3.Расчет быстроходной цилиндрической косозубой передачи.

3.1Выбор материала.

Выбираем материал со средними механическими характеристиками: для шестерни сталь 40X, объёмная закалка, твердость HB 270; для колеса – сталь 40X, объёмная закалка, твердость HB 245

Допускаемые контактные напряжения по формуле (3.9)

, МПа

где: σ_{Н lim b} – предел контактной выносливости, МПа;

По таблицам 2.1 и 2.2 гл. 2[2] имеем для сталей с твердостью поверхностей зубьев менее HB 350 :

, МПа

для шестерни: = 2*270 + 70 = 610 Мпа

для колеса: = 2* 245+ 70 = 560 МПа

К_НL – коэффициент долговечности

,

где: N_HO – базовое число циклов напряжений;

N_НЕ – число циклов перемены напряжений;

Так как, число нагружения каждого зуба колеса больше базового, то принимают К_HL = 1.

[S_H] – коэффициент безопасности, для колес нормализованной и улучшенной стали принимают [S_H] = 1,1 1,2.

Для шестерни:

Для колеса:

Тогда расчетное контактное напряжение определяем по формуле (3.10)

= 0.45(508+466,6)=438,6 МПа.

Требуемое условие 1,23 выполнено.

3.2Расчет быстроходной ступени двухступенчатого редуктора.

Из условия соосности тихох. = быстрох. = 160мм

ψ_ba – коэффициент отношения зубчатого венца к межосевому расстоянию, для косозубой передачи ψ_ba = 0,25

Допускаемое напряжение для материала колеса такое же как в тихоходной ступени = 438,6 МПа.

Для быстроходной ступени в целях увеличения плавности и бесшумности передачи приниают несколько меньше,чем в тихоходной. Принимаем m_nБ = 2

Предварительно β = 10° и определяем числа зубьев шестерни и колеса

Предварительно примем угол наклона зубьев β= 10°’.

Число зубьев шестерни (формула 3.12):

,

где: а_w – межосевое расстояние, мм;

β – угол наклона зуба, 9’2°;

u₁ – передаточное отношение первой ступени;

m_n – нормальный модуль, мм;

= 38

Число зубьев колеса:

z₂ = z₁ * u₁ = 38*3,15=119,7

z₂ = 120

Уточняем значение угла наклона зубьев:

,

где: z₁ – число зубьев шестерни;

z₂ – число зубьев колеса;

m_n – нормальный модуль, мм;

а_w – межосевое расстояние, мм;

β = 9°06’

Диаметры делительные.

Для шестерни:

Для колеса:

Проверка:

Диаметры вершин зубьев.

Для шестерни: d_ша1 =d_ш1+2m_n =77 + 2*2 = 81 мм

Для колеса: d_ша2 =d_ш2+2m_n = 243 + 2*2 = 247 мм

Ширина зуба.

Для колеса: b_ш2 = ψ_ba * a_w = 0,25 * 160 = 40 мм

Для шестерни: b_ш1 = b_ш2 + 5 = 40 + 5 = 45 мм

Коэффициент ширины шестерни по диаметру.

,

где: b_ш1 – ширина зуба для шестерни, мм;

d_ш1 – делительный диаметр шестерни, мм;

Окружная скорость колес.

м/с

Степень точности передачи: для косозубых колес при скорости до 10 м/с следует принять 8-ю степень точности.

Коэффициент нагрузки.

По расчётам коэффициэнта неравномерности распределения нагрузки К_Нβ = 1,06.

По таблице 3.4 [1] при ν = 0,4 м/с и 8-й степени точности коэффициент К_Нα=1,06.

По таблице 3.6 [1] для косозубых колес при скорости менее 5 м/с коэф-фициент К_Нυ = 1.

= 1,06 * 1,06 * 1 = 1,123

Проверяем контактные напряжения по формуле 3.6 [1].

, МПа

где: а_w – межосевое расстояние, мм;

Т₁ – крутящий момент выходного вала, Нмм;

К_Н – коэффициент нагрузки;

u₁ - передаточное отношение тихоходной ступени;

b₂ – ширина колеса, мм;

Условие прочности выполнено.

Силы, действующие в зацеплении.

В зацеплении действуют три силы:

Окружная , Н

где: Т₃ – крутящий момент ведущего вала, Нмм;

d₁ –делительный диаметр шестерни, мм;

Радиальная , Н

где: α – угол зацепления, 20°;

β – угол наклона зуба, 9°06’;

Осевая F_a = F_t * tg β, Н

F_a = F_t * tg β = 859,7* tg9°06’ = 137,7 Н

Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба (формула 3.25):

, МПа

где: F_t – окружная сила, Н;

Коэффициент нагрузки К_F = K_Fβ * K_Fν ( см. стр. 42 [1])

По таблице 3.7 [1] при ψ_bd = 0,96, твердости НВ ‹ 350 и симметричном рас-положении зубчатых колес относительно опор коэффициент К_Fβ = 1,10.

По таблице 3.8 [1] для косозубых колес 8-й степени точности и скорости 0.91 м/с коэффициент К_Fυ = 1,1.

Таким образом, К_F = 1,10 * 1,10 = 1,21.

Коэффициент, учитывающий форму зуба, Y_F зависит от эквивалентного числа зубьев z_υ

У шестерни

У колеса

Коэффициент Y_F1 = 3,8 и Y_F2 = 3,6 (см. стр. 42 [1] ).

Определяем коэффициенты Y_β и К_Fα .

,

где средние значения коэффициента торцевого перекрытия ε_α = 1,5; степень точности n = 8.

Допускаемые напряжение при проверке на изгиб определяют по формуле 3.24:

, МПа

По таблице 3.9 для стали 40X улучшенной предел выносливости при отнуле-вом цикле изгиба = 500

Для шестерни = 500 МПа

Для колеса = 500 МПа

Коэффициент безопасности

По таблице 3.9 [n_F]’ = 1,8 для стали 40X улучшенной; [n_F]” = 1 для поковок и штамповок.

Допускаемые напряжения:

Для шестерни

Для колеса

Проверку на изгиб следует проводить для того зубчатого колеса, для которого отношение меньше. Найдем отношения

Для шестерни

Для колеса

Проверку на изгиб проводим для шестерни:

Условие прочности выполнено.