11.Последовательное и параллельное соединение звеньев.

Последовательное соединение звеньев.

Необходимо получить эквивалентное звено - . При последовательном соединении выход одного звена соединяется со входом следующего звена по направлению воздействия.

Подставив в уравнение (3) уравнение (2), а затем (1), получим:

В общем виде: .

Передаточная функция звена из n последовательно соединенных звеньев равна произведению передаточных функций этих звеньев.

Последовательное соединение звеньев наиболее характерно для разомкнутых систем.

Параллельное соединение звеньев.

Параллельным называется такое соединение динамических звеньев, когда к их входам подводится один и тот же общий входной сигнал, а входной сигнал равен сумме выходных сигналов отдельных звеньев.

=>

. В общем виде .

Передаточная функция звена из n параллельно соединенных звеньев равна сумме передаточных функций этих звеньев.

12.Простейшие типовые звенья на операционных усилителях.

Типовые звенья на ОУ

Дифференцирующее звено

Интегрирующее звено

Инерционное звено

Инерционно-дифференцирующее звено

13. Принципы построения динамических звеньев со сложными передаточными функциями на операционных усилителях (тау)

Следующие принципы: 1) синтез звеньев со сложными передаточными функциями (ПФ) из простейших звеньев. ПФ может быть представлена как отношение полинома оператора Р: W(p)=G(p)/D(p). Разложив G(p) и D(p) на множители по корням уравнений G(p)=0 и D(p)=0, ПФ можно представить в виде произведения и суммы выражений вида К, р, 1/р, 1/(Тр+1), Тр/(Тр+1), и синтезировать сложное звено путем последовательно-параллельного соединения типовых звеньев. Этот способ позволяет синтезировать звенья с ПФ любой сложности, но требует большого количества ОУ. Примен для звеньев с порядком D(p) более 2-х,3-х. Звенья более низкого порядка синтезируются способами, рассмотренными ниже.

2 ) Использование сложных четырехполюсников во входной цепи и цепи обратной связи. W(p)= - Y₁(p)/Y₂(p). Y₁(p) и Y₂(p) – операторные проводимости четырехполюсников 1 и 2. Включая во входную цепь и цепь обратной связи (ОС) ОУ различные сочетания четырехполюсников и простых R-C цепей, можно получить звенья с различными заданными ПФ. При включении в цепь входа четырехполюсника 1, а в цепь ОС четырехполюсника 2 при С=С1, звено с ОУ будет воспроизводить ПФ колебательного звена: - фильтр низких частот.

При включении в цепь входа ОУ активно-емкостной цепи, состоящей из последовательно соединенных резистора с сопротивлением R1 и конденсатора емкостью С1=2С, а в цепь ОС – четырехполюсника 3, звено с ОУ будет воспроизводить ПФ: - полосовой фильтр, выделяющий из входного сигнала составляющие определенной группы частот с преобладанием некоторой резонансной частоты.

Д остоинства способа: простота расчета параметров, наглядность схемы. Недостаток – необходимость точного подбора параметров, особенно емкости конденсаторов.

3) Использование многоконтурной отрицательной ОС с R-C элементами. Схема звена с двухконтурной ОС:

4) Совместное использование инвертирующего и неинвертирующего входов ОУ для подключения R-C элементов в цепях входа и ОС.