3.6. Расчет прямозубых конических колес на контактную прочность

Опытными данными установлено, что нагрузочная способность конической передачи ниже цилиндрической. В соответствии с этим в расчетные формулы для зубьев конических передач вводят коэффициент, учитывающий снижение нагрузочной способности по сравнению с зубьями цилиндрических передач, и принимают равным 0,85.

Расчетные формулы на контактную прочность прямых зубьев конических зубчатых колес, соответственно, для проверочного и проектировочного расчетов имеют вид:

где

Расчет на изгиб прямых зубьев конических зубчатых колес.

Расчет на изгиб прямых зубьев конических зубчатых колес производят по тем же формулам, что и для прямых зубьев цилиндрических зубчатых колес, но с учетом коэффициента снижения нагрузочной способности конической передачи.

Для проверочного и проектировочного расчетов формулы, соответственно, имеют вид:

;

,

где - коэффициент ширины зубчатого колеса по среднему модулю зубьев, == 6 .. .12. Коэффициенты и связаны зависимостью откуда или .

В конических передачах с углом пересечения осей, равным 90°

Если при расчете зубчатых передач (закрытых) основным критерием работоспособности зубьев зубчатых колес является контактная прочность (например, для передач с низкой и средней твердостью рабочих поверхностей зубьев), то при проектировочном расчете после определения межосевого расстояния , или начального диаметра шестерни , или начального среднего диаметра по соответствующим формулам (для косозубой передачи т = 2acosβ/z_c для прямозубой т = 2а/z_c или для прямозубой т = d/z, для косозубой т = dcosβ/z) следует определить модуль зубьев т (для конических зубчатых колес m_m) и затем выполнить проверочный расчет зубьев на изгиб.

Число зубьев шестерни z₁ принимаем или задаемся: z_c=z₁+z₂ и z₂/z₁=u, то z₁=z_c/(1+u), z₂=z_c-z₁.

3.7. Основные методы обработки зубьев зубчатых колес

Зубчатые колеса с эвольвентным профилем зубьев нарезаются на специальных зуборезных станках двумя методами: 1) методом копирования и 2) методом обкатки.

Метод копирования состоит в том, что по чертежам тщательно построенных профилей зубьев изготавливается дисковая фреза (рис. 3.17).

Режущая кромка фрезы имеет очертания впадины между зубьями. Вращаясь, фреза перемещается в направлении линии зуба. За каждый ход фрезы вдоль оси колеса нарезается одна впадина. По прохождении всей впадины фреза возвращается в исходное положение. После этого нарезанное колесо поворачивается на величину угла τ = 2π/z, где z - число зубьев нарезаемого колеса, и процесс повторяется.

Метод обкатки заключается в том, что режущему инструменту и заготовке сообщают то относительное движение, которое имели бы два зубчатых колеса, находящихся в правильном зацеплении. В таком случае режущий инструмент должен также представлять собой зубчатое колесо, Т.е. колесо-инструмент может быть сделано в виде колеса или рейки. В теории зацепления это колесо носит название производящего колеса, а зацепление производящего колеса с нарезаемым колесом называется станочным зацеплением в отличие от зацепления двух колес, которое называется парным и рабочим зацеплением; колесо-инструмент называется долбяком. Долбяк совершает поступательное движение вдоль оси нарезаемого колеса. Одновременно долбяку и колесу сообщается вращательное движение с тем же отношением уг­ловых скоростей, как если бы Долбяк и колесо находились в парном зацеплении.

Практически процесс долбления происходит не непрерывно, а имеет ряд последовательных операций, состоящий в движении долбяка вверх и вниз, поворота долбяка, поворота нарезаемого колеса и т.д. Все эти движения строго согласованы с кинематическими соотношениями, определяющими Долбяк - колесо и образуют станочное зацепление. Тогда профиль зуба нарезаемого колеса получается как огибающая всех положений режущей кромки долбяка, Т.е. инструмент как бы обкатывает нарезаемое колесо. Особенность этого способа заключается в том, что он позволяет нарезать по методу обкатки колеса с внутренним зацеплением.

Методом обкатки нарезается зубчатое колесо гребенкой (рис. 3.17), которая соответствует зубчатому долбяку с бесконечным числом зубьев. Гребенка имеет два поступательных движения: одно для перемещения, аналогичное повороту зубчатого долбяка в направлении ΔS, и другое параллельно оси заготовки. Перемещение гребенки ΔS связано с углом поворота Δφ заготовки соотношением:

ΔS = r Δφ = .

Зуборезные станки, работающие гребенкой, могут производить зубчатые колеса наивысшей точности. Наиболее производительными являются зуборезные станки, работающие червячной фрезой. Червячная фреза устанавливается по отношению к заготовке под углом β, равным углу подъема винтовой линии червячной фрезы. В сечении, перпендикулярном оси вращения заготовки, червячная фреза имеет вид рейки (гребенки). Процесс нарезания зубьев происходит в этом сечении так же, как и при нарезании гребенкой.

Для нарезания зубчатого колеса по всей ширине фреза имеет перемещение от заготовки. Способ обкатки в настоящее время применяется на всех машиностроительных заводах.