Московский институт радиотехники, электроники и автоматики

(технический университет)

Курсовая работа

по предмету: «Схемотехника аналоговых электронных устройств»

Выполнил студент

Key_S

Проверил

Тарасов

Москва 200_г.

Содержание

1

2

3

4

5

7

9

11

13

15

16

17

Содержание…………………………………………………………………….

Задание………………………………………………………………………….

Введение………………………………………………………………………..

Расчетная часть…………………………………………………………………

Расчет передаточной функции первого звена………………………………..

Расчет параметров первого звена……………………………………………..

Расчет передаточной функции второго звена………………………………..

Расчет параметров второго звена……………………………………………..

Расчет амплитудно-частотной характеристики фильтра

высокой частоты……………………………………………………………….

Выбор активного элемента…………………………………………………..

Перечень элементов……………………………………………………………

Литература……………………………………………………………………...

Задание

Рассчитать активный фильтр высших частот (ФВЧ) с параметрами:

Ч

f_ср = 50 кГц

f_з = 30 кГц

R_вх = 3 кОм

R_вых = 1 кОм

С_вх = 20 пФ

С_вых = 50 пФ

К₀ = 2

M_max < 3 дБ

M_min > 20 дБ

U_вх = 5 мВ

U_вых = 5 В

астота среза……………………………………………………….

Частота заграждения……………………………………………….

Входное сопротивление……………………………………………

Выходное сопротивление …………………………………………

Входная емкость……………………………………………………

Выходная емкость………………………………………………….

Коэффициент усиления…………………………………………….

Допустимая неравномерность АЧХ в полосе пропускания……..

Минимальное затухание в полосе задерживания…………………

Входное напряжение………………………………………………..

Выходное напряжение………………………………………………

Аппроксимация АЧХ по Чебышеву

Введение

Активные фильтры (АФ) отличаются от обычных тем, что, во-первых, не имеют индуктивностей, а, во-вторых, в их состав входят активные элементы, в качестве которых обычно используются микросхемы операционных усилителей (ОУ). Использование ОУ, имеющих большой коэффициент усиления, высокое значение входного сопротивления и низкое выходное, позволяет не учитывать эти параметры при расчете элементов фильтра.

Первым этапом в процессе формирования АФ является отыскание передаточной функции, которая отвечает условиям практической реализации и одновременно обеспечивает получение необходимой формы АЧХ. Этот этап называется этапом аппроксимации. В зависимости от вида полинома различают фильтры Баттерворта, Бесселя, Чебышева, Лежандра и др.

Фильтр Чебышева в зависимости от порядка фильтра имеет несколько максимумов и минимумов АЧХ в пределах полосы пропускания, однако за пределами полосы пропускания имеет значительно лучшую фильтрацию, чем фильтры Бесселя и Баттерворта. Это позволяет при заданном ослаблении сигнала за пределами полосы обходиться меньшим числом звеньев.

Вторым шагом является отыскание порядка фильтра n и соответствующих ему полиноминальных коэффициентов a₁ и a₀

Третьим этапом в проектировании фильтра является выбор конкретных типов звеньев 1-го и 2-го порядков и расчет элементов R и С каждого звена.

Последним этапом проектирования является выбор активных элементов, т.е. ОУ.

Расчетная часть

Определим порядок фильтра n и соответствующие ему полиноминальные коэффициенты а₁ и а₀

M_min = 20 дБ

M_max = 3 дБ

Выбираем n = 4. Фильтр четвертого порядка, содержащий два звена второго порядка.

Из таблицы выбора полиноминальных коэффициентов определяем коэффициенты a₁ и a₀.

Mmax = 3 дБ	Номер звена	1	2
	a0	0,443	0,950
	a1	0,928	0,179

Расчет передаточной функции для первого звена

S=p/c

где

Определим амплитудно-частотную характеристику первого звена:

Для определения амплитудно-частотной характеристики заменим в передаточной функции оператор р на (i )

p = i 

2,5

2,0

1,5

1,0

0,5

0 0,5 10⁶ 1,0 10⁶ 2,0 10⁶ 3,0 10⁶ 4,0 10⁶  рад/с

На частоте заграждения:

Гц _з

На частоте среза:

Гц _з

Расчет параметров первого звена

Определим добротность первого звена:

Следовательно, первого звено будет низкодобротным.

Эквивалентная схема низкодобротного звена фильтра высокой частоты второго порядка имеет вид:

С₁’

R₁

C₂

C₁’’

R₂

( 1 )

( 2 )

( 3 )

Ом

Выбираем из ряда Е24 по ГОСТ 2825-67 «Резисторы постоянные. Ряды номинальных сопротивлений» значение сопротивления R₁ = 4700 Ом

Тогда из формулы ( 3 ) найдем значение сопротивления R₂:

Ом

Выбираем из ряда Е24 значение R₂ = 8300 Ом

Для нахождения значений емкостей выразим из формулы ( 1 ) С₂:

Подставим С₂ в формулу ( 2 ) и определим значение емкости С₁:

Из этого условия выбираем значение Ф = 120 пФ

Тогда значение емкости Ф Из номинального ряда берем значение Ф = 430 пФ

Расчет передаточной функции для второго звена

S=p/c

где

Определим амплитудно-частотную характеристику второго звена:

Для определения амплитудно-частотной характеристики заменим в передаточной функции оператор р на (i )

p = i 

10

8

6

4

2

0 0,5 10⁶ 1,0 10⁶ 2,0 10⁶ 3,0 10⁶ 4,0 10⁶  рад/с

На частоте заграждения:

Гц _з

На частоте среза:

Гц _з

Расчет параметров второго звена

Эквивалентная схема низкодобротного звена фильтра высокой частоты второго порядка имеет вид:

С₁’

R₁

C₂

C₁’’

R₂

( 1 )

( 2 )

( 3 )

Ом

Выбираем из ряда Е24 по ГОСТ 2825-67 «Резисторы постоянные. Ряды номинальных сопротивлений» значение сопротивления R₁ = 1100 Ом

Тогда из формулы ( 3 ) найдем значение сопротивления R₂:

Ом

Выбираем из ряда Е24 значение R₂ = 11 кОм

Для нахождения значений емкостей выразим из формулы ( 1 ) С₂:

Подставим С₂ в формулу ( 2 ) и определим значение емкости С₁:

Из этого условия выбираем значение Ф = 1,5 нФ

Тогда значение емкости Ф Из номинального ряда берем значение Ф = 510 пФ

Расчет амплитудно-частотной характеристики фильтра высокой частоты

Так как фильтр состоит из двух звеньев второго порядка, то соединив последовательно эти два звена получим требуемый фильтр: