2.Расчет тихоходной цилиндрическойраздвоенной косозубой передачи.

2.1Выбор материала.

Выбираем материал со средними механическими характеристиками: для шестерни сталь 40X с улучшенной твёрдостью HB 270; для колеса – сталь 40X с улучшенной твёрдостью HB 245. (по табл 3.3; «Курсовое проектирование деталей машин» Чернавский)

Допускаемые контактные напряжения по формуле (3.9)

, МПа

где: σ_{Н lim b} – предел контактной выносливости, МПа;

, МПа

для колеса: = 2*245 + 70 = 560 МПа

для шестерни: = 2*270 + 70 = 610 Мпа

где К_НL – коэффициент долговечности

где: N_HO – базовое число циклов напряжений;

N_НЕ – число циклов перемены напряжений;

Так как, число нагружения каждого зуба колеса больше базового, то принимают К_HL = 1.

[n_H] – коэффициент безопасности, для колес нормализованной и улучшенной стали принимают [n_H] = 1,1 1,2.

Для шестерни:

Для колеса:

Тогда расчетное контактное напряжение определяем по формуле (3.10)

= 0.45(508+467)=438,75 МПа.

Требуемое условие 1,23 выполнено.

Где как правило ₌

2.2Расчет тихоходной ступени двухступенчатого редуктора.

Межосевое расстояние определяем по формуле (3.7)

, мм

где: К_а – для косозубых колес К_а = 43;

u₁ – передаточное отношение первой ступени;

Т₁ – крутящий момент выходного вала, Нмм;

К_Нβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца.

К_{Нβ =} К_Нβ°(1-X)+X≥1,05

К_Нβ°=1,11(по табл.3.1)

X=

К_Нβ =1,1(1-0,32)+0,32=1,06

[σ_H] – предельно допускаемое напряжение;

ψ_ba – коэффициент отношения зубчатого венца к межосевому расстоянию, для косозубой передачи ψ_ba = 0,25 0,40.

Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66 а_w = 160 мм

Нормальный модуль:

m_n = (0,01 0,02)*а_w

где: а_w – межосевое расстояние, мм;

m_n = (0,01 0,02)*а_w = (0,01 0,02)*160 = 1,6 3,2 мм

Принимаем по ГОСТ 9563-60 m_nт= 2,5

Предварительно примем угол наклона зубьев β= 10°’.

Число зубьев шестерни (формула 3.12):

,

где: а_w – межосевое расстояние, мм;

β – угол наклона зуба, °;

u₁ – передаточное отношение первой ступени;

m_n – нормальный модуль, мм;

= 30

Число зубьев колеса:

z₂ = z₁ * u₁ = 30*3,15=95

Уточняем значение угла наклона зубьев:

,

где: z₁ – число зубьев шестерни;

z₂ – число зубьев колеса;

m_n – нормальный модуль, мм;

а_w – межосевое расстояние, мм;

β = 12‘ 21°

Диаметры делительные.

Для шестерни:

Для колеса:

Проверка:

Диаметры вершин зубьев.

Для шестерни: d_ша1 =d_ш1+2m_n =75,67 + 2*2,5 = 80,67 мм

Для колеса: d_ша2 =d_ш2+2m_n = 244,34 + 2*2,5 = 249,34 мм

Ширина зуба.

Для колеса: b_ш2 = ψ_ba * a_w = 0,4 * 160 = 64 мм

Для шестерни: b_ш1 = b_ш2 + 5 = 64 + 5 = 69 мм

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру.

,

где: b_ш1 – ширина зуба для шестерни, мм;

d_ш1 – делительный диаметр шестерни, мм;

Окружная скорость колес.

м/с

Степень точности передачи: для косозубых колес при скорости до 10 м/с следует принять 8-ю степень точности.

Коэффициент нагрузки.

По расчётам коэффициэнта неравномерности распределения нагрузки К_Нβ = 1,06

По таблице при ν = 0,2 м/с и 8-й степени точности коэффициент К_Нα=1,06.

По таблице 3.6 [1] для косозубых колес при скорости менее 5 м/с коэф-фициент К_Нυ = 1.

= 1,06 * 1,06 * 1 = 1,123

Проверяем контактные напряжения по формуле 3.6 [1].

, МПа

где: а_w – межосевое расстояние, мм;

Т₁ – крутящий момент выходного вала, Нмм;

К_Н – коэффициент нагрузки;

u₁ - передаточное отношение тихоходной ступени;

b₂ – ширина колеса, мм;

Условие прочности выполнено.

Силы, действующие в зацеплении.

В зацеплении действуют три силы:

Окружная , Н

где: Т₂ – крутящий момент ведущего вала, Нмм;

d₁ –делительный диаметр шестерни, мм;

Радиальная , Н

где: α – угол зацепления, 20°;

β – угол наклона зуба, 12°21’;

Осевая F_a = F_t * tg β, Н

F_a = F_t * tg β = 2646* tg12’21° = 579,3 Н

Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба (формула 3.25):

, МПа

где: F_t – окружная сила, Н;

Коэффициент нагрузки К_F = K_Fβ * K_Fν ( см. стр. 42 [1])

По таблице 3.7 [1] при ψ_bd = 0,95, твердости НВ ‹ 350 и симметричном рас-положении зубчатых колес относительно опор коэффициент К_Fβ = 1,10.

По таблице 3.8 [1] для косозубых колес 8-й степени точности и скорости 0.32 м/с коэффициент К_Fυ = 1,1.

Таким образом, К_F = 1,10 * 1,10 = 1,21.

Коэффициент, учитывающий форму зуба, Y_F зависит от эквивалентного числа зубьев z_υ

У шестерни

У колеса

Коэффициент Y_F1 = 3,8 и Y_F2 = 3,6 (см. стр. 42 [1] ).

Определяем коэффициенты Y_β и К_Fα .

,

где средние значения коэффициента торцевого перекрытия ε_α = 1,5; степень точности n = 8.

Допускаемые напряжение при проверке на изгиб определяют по формуле 3.24:

, МПа

По таблице 3.9 для стали 45 улучшенной предел выносливости при отнуле-вом цикле изгиба = 1,8 НВ.

Для шестерни = 1,8 * 270 = 486 МПа

Для колеса = 1,8 * 245= 441 МПа

Коэффициент безопасности

По таблице 3.9 [n_F]’ = 1.75 для стали 45 улучшенной; [n_F]” = 1 для поковок и штамповок.

Допускаемые напряжения:

Для шестерни

Для колеса

Проверку на изгиб следует проводить для того зубчатого колеса, для которого отношение меньше. Найдем отношения:

Для шестерни

Для колеса

Проверку на изгиб проводим для колеса:

Условие прочности выполнено.