Міністерство освіти і науки України

Львівський національний університет імені Івана Франка

Микола Хом’як

Курс лекцій

Частина 1 Базові поняття статистики

Львів

Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франка

2004

ББК Д3/5 к 95 я 73

Х-76

УДК 55:311(075.8)

Рецензенти:

канд. геол.-мін. наук,

доц. Л.З. Скакун (Львівський національний університет імені Івана Франка)

канд. фіз.-мат. наук,

доц. П.С. Венгерський (Львівський націо­нальний університет імені Івана Франка)

Рекомендовано до друку Вченою радою геологічного факультету. Протокол № 11/5 від 19 травня 2004 р.

Х-76 Хом’як М.М. Геостатистика. Курс лекцій. Ч. 1: Базові поняття статистики. – Львів: Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франка, 2004. – 51 с.

Викладено матеріал циклу лекцій зі статистичного аналізу геологічних даних. Наведено головні поняття статистики, описано точкові та інтервальні оцінки, етапи статистичного дослідження.

Для студентів геологічного факультету.

© Хом’як М.М., 2004

Передмова

Статистичний аналіз є важливим інструментом отримання нової, об’єктивної інформації в усіх природничих науках, зокре­ма, і в геології. Це в поєднанні з комп’ютерними технологіями дає змогу розв’язувати низку задач опрацювання даних вимірю­вань, виконувати математичне моделювання мінливості геоло­гічних об’єктів, перевіряти гіпотези і робити прогнозні висновки. Водночас геологічні дисципліни дали поштовх розвитку при­кладних розділів геостатистики (зокрема, методів крайгінгу), пов’язаних з оцінюванням просторово-часової залежності даних, складанням карт і підрахунком запасів. Тому префікс “гео” в контексті нашої роботи збірний і означає практичну спрямо­ваність методів статистичного опрацювання геологічних даних.

Концептуально курс лекцій задуманий у трьох частинах: 1) виклад базових понять статистичного апарату; 2) основи дис­персійного, кореляційного та регресійного аналізу; 3) методи аналізу багатовимірних і просторових даних, які часто використо­вують у циклі наук про Землю. Перші дві частини відповідають семестро­вому курсу, який читають студентам геологічного факультету на третьому курсі. Його успішне вивчення передбачає засвоєння базо­вих дисциплін та орієнтування в тих задачах геології, геохімії і геофізики, де виникає потреба в статистичному аналізі. Третя частина є спецкурсом із комп’ютерного опрацю­вання інформації, який доцільно прослухати майбутнім магістрам та спеціалістам. Потреба в такому курсі лекцій зумовлена, насамперед, відсут­ністю україномовної літератури.

Наведений матеріал не охоплює всіх тем і типових задач. Головне його завдання – допомогти зацікавленому читачеві підготуватися до самостійного вивчення, розуміння і практичного використання сучасних методів статистичного аналі­зу, які най­частіше вже реалізовані у вигляді прикладних програм. Однак такі програми залишаються “чорним ящиком” для непідго­товле­них (незрозуміла термінологія, мета, суть і особливості того чи іншого методу), що стримує їхнє ефективне використання.

1. Вступ до геостатистики Характер геологічної інформації

Геологія, як і інші природничі науки (фізика, хімія, біологія), досліджує складні природні об’єкти й процеси, що мають, як звичайно, просторово-часову залежність, складну структуру і ха­рактер взаємозв’язків між елементами, а також низку специ­фіч­них (геологічних) властивостей. Геологічні процеси є сукупністю фізичних, хімічних, біологічних явищ зі складними причинно-наслідковими закономірностями, залежать від багатьох факторів, що є значно мінливими, наприклад, температура, вік, глибина залягання, колір, концентрація вмісту деякого елемента, які в реальних умовах для одного і того ж класу геологічних об’єктів чи геохімічних процесів неоднозначні.

З іншого боку, переважна частина геологічних процесів (об’єктів) є довготривалими і недоступними для прямого спосте­реження з огляду на значні глибини чи розміри. Як наслідок, геологічна інформація неточна.

Мінливість може бути природною і спостережуваною. Природна мінливість є внутрішньо притаманною, характеризує об’єкт чи процес, мінливість результатів спостережень зумовлена також іншими причинами, наприклад, похибкою приладів, точ­ністю методів вимірювання, кваліфікацією дослідника (суб’єктив­ним фактором).

Отже, першим етапом будь-якого наукового дослідження можемо вважати збирання інформації, що є завданням ста­тистики.

Геологічна інформація різнорідна, зокрема, буває

1) описова, або словесна. Природні об’єкти і явища характе­ризують, головно, щодо якості. У цьому разі є значний вплив суб’єктивного фактора (знання, досвід та інтуїція геолога). Така інформація неконкретна, неодно­значна і не піддається форма­лізації;

2) графічна інформація: карти, плани, схеми, розрізи, графі­ки, зарисовки та ін. Картографічна інформація також неоднозна­чна, залежить від методики її побудови або кваліфікації автора;

3) кількісна інформація найоб’єктивніша і дає змогу виконати формальне порівняння, наприклад, з використанням комп’ютерів. Недолік кількісних даних у геології – їхня недо­статня точність (похибки вимірювань, обмеженість у просторі та часі).