1 Математичний опис елементів системи підпорядкованого регулювання

1. Двигун постійного струму незалежного збудження

Схема заміщення двигуна постійного струму зображена на рисунку 1.1.

Рисунок 1.1 – Схема заміщення двигуна постійного струму

Використовуючи рівняння електричної рівноваги якірного кола та рівноваги моментів з урахуванням рівняння проти–е.р.с. двигуна можливо скласти структурну схему двигуна постійного струму незалежного збудження.

, (1.1)

де –проти–е.р.с. двигуна;

–сумарний момент інерції.

Використовуючи пряме перетворювання Лапласу до системи (1.1) отримаємо цю систему в оператор ній формі:

(1.2)

де –сумарні активні опір та індуктивність якірного кола; –електромагнітна стала часу; –електромеханічна стала часу.

На основані системи (1.2) отримаємо повну структурну схему двигуна постійного струму незалежного збудження, яка наведена на рисунку 1.2.

Рисунок 1.2–Структурна схема двигуна постійного струму незалежного збудження

Передавальні функції двигуна за керуючою дією та збурюючим впливом наведені відповідно,мають вигляд:

(1.3)

(1.4)

1.2 Вентильний перетворювач

Вентильний перетворювач може розглядатися як статичний перетворювач змінної напруги у постійну, силова частина якого є без інерційною ланкою із косиносоідальною залежністю середньої е.р.с. від кута відкривання. В залежності від виконання системи імпульсно-фазового керування вентильний перетворювач може бути приведен до виду апериодичної ланки, ланки з чистим запізненням або до першої та другої разом.

Для спрощення синтезу та моделювання приймаємо слідуючи передавальну функцію вентильного перетворювача:

, (1.4)

де –мала некомпенсована стала часу вентильного перетворювача.

1.3 Давач струму

Принципова схема підключення давача струму наведена на рисунку 1.3.

Рисунок 1.3 – Принципова схема підключення давача струму

Давач струму потрібен для отримання напруги постійного струму, яка відповідає струму якоря, а також для потенціального розділення кіл керування від силових кіл електроприводу. Давач струму можна розглядати як пропорційну ланку з коефіцієнтом підсилення . Тоді передавальна функція давача струму має вигляд:

,де

1.4. Давач швидкості

Давач швидкості потрібен для перетворювання кутової швидкості двигуна та механізма у аналоговий сигнал, для чого застосовують тахогенератори. Принципова схема підключення давача швидкості наведена на рисунку 1.4.

Рисунок 1.4 – Принципова схема підключення давача швидкості

Передавальна функція давача швидкості має вигляд:

, (1.6)

де –стала часу фільтра, який підключається до виходу тахогенератора, для зниження пульсацій; –коефіцієнт пропорційності давача швидкості.

Двигатель задан параметрами:

– ;

– коэффициент усиления вентильного преобразователя, ;

– максимальный ток двигателя, ; .

– предполагается, что ЗИ и регуляторы тока и скорости, а также датчики тока и скорости выполнены на интегральных микросхемах, максимальное входное и выходное напряжение которых не превышает 10 В (рекомендуемое ).