3.4. Основные параметры зубчатых передач

Геометрические параметры зубчатых передач

Окружность диаметром d_a, ограничивающая вершины головок зубьев, называется окружностью выступов; окружность диаметром d_f, ограничивающая глубину впадин со стороны тела колеса, называется окружностью впадин; окружность диаметром d_в, эвольвента которой является профилем зуба, называется основной окружностью (рис. 3.10).

Расстояние между соответствующими точками двух соседних зубьев

измеренных по начальной окружности диаметром d_w называется начальным шагом Р_w (рис, 3,11). Если число зубьев колеса z, то длина окружности, по которой измерен шаг, zP_w = πd_w, а ее диаметр d_w = zP_w/π, Отношение P_w/π=m называется модулем.

Для ограничения количества зуборезного инструмента модули стандартизированы. Модуль, измеряемый в мм, является основным параметром зубчатого зацепления, с помощью которого определяют размеры передачи.

Элемент зуба, расположенный с внешней стороны делительной окружности, называется делительной головкой зуба, а с внутренней стороны этой окружности - делительной ножкой зуба.

В зубчатых передачах в основном используется зацепление колес, в котором делительные и начальные окружности совпадают (такое зацепление составлено из колес, нарезанных без смещения), размеры элементов шестерни и зубчатого колеса определяются по формулам:

высота делительной головки зуба:

высота делительной ножки зуба: h_f = т (

радиальный зазор: с = т;

начальный делительный диаметр:

диаметры окружностей вершин: ) ,

впадин:

диаметр основной окружности:

радиус галтели:

межосевое расстояние:

В этих формулах: коэффициент высоты головки зуба (для нормальных зубьев = 1, для укороченных = 0,8); радиального зазора (если = 1, то для т≥ 1 = 0,25; для 0,5≤m≤1 = 0,35; для 0,1≤m≤0,5 = 0,4); коэффициент равен 0,384 при т≥ 1 мм; 0,38... 0,44 при т < 1 мм; - угол зацепления, для нормальных зубчатых колес = 20 .

Окружности выступов колес пересекают линию зацепления в точках а и в (рис. 3.12) и образуют отрезок. Вне отрезка ав касания сопряженных профилей не может быть, поэтому отрезок ав называется рабочей частью линии зацепления или практической линией зацепления.

Дугой зацепления (S) называется путь, проходящий профилем зуба по начальной окружности за время фактического его зацепления.

Необходимыми условиями непрерывности зацепления являются требования, чтобы дуга зацепления была больше шага зацепления, т.е. S > Р. Отношение дуги зацепления к шагу называется коэффициентом перекрытия: ε = S / Р. Коэффициент перекрытия характеризует собой среднее число пар зубцов, одновременно находящихся в зацеплении. Для цилиндрических: прямозубых колес ε = 1,1÷2,2; косозубых - ε = 3,0÷10,0.

Силы в зацеплении

При передаче вращения от одного колеса к другому в зоне контакта зубьев между ними возникает сила давления F, направленная по общей нормали к соприкасающимся поверхностям, т.е. по линии зацепления (так как силы трения между зубьями малы). Составляющие этой силы: в цилиндрических прямозубых и шевронных передачах - окружная сила F_t и радиальная сила F_r; в конической прямозубой и цилиндрической косозубой передачах - окружная сила F_t, радиальная сила F_r и осевая сила F_a

Окружная сила зубчатой передачи F_t равна, соответственно: цилиндрической (рис. 3.13) и конической (рис. 3.14) где d_wm- начальный средний диаметр конического зубчатого колеса.

Радиальная сила, действующая на зубчатое колесо прямозубой цилиндрической передачи (рис. 3.13) имеет вид: F_r=F_ttg

косозубой (или шевронной) передачи: F_r=F_ttg ;

конической прямозубой передачи (рис. 3.14):

Осевая сила, действующая на зубчатое колесо цилиндрической прямозубой передачи равна:

;