2.6. Диаграмма сжатия

Для изучения “поведения” материалов при сжатии строятся диаграммы сжатия. Испытания металлов на сжатие производятся на образцах в виде цилиндров, высота которых равна их диаметру (обычно d=h=20 мм). Для других материалов (дерево, цемент, бетон) применяют образцы в виде кубиков.

Рассмотрим диаграммы сжатия, стали и чугуна. Для наглядности изобразим их на одном рисунке с диаграммами растяжения (рис. 2.16).

Рис. 2.16

При испытании Ст3 на сжатие σ_нц , σ_у, σ_т примерно такие же как и их растяжение. Затем образец в силу наличия трения по торцам приобретает форму бочонка и дальше расплющивается (рис. 2.17), но разрушить его не удается, поэтому предел прочности установить нельзя. Условно принимают предел прочности при сжатии такой же, как и растяжения.

Рис. 2.17

Диаграмма сжатия чугуна по форме напоминает диаграмму растяжения. Она криволинейна с самого начала. Однако предел прочности при сжатии чугуна примерно в 4-5 раз выше предела прочности при растяжении. При испытании чугунного образца (рис. 2.18, а) продольные деформации его незначительны. Образец несколько выпучивается в средней части, принимая слегка бочкообразную форму, после чего в нем появляются трещины под углом примерно 45⁰ к оси по площадкам с наибольшими касательными напряжениями (рис. 2.18, б).

Рис. 2.18

В это время нагрузка резко падает и диаграмма обрывается. В момент разрушения боковые части образца отделяются и он принимает вид двух усеченных конусов (рис. 2.18, в).

2.7. Расчеты на прочность при растяжении (сжатии)

Вопрос о назначении размеров стержня, который будет надежно работать под нагрузкой, является главным в сопротивлении материалов. Так как проблема экономии материалов при полной гарантии прочности и жесткости конфигурации сейчас является одной из основных.

Для решения указанных задач существует три метода расчета:

1. Расчет по разрушающим нагрузкам.

2. Расчет по допускаемым напряжениям.

3. Расчет по предельным состояниям.

1. Метод разрушающих нагрузок

Этот метод предусматривает определение минимальной нагрузки, которая разрушает конструкцию с тем, чтобы сравнить эту нагрузку с предполагаемой для конструкции. Условие прочности записывается:

, (2.13)

— минимальная нагрузка, разрушающая конструкцию

>1 — коэффициент запаса прочности

— максимальное значение нагрузки на сооружение, которая не должна превышать допустимую.

2. Метод допускаемых напряжений

По методу допускаемых напряжений нужно, чтобы наибольшее напряжение в стержне не превосходило некоторого допускаемого напряжения .

При растяжении . (2.14)

Допускаемое напряжение , где - опасное напряжение.

Для пластичных материалов .

Для хрупких материалов .

Очевидно, что коэффициент запаса , т.к. при появлении пластичной деформации стержень еще не разрушается.

Необходимость введения коэффициента запаса прочности связана также со следующими обстоятельствами:

а) разбросом экспериментальных данных при определении и ,

б) невозможностью точно установить действительное напряжение,

в) неточностью изготовленных деталей.

Необходимо учитывать также следующие факторы:

1. степень однородности материала (например, для стали , для бетона , камня ),

2. долговечность и значимость сооружения. Для сооружения, рассчитанного на 100 лет, коэффициент запаса должен быть больше, чем на 5 лет,

3. технологией изготовления деталей.

3. Метод предельных состояний

Одним коэффициентом запаса трудно учесть многочисленные факторы, которые для различных сооружений могут проявляться в разных сочетаниях. Для более полного учета влияния различных факторов строительные конструкции в настоящее время рассчитываются по более прогрессивному методу предельных состояний. Предельным состоянием называется такое состояние конструкции, при котором она перестает удовлетворять заданным эксплуатационным требованиям.

Строительные нормы и правила (СНиП) разделяют предельные состояния на две группы.

Первая группа — по потере несущей способности (вследствие разрушения) или непригодности к эксплуатации (вследствие текучести материала, сдвигов в соединениях).

Вторая группа — по непригодности к нормальной эксплуатации

(вследствие недопустимых колебаний, трещин, перемещений).

Классификация принята по признаку их ответственности по степени потери эксплуатационной способности.

Рассмотрим расчет конструкций по первой группе.

Проверка прочности производится по формуле расчетного напряжения

, (2.15)

— расчетное сопротивление материала — сопротивление, принимаемое при расчете данной конструкции ,

— нормативное сопротивление материала,

— коэффициент безопасности по материалу.