лекции по УГФС (7-12) / Лекция 11

Лекция 11

Фильтрация побочных компонент выходного тока АЭ ГВВ колебательной системой генератора. Обеспечение требуемой фильтрации.

В выходном токе АЭ ГВВ, помимо полезной гармонической составляющей, которую надо выделить на нагрузке генератора, обязательно присутствуют побочные (нежелательные) гармоники. В ГВВ – усилителе нежелательными являются все гармонические составляющие выходного тока, начиная со второй (высшие гармоники). В ГВВ – умножителе частоты, например, на три нежелательными будут первая и вторая гармонические составляющие (субгармоники) и все гармонические составляющие выше третьей (высшие гармоники). Наличие большого числа гармонических составляющих в выходном токе АЭ при возбуждении его чисто гармоническим сигналом обусловлено как нелинейностью параметров самого АЭ, в частности, его ВАХ, так и нелинейным характером режима работы АЭ из-за отсечки выходного тока с целью повышения КПД генератора.

Побочные гармоники выходного тока АЭ, протекая через ЦС, создают на ней напряжение, так как сопротивление ЦС для токов этих гармоник хотя и мало, но не равно нулю. Наличие напряжения от нежелательных гармоник выходного тока АЭ на ЦС ГВВ может привести к существенному изменению режима работы АЭ и характеристик самого генератора. Например, если на ЦС транзисторного усилителя мощности присутствуют переменные напряжения от первой и второй гармонических составляющих коллекторного тока, то результирующее мгновенное напряжение между коллектором и эмиттером транзистора

,

где - амплитуда переменного напряжения между коллектором и эмиттером от второй гармоники коллекторного тока (круговая частота 2); - начальная фаза напряжения второй гармоники.

Очевидно, чем заметнее , тем сильнее напряжение на транзисторе будет отличаться от того, что должно быть в режиме усиления:

со всеми вытекающими из этого последствиями.

Протекая через ЦС, нежелательные гармонические составляющие выходного тока АЭ попадают в полезную нагрузку генератора, искажая форму сигнала на ней, что может оказаться не только нежелательным, но просто недопустимым. Наличие побочных гармоник выходного тока АЭ в полезной нагрузке особенно нежелательно в генераторах – выходных каскадах радиопередатчиков, так как высшие гармонические составляющие тока, попадая в полезную нагрузку – антенну, излучаются ею и создают помехи работе других линий связи, системам радиолокации, радионавигации и подобным, или вообще делают невозможным выполнение возложенных на них задач. Существуют ограничения на допустимые уровни мощности побочных излучений радиопередающих устройств, устанавливаемые международными соглашениями и разрабатываемыми на их основе национальными (государственными) стандартами. Так, например, международными нормами предусмотрено, чтобы мощность излучения радиопередатчика на любой побочной гармонике не превышала 50 мВт, если рабочая частота его f < 30 МГц. Отечественным стандартом для таких передатчиков установлено более жёсткое ограничение: мощность побочных излучений не должна превышать 25 мВт.

Так как ЦС обеспечивает компенсацию реактивной составляющей сопротивления полезной нагрузки генератора, то это означает, что в составе цепи обязательно имеются реактивные элементы противоположного характера: ёмкостные и индуктивные, наличие которых обусловливает колебательный характер процессов, заключающийся в периодическом обмене реактивной энергией, сосредоточенной в цепи, между её ёмкостью и индуктивностью. По этой причине ЦС генераторных устройств часто называют колебательными системами. Название «колебательная система генератора» исторически появилось раньше, чем цепь согласования, но и сегодня широко применяется в технике генераторных устройств. Поэтому для нас понятия «колебательная система» (КС) и «цепь согласования» (ЦС) являются равноправными при рассмотрении генераторных устройств.

По этой причине ниже мы в основном рассмотрим вопросы фильтрации побочных компонент выходного тока АЭ ЦС с явно выраженными избирательными свойствами, присущими КС на основе колебательных контуров.

В качестве полезной нагрузки генератора будем считать антенну, полезной гармоникой – первую, а нежелательными – вторую, третью и так далее, то есть все высшие гармоники.

Обозначим мощность излучения антенны на побочной гармонике , где n - номер побочной гармоники (n  2), а на основной частоте (первой гармонике) мощность излучения . Тогда амплитуды токов на основной частоте и на гармонике в антенне будут:

,

где сопротивления излучения антенны на основной частоте и гармонике, соответственно.

Коэффициент, определяемый отношением амплитуд токов высшей гармоники и основной частоты в антенне,

. (11.1)

В выходной цепи АЭ связь между амплитудами токов первой и высшей гармоники определяется коэффициентом

,

который при работе АЭ в оптимальном по мощности и КПД выходной (анодной, коллекторной) цепи режиме, каковым является критический режим, при кусочно-линейной аппроксимации статических ВАХ зависит только от нижнего угла отсечки выходного тока АЭ и определяется отношением коэффициентов разложения остроконечных косинусоидальных импульсов

(11.2)

Очевидно, должно быть

Отношение коэффициентов

определяет ослабление побочной гармоники и носит название фильтрации .

Если воспользоваться соотношениями (11.1), (11.2), то

. (11.3)

Принимая , где - допустимая мощность излучения антенны на побочной гармонике, из (11.3) найдём необходимое ослабление побочной гармоники, определяющее в данном случае необходимую фильтрацию:

. (11.4)

КС в выходной цепи генератора должна обеспечивать фильтрацию , чтобы было

Для определения фактической фильтрации, которую обеспечивает КС генератора, рассмотрим схему электрической цепи рис.11.1, где - активное сопротивление, внесённое, в общем случае, в выходной (анодный, коллекторный) контур из антенного контура (контура нагрузки) на основной частоте и высшей гармонике, соответственно; - реактивные сопротивления ветвей выходного контура, подключаемого непосредственно к АЭ.

Для большей наглядности и удобства получаемых результатов будем считать, что цепь рис.11.1 обладает свойствами параллельного колебательного контура с полным включением (р = 1), настроенным на основную (первую) гармонику выходного тока АЭ.¹

На частоте в n раз больше резонансной сопротивление параллельного колебательного контура носит ёмкостный характер и определяется выражением

Амплитуды напряжений на контуре, создаваемые токами основной (первой) и n-й гармоники выходного тока АЭ соответственно будут:

где, напомним,  - характеристическое сопротивление контура; Q - нагруженная добротность контура.²

Токи , протекающие через сопротивления , соответственно:

(11.5)

(11.6)

где - величины реактивных сопротивлений ветви контура, в которую вносится сопротивление антенны, на основной (первой) и n-й гармониках выходного тока АЭ.

В последних выражениях принято , что, как отмечалось в лекции 10, всегда имеет место в колебательных контурах; также принято, что на высшей гармонике реактивное сопротивление ветви существенно больше активного сопротивления . Очевидно, в рассматриваемом случае полного включения контура , но такую замену в (11.5) мы не делаем, чтобы сделать более наглядными последующие преобразования соотношений.

Применительно к рассматриваемой цепи (рис.11.1), очевидно, следует считать , тогда коэффициент

и определяется на основании (11.5), (11.6) выражением:

.

Фильтрация, которую обеспечивает цепь (в данном случае параллельный колебательный контур с полным включением),

. (11.7)

Сопротивление той ветви контура, в которую не вносится сопротивление антенны, принято называть сопротивлением связи АЭ с контуром.

Если имеет индуктивный характер, то должно иметь ёмкостный характер, тогда

.

Если носит ёмкостный характер, то , соответственно, имеет индуктивный характер, тогда

.

Следовательно, выражение (11.7) можно записать:

• при индуктивной связи АЭ с контуром

(11.8)

• при ёмкостной связи АЭ с контуром

(11.9)

Если КС генератора образована системой связанных контуров, то фильтрация каждого контура будет определяться одним из выражений (11.8) или (11.9). При этом величина фильтрации промежуточного контура, то есть контура, включенного между контуром, подключаемым к АЭ, и контуром нагрузки – антенны, зависит от характера связи между контурами так же, как от характера связи выходного контура с АЭ.

Последним контуром КС генератора является контур нагрузки – антенны. Так как сопротивление антенны имеет, как правило, весьма сложную зависимость от частоты, то использование выражений (11.8), (11.9) для определения фильтрации этого контура может оказаться некорректным и даст ошибочный результат. Поэтому фильтрацию антенного контура следует определять согласно следующим выражениям:

• при индуктивной связи антенного контура с предыдущим

(11.10)

• при ёмкостной связи антенного контура с предыдущим

(11.11)

где - модуль сопротивления антенного контура на гармонике при его последовательном обходе; - сопротивление антенного контура на рабочей частоте (основной гармонике), равное сопротивлению излучения антенны, если пренебречь собственными потерями в элементах контура (в общем случае следует учитывать в все активные сопротивления в цепи антенного контура в последовательной схеме его замещения).

Для примера. Соотношение (11.10) нетрудно получить из рассмотрения цепи рис.11.2.

Действительно, пренебрегая собственными потерями в реактивных элементах антенного контура L, C и считая его настроенным на частоту , можем записать для токов основной (первой) и высшей гармоник:

.

Очевидно, при этом предполагается, что коэффициент взаимной индукции М от частоты не зависит.

Согласно последним выражениям

,

откуда следует (10.10):

.

Соотношение (10.11) можно получить из рассмотрения цепи рис.11.3, что предлагается сделать студенту.

Если сопротивление антенного контура изменяется с частотой как у контура с независимыми от частоты параметрами , то выражения (10.10), (10.11) приводятся, соответственно, к (10.8), (10.9).

Реальная фильтрация КС генератора, реализуемой в виде последовательно связанных колебательных контуров, равна произведению фильтраций отдельных контуров и может быть определена по формуле:³

(11.12)

где n - номер гармоники; в - число промежуточных контуров, включая контур, подключаемый к АЭ; р - число ёмкостных связей; - ненагруженные добротности контуров; - КПД соответствующих контуров.

При подсчёте ёмкостных связей нужно подсчитать ёмкостные связи между контурами и связь АЭ с первым (выходным – анодным или коллекторным) контуром, если она ёмкостная.

Напомним, что для колебательного контура справедливо соотношение (10.21), согласно которому

,

где - нагруженная добротность контура. В настоящей лекции индекс Н в обозначении нагруженной добротности контура для сокращения записи исключён.

Соответственно, (11.12) можно записать в виде:

(11.13)

где - нагруженные добротности соответствующих контуров.

На рис.11.4 представлены примеры двухконтурных КС выходных каскадов радиопередатчиков.

В схеме (рис.11.4,а) связь первого контура с АЭ ёмкостная, а связь между контурами индуктивная. Фильтрация первого контура согласно (11.9)

,

фильтрация второго контура согласно (11.10)

.

Фактическая фильтрация КС по схеме (рис.11.4,а)

Аналогичный результат вытекает из (11.13).

В схеме (рис.11.4,б) связь первого контура с АЭ и связь между контурами ёмкостные, соответственно, фильтрация первого контура определяется, как и в схеме (рис.11.4,а), а фильтрация второго контура определяется (11.11):

Фактическая фильтрация КС по схеме (рис.11.4,б)

Такое же выражение следует из (11.13).

Схема (рис.11.4,б) в отношении фильтрации лучше схемы (рис.11.4,а), поэтому она широко используется в выходных каскадах радиопередатчиков. В несколько изменённом виде схема (рис.11.4,б) представлена на рис.11.5. Подобная схема широко используется в транзисторных ГВВ, где она известна как П-контур. Нетрудно также видеть, что схема родственна параллельному колебательному контуру третьего вида (рис.10.2,в), то есть контуру с неполным включением со стороны ёмкостной ветви. Результирующая ёмкость контура, равная последовательному соединению ёмкостей и , оказывается меньше наименьшей из указанных двух ёмкостей. Соответственно, выходная ёмкость транзистора оказывается обычно подключенной параллельно большой ёмкости С , что ослабляет влияние на настройку контура.

Как отмечалось в начале лекции, фактическая фильтрация , обеспечиваемая КС, должна удовлетворять требованию

,

где определяется (11.4).

Если последнее условие не выполняется, то следует увеличить число промежуточных контуров, причём предпочтительнее с ёмкостными связями.

Физически лучшая фильтрация с использованием ёмкостных связей объясняется тем, что сопротивление ёмкости уменьшается с ростом номера гармоники, соответственно улучшается шунтирование полезной нагрузки по гармоникам. При индуктивных связях токи высших гармоник устремляются в ветвь с полезной нагрузкой, так как сопротивление индуктивной ветви возрастает с номером гармоники, а сопротивление ветви нагрузки, как правило, уменьшается, поскольку в ней оказывается ёмкостный элемент, сопротивление которого уменьшается с ростом номера гармоники.

Несмотря на то, что увеличение числа промежуточных контуров улучшает фильтрацию, на практике редко применяют более двух промежуточных контуров, поскольку в каждом промежуточном контуре теряется некоторая часть колебательной мощности генератора. Увеличение числа промежуточных контуров понижает общий КПД генератора, усложняет его настройку и повышает стоимость устройства. Кроме того, при большом числе контуров возможны не предусматриваемые (паразитные) связи между ними, которые значительно понижают эффект фильтрации. Во избежание этого приходится экранировать промежуточные контуры.

На практике часто выясняется, что какая-то одна или две гармоники недостаточно ослаблены. На рис.11.6 показан способ их фильтрации посредством шунтирующих цепей, составленных из соединённых последовательно катушек и конденсаторов и настроенных в резонанс на частоты гармоник и потому создающих для них практически короткое замыкание. Например, цепь настроена на вторую гармонику, цепь - на третью. Для основной частоты (первой гармоники) подобные цепи представляют ёмкостное сопротивление, которое должно быть учтено при расчёте сопротивления связи контуров и ёмкости . В схеме (рис.11.6) , где - эквивалентные ёмкости соответственно цепей и на основной частоте.⁴

Иногда с целью подавления нежелательной гармоники включают последовательно с антенной (нагрузкой) дополнительный параллельный колебательный контур L, C (рис.11.6), настроенный на нежелательную гармонику и представляющий для неё весьма большое сопротивление. Для обеспечения хорошего эффекта подобные цепи должны обладать высокой избирательностью, то есть иметь большую добротность.

Если известна фактическая фильтрация КС генератора, то на основании (11.3) можно определить мощность интересующей гармоники в антенне (полезной нагрузке генератора):

.

Величина этой мощности не должна превышать допускаемой нормами .

В широкодиапазонных многокаскадных генераторных устройствах применение КС в виде многозвенных резонансных цепей требует согласованной перестройки их элементов, что оказывается сложным и нецелесообразным. Так как отфильтровывают обычно высшие гармоники, то в широкодиапазонных генераторах на выходе включается несколько переключаемых фильтров нижних частот (ФНЧ). Наилучшие характеристики по массогабаритным показателям обеспечивают так называемые ФНЧ Кауэра, у которых продольные или поперечные ветви образуются, соответственно, параллельными или последовательными колебательными контурами (рис.11.7).

Оптимальный коэффициент перекрытия по частоте таких фильтров , то есть достаточно близок к предельно допустимому.⁵

На рис.11.8 показаны условные АЧХ в единицах вносимого затухания (дБ) ФНЧ Кауэра, используемых в генераторе, рабочий диапазон которого разбит на два поддиапазона: и .

Ослабление побочных компонент выходного тока АЭ КС генератора можно охарактеризовать и несколько другим способом, чем рассмотрено выше. В частности, фильтрацию побочных компонент выходного тока АЭ можно оценить коэффициентом фильтрации по току

,

где - амплитуда тока n-й гармоники на выходе АЭ; - амплитуда тока n-й гармоники в полезной нагрузке – антенне.

Необходимое значение коэффициента фильтрации по току

.

Очевидно, фактический коэффициент фильтрации по току КС должен быть не меньше необходимого, то есть должно быть

Для определения фактического коэффициента фильтрации по току КС генератора можно воспользоваться приведенными ранее выражениями при определении фактической фильтрации .

Действительно, так как

,

то

, (11.14)

где - амплитуда первой гармоники выходного тока АЭ, известная из расчёта режима генератора; - амплитуда первой гармоники тока в полезной нагрузке – антенне (находится из исходных данных к генератору).

На основании (11.14) с использованием (11.8) и (11.9) легко могут быть получены выражения для определения коэффициентов фильтрации по току при индуктивной и ёмкостной связи АЭ с контуром. С использованием (11.10), (11.11) могут быть получены соотношения применительно к антенному контуру при индуктивной и ёмкостной связи его с предыдущим контуром.

В заключение отметим, что аналогично может быть рассмотрен вопрос о фильтрации побочных компонент выходного тока АЭ и в генераторе – умножителе частоты. Отличие только в том, что в умножителе частоты наиболее интенсивными являются гармоники выходного тока АЭ ниже выделяемой, то есть субгармоники. Так, в умножителе частоты на три наиболее интенсивными будут первая и вторая гармоники (субгармоники по отношению к выделяемой), а высшие гармоники (четвёртая, пятая и т.д.) оказываются существенно слабее, так как определяющие их коэффициенты разложения остроконечных косинусоидальных импульсов заметно меньше. Для лучшей фильтрации субгармоник следует применять индуктивную связь АЭ с контуром и индуктивные связи между контурами, а полезную нагрузку связывать с ёмкостной ветвью. Это обусловлено тем, что сопротивление индуктивности для субгармоник меньше, чем сопротивление ёмкости (для высших гармоник всё наоборот).