7. Характеристики инерционного (апериодического) звена.
Переходная характеристика
,
по табл.
Определить
переходную характеристику можно с
помощью так называемой формулы разложения,
иногда называемая формула Хевисайда.
Она
применима для передаточных функций
вида
- корни характерного уравнения(знаменателя)
;
В
автоматике принято считать время
переходного процесса по достижении
5%-й окрестности установившегося значения.
Время переходного процесса оценивается по максимальной из постоянных времени, входящий в передаточную функцию, т.е. учитывается главная постоянная времени и вся сложная система аппроксимируемая инерционным звеном, поскольку все постоянные времени к этому моменту уже затухнут.
А
ФЧХ
ВЧХ:
МЧХ: 
w* - частота сопряжения
Годограф
при изменении частоты от 0 до
представляет собой полуокружность в
4-м квадранте с наинизшей точкой по
частоте сопряжения w*.
При этом фазовый сдвиг составляет
,
а коэффициент усиления на частоте
сопряжения
.
АЧХ
Ф
ЧХ
ЛАЧХ
Для упрощения использования ЛАЧХ вводит понятия асимптотических.
Выделяют 2 области частот:
- область низких частот
- область высоких частот
Границы этих областей – частота сопряжения.
А)
обл. НЧ:
-
горизонтальная прямая
Б)
обл. ВЧ:
- прямая с наклоном -20 дБ/дек
Максимальная ошибка – это погрешность замены истинной характеристики на асимптотич. Приходится на част. Сопряж. w*
Уровень -3дБ принято считать границей полосы пропускания.
8 Характеристики инерционно-дифференцирующего звена.
Это звено не является типовым и часто называется реальным дифференциальным звеном. Основные причины использования идеально диф-звено реально не реализуются.
П
ереходная
характеристика
АФЧХ
ВЧХ:
МЧХ:
Годограф
описывает полуокружность с радиусом
при
.
При этом годограф прижим. к положительной
мнимой полуоси и становится практически
неотличим от реального диф. звена.
Частота
считается
максимальной частотой, при которой
реализуется диф. звено, работающее почти
как идеальное.
АЧХ
4. ФЧХ
5. ЛАЧХ
А)
обл. НЧ:
-
прямая с наклоном +20 дБ/дек
Б)
обл. ВЧ:
- горизонтальная прямая
9.Звено постоянного запаздывания.
Если
входной сигнал
,
то выходной сигнал
.
Выходная
величина воспроизводит входной сигнал
с отставанием по времени
.
Передаточная функция
АФЧХ
АЧХ
ФЧХ
Переходная характеристика
Звено
запаздывания имеет бесконечное множество
полюсов, в левой полуплоскости, мод.
которой
к
,
бесконечное множество нулей, лежащих
в правой полуплоскости, мод. которой
к
.
Часто применяется для идентификации объектов управления, которые имеют переходную характеристику следующего вида:
(ряд
Тейлора)
10. Характеристики форсирующего звена.
физически
не реализуется
Передаточные функции являются физически реализуемы, если существуют устройства, позволяющие получить на выходе блока выход. сигнал при подаче на его вход типов. воздействия.
Заведомо нереализуемой является функция с порядком числителя больше, чем порядок знаменателя.
Переходная характеристика
АФЧХ
АЧХ
ФЧХ
ЛАЧХ
А)
обл. НЧ:
-
горизонтальная прямая
Б)
обл. ВЧ:
- прямая с наклоном +20 дБ/дек