,90; σv - амплитуда цикла нормальных напряжений изгиба; σm - среднее напряжение цикла нормальных напряжений; если осевая нагрузка Fa на вал отсутствует или пренебрежимо мала, то принимают σm = 0; коэффициент ψσ = 0,2.
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям равен:
где τ-1 - предел выносливости стали при симметричном цикле касательных напряжений, для конструкционных сталей принимают τ-1 = 0,58σ-1; Кτ - эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений (табл. 6.33 - 6.35); ετ - масштабный фактор для касательных напряжений (табл. 6.36); τv - амплитуда цикла касательных напряжений кручению; τm - среднее напряжение цикла касательных напряжений; коэффициент ψm = 0,1.
Амплитуды нормальных и касательных напряжений соответственно определяются по формулам:
где М - суммарный изгибающий момент в сечении; Т - крутящий момент на валу; Wнeтто - момент сопротивления сечения нетто; WK нетто – момент сопротивления кручению сечения нетто.
Таблица 6.33 |
|||||||||||||
Значения коэффициентов Кσ и Кτ для валов с галтелями
|
|||||||||||||
|
|
Валы из стали, имеющей σв, МПа |
|||||||||||
D/d |
r/d |
600 |
700 |
800 |
900 |
600 |
700 |
800 |
900 |
||||
|
|
|
|
Ка |
|
|
|
|
К, |
|
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|||
|
0,02 |
1,96 |
2,08 |
2,20 |
2,35 |
1,30 |
1,35 |
1,41 |
1,45 |
||||
|
0,04 |
1,66 |
1,69 |
1,75 |
1,81 |
1,20 |
1,24 |
1,27 |
1,29 |
||||
|
0,06 |
1,51 |
1,52 |
1,54 |
1,57 |
1,16 |
1,18 |
1,20 |
1,23 |
||||
До 1,1 |
0,08 |
1,40 |
1,41 |
1,42 |
1,44 |
1,12 |
1,14 |
1,16 |
1,18 |
||||
|
0,10 |
1,34 |
1,36 |
1,37 |
1,38 |
1,09 |
1,11 |
1.13 |
1,15 |
||||
|
0,15 |
1,25 |
1,26 |
1,27 |
1,29 |
1,06 |
1,07 |
1,08 |
1,09 |
||||
|
0,20 |
1,19 |
1.21 |
1,22 |
1,23 |
1,04 |
1,05 |
1,06 |
1,07 |
||||
Свыше 1,1 до 1,2 |
0,02 |
2,34 |
2,51 |
2,68 |
2,89 |
1,50 |
1,59 |
1,67 |
1,74 |
||||
0,04 |
1,92 |
1,97 |
2,05 |
2,13 |
1,33 |
1,39 |
1,45 |
1,48 |
|||||
0,06 |
1,71 |
1,74 |
1,76 |
1,80 |
1,26 |
1,30 |
1,33 |
1,37 |
|||||
0,08 |
1,56 |
1,58 |
1,59 |
1,63 |
1,18 |
1,22 |
1,26 |
1,3 |
|||||
0,10 |
1,48 |
1,50 |
1,51 |
1,53 |
1,16 |
1,19 |
1,21 |
1,24 |
|||||
0,15 |
1,35 |
1,37 |
1,38 |
1,40 |
1,10 |
1,11 |
1,14 |
1,16 |
|||||
0,20 |
1,27 |
1,29 |
1,30 |
1,32 |
1,06 |
1,08 |
1,10 |
1,13 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 6.34
|
|
Значения Кσ и Кτ для валов с одной шпоночной канавкой
|
|||||||||
Коэффициенты |
σв, МПа |
|
|||||||
600 |
700 |
800 |
900 |
||||||
Кσ |
1,6 |
1,75 |
1,80 |
|
1,90 |
||||
Кτ |
1,5 |
1,6 |
1,70 |
|
1,90 |
||||
;
.
|
|
|
|
|
|
Таблица 6.35 |
Значения Кσ/εσ для валов с напрессованными деталями |
Примечание |
|||||
d, мм |
σв, МПа |
|||||
600 |
700 |
800 |
900 |
|||
14 |
2,0 |
2,3 |
2,6 |
3,0 |
Для касательных напряжений
|
|
22 |
2,35 |
2,6 |
3,0 |
3,4 |
||
30 |
2,6 |
2,8 |
3,3 |
3,8 |
||
40 |
2,7 |
3,2 |
3,65 |
4,0 |
||
50 |
3,3 |
3,6 |
4,0 |
4,5 |
||
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 6.36 |
|
||||
|
|
|
Значения εσ и ετ |
|
|
|
|
|||||
Сталь |
Диаметр вала d, мм |
|||||||||||
20 |
30 |
40 |
50 |
70 |
100 |
200 |
||||||
|
Углеродистая |
εσ |
0,92 |
0,88 |
0,85 |
0,82 |
0,76 |
0,70 |
0,61 |
|||
|
ετ |
0,83 |
0,77 |
0,73 |
0,70 |
0,65 |
0,59 |
0,52 |
||||
|
Легированная |
εσ ετ |
0,83 |
0,77 |
0,73 |
0,70 |
0,65 |
0,59 |
0,52 |
|
||