1 .Напру́женість магні́тного поля — векторна характеристика, яка визначає величину й напрям магнітного поля в даній точці в даний час.

Позначається зазвичай латинською літерою  , вимірюється в ерстедах у системі СГСМ і ампер-витках на метр (А·в/м) у системі СІ.

Магнітне поле є векторним полем, тобто з кожною точкою простору пов'язаний вектор магнітної індукції   який характеризує величину і напрям магнітого поля у цій точці і може мінятися з плином часу. Поряд з вектором магнітної індукції  , магнітне поле також описується векторомнапруженості  .

У вакуумі ці вектори пропорційні між собою:

,

де k - константа, що залежить від вибору системи одиниць.

В системі СІ,   - так званій магнітній проникності вакууму. Деякі системи одиниць, наприклад СГСГ, побудовані так, щоб вектори індукції та напруженості магнітного поля тотожно дорівнювали один одному:  .

Однак у середовищі ці вектори є різними: вектор напруженості   описує лише магнітне поле створене рухомими зарядами (струмами) ігноруючи поле створене середовищем, тоді як вектор індукції   враховує ще й вплив середовища:

де   - вектор намагніченості середовища.

1.Напру́женість магні́тного поля — векторна характеристика, яка визначає величину й напрям магнітного поля в даній точці в даний час.

Позначається зазвичай латинською літерою  , вимірюється в ерстедах у системі СГСМ і ампер-витках на метр (А·в/м) у системі СІ.

[ред.]Рівняння Максвела

Напруженість магнітного поля визначається першим рівнянням Максвела. У диференціальній формі воно має такий вигляд

,

де   — вектор електричної індукції,   — густина електричного струму, с — швидкість світла. ^[1]

Це рівняння значить, що вихрове магнітне поле породжується змінним електричним полем, або ж електричними струмами.

2. Амплітуда вимушених коливань:

А =  ,

де w - власна колова частота; w_в –вимушена колова частота.

Білет №18

1.

Магнітна проникність — характеристика магнітних властивостей матеріалу, в якому магнітна індукція лінійно залежить від напруженості магнітного поля. Найчастіше позначається грецькою літерою . Термін запропонував у вересні 1885 року Олівер Хевісайд.

В системі СІ магнітна проникність є безрозмірною величиною. В порожнечі магнітна проникність має значення - магнітна константа або "магнітна проникність вільного простору", і має точне (визначене)[1] значення Речовини в атомах яких орбітальні і спінові магнітні моменти електронів , якщо немає зовнішнього магнітного поля , є взаємно скомпенсованими , називаються діамагнетиками. Отже , атоми діамагнетиків немають власних магнітних моментів. Це має місце в атомах , іонах і молекулах з повністю заповненими електронними оболонками: атомах інертних газів в молекулах водню азоту тощо.

2. Резона́нс — явище сильного зростання амплітуди вимушеного коливання у разі, коли частота зовнішньої сили збігається з власною частотою коливань.

Характеристики та опис

Резонанс характеризують інтенсивністю, напівшириною спектральної лінії та добротністю. Здебільшого резонанс наближено описують кривою Лоренца

де ω — частота зовнішньої сили, ω0 — частота власного коливання, Γ — стала затухання, яку називають також шириною лінії. Часто приводиться також γ= Γ/2 — півширина лінії.

Застосування

Явище резонансу широко використовується в науці й техніці. На ньому ґрунтується робота багатьох радіотехнічних схем та пристроїв, таких як коливні контури. Використовуючи явище резонансу ми вибираємо із багатого різноманіття електромагнітних хвиль в просторі навколо нас саме ті, які відповідають нашій улюбленій радіостанції, вибираємо телевізійний канал тощо.

Проте не завжди резонанс корисний. Відомі випадки, коли навісні мости ламалися при проходжені по ним солдат "в ногу". Це відбувалося через те, що частота власних коливань полотна моста збігалася з частотою ходи людей

Резонансні криві – це графіки залежності від частоти генератора амплітуд сили струму заряду на конденсаторі та напруг .

Явище резонансу – це збудження сильних коливань при частоті зовнішньої напруги близькій до власної частоти коливань контуру. На цьому явищі базується техніка радіо прийому.

Білет №18 (вар2)

1. Фізичний зміст відносної магнітної проникливості. Діамагнетики та їх властивості.

Відносна магнітна проникність

В системі СІ вводиться також відносна магнітна проникність, інколи позначається символом , є відношення проникності певного середовища до проникності вільного простору (магнітної константи )

В термінах відносної магнітної проникності магнітна сприйнятливість можна записати у вигляді:

де - безрозмірна величина, іноді йменується об'ємометрична або підкладочна сприйнятність, щоб відрізнити її від - магнітомасової або специфічної сприйнятності. Тоді буде молярною або молярномасовою сприйнятністю.

В системі СГС, яка не використовує , потреби у індексі r немає, тому він часто опускається.

2. Явище резонансу. Резонансна крива. Формула резонансної частоти та її залежність від середовища.

Резона́нс — явище сильного зростання амплітуди вимушеного коливання у разі, коли частота зовнішньої сили збігається з власною частотою коливань.

Резонансна крива

Резонансна крива коливального контура: w 0 — частота власних коливань; W — частота вимушених коливань; DW — смуга частот поблизу w 0 , на кордонах якої амплітуда коливань V = 0,7 V makc . Пунктир — резонансна крива двох зв'язаних контурів.

Білет №19

1 ТАНГЕНЦІАЛЬНІ СКЛАДОВІ

H_1τ = H_2τ

B_1τ / B_2τ = µ₁ / µ₂

2 ЕНЕРГІЯ

Кінетична енергія матеріальної точки, що здійснює гармонічні коливання, дорівнює:

Потенціальна енергія матеріальної точки, що здійснює гармонічні коливання під дією квазіпружної сили, дорівнює:

Повна механічна енергія коливної точки:

Викладки:

.

Білет №21

1. Парамагнетики та їх властивості. Закон Кюрі.

Парамагнетики – це речовини, магнітний момент µ (кожного атома яких) не дорівнює нулю. µ > 1 (мю не значно більше одиниці )

З акон Кюрі: сприйнятливість обернено пропорційна до температури.

(Кюрі визначив експериментально)

2. Скласти диференціальне рівняння вимушених електричних коливань та записати його розв’язок.

Стор. 483 :

Білет 22

Феромагнетики - речовини (як правило, в твердому кристалічному або аморфному стані), в яких нижче певної критичної температури (точки Кюрі) встановлюється дальній феромагнітний порядок магнітних моментів атомів або іонів (у неметалічних кристалах) або моментів колективізованих електронів (у металевих кристалах). Іншими словами, феромагнетик - така речовина, яка, при температурі нижче точки Кюрі, здатна мати намагніченість в відсутності зовнішнього магнітного поля.

Найтиповішою властивістю є нелінійний характер процесу намагнічення

Властивості феромагнетиків пов'язані з наявністю у їхній структурі груп атомів, які називаються доменами, котрі вже мають узгоджену орієнтацію елементарних магнітних полів. Орієнтація полів самих доменів, яка відбува­ється при намагнічуванні, створює власне поле речовини значно сильніше, ніж у інших магнетиків, у яких відбувається лише часткова орієнтація елеме­нтарних полів атомів речовини. Орієнтація полів доменів значною мірою зберігається і після припинення дії зовнішнього поля. Така суть залишкового намагнічування. Проте інтенсивний тепловий рух може зруйнувати цю орієн­тацію, тому за високої температури феромагнітні речовини втрачають свої магнітні властивості.

Також ферромагнетикам притаманний Ефект Барнета - намагнічування під час обертання навіть у відсутності зовнішнього магнітного поля.

Таблиця 1 - Феромагнетні метали
Метали Tc† Js0‡ Fe 1,043 1,735.2 Co 1,403 1,445 Ni 631 508.8 Gd 289 1,980	Метали Tc Js0 Tb 223 2,713 Dy 87 1,991.8 Ho 20 3,054.6 Er 19.6 1,872.6

Змі́нний струм — електричний струм, сила якого періодично змінюється з часом.

Здебільшого коливання струму відбуваються за гармонічним законом

,

де   — амплітуда струму,   — частота,   — фаза струму.

 загальний електричний опір, який чинить коло електричне, що має як активний (омічний) опір R, так і реактивний опір (ємнісний Xc та індуктивний ХL), проходженню змінного електр. струму. Визначається формулою:

Резонансом в електричному коливальному контурі називається явище різкого зростання амплітуди вимушених коливань сили струму, коли частота зовнішньої змінної напруги збігається з власною частотою коливального контуру.

Напруги на конденсаторі   і котушці   в будь-який момент часу рівні за модулем, але протилежні за знаками   через рівність індуктивного та ємнісного опорів.

Тому резонанс у послідовному електричному колі змінного струму називають резонансом напруг.

Білет 23

Магнітний гістерезис - явище залежності вектора намагнічування і вектора напруженості магнітного поля в речовині не тільки від прикладеної зовнішнього поля, але й від передісторії даного зразка. Магнітний гістерезис зазвичай проявляється у феромагнетиках - Fe, Co, Ni і сплавах на їх основі.

Магнітом’які матеріали(МММ) повинні мати високу магнітну проникність,малу коерцитивну силу,велику індукцію насичення,вузьку петлю гістерезиса,малі магнітні втрати.

Магнітом’які матеріали використовують у виробництві сердечників трансформаторів, електромагнітів, електричних машин, у вимірювальних приладах та інших апаратах.

Магнітотверді матеріали на відміну від магнітом’яких ,мають суттєво більшу коерцитивну силу і площу петлі гістерезиса.Такі матеріали використовуються для виготовлення постійних магнітів–джерел постійних магнітних полів.які в багатьох випадках вигідніші ніж електромагнітні.

Декремент затухання - величина, яка визначає швидкість зменшення амплітуди гармонічних коливань з часом при затуханні. Коли гармонічні коливання затухають, значення змінної u, що їх описує, в момент часу t задається формулою

.

Тут   - коефіцієнт затухання,   - амплітуда в початковий момомент часу,   - частота коливань.

Коефіцієнт затухання має розмірність оберненого часу. Безрозмірна величина  , де   - період коливань називається логарифмічним декрементом затухання або просто декрементом затухання.

Добротність коливальної системи – величина, яка показує у скільки разів амплітуда вимушених коливань системи при резонансі перевищує амплітуду коливань при його відсутності.

Білет № 24

1

Доменна структура

При температурі, нижчій за температуру Кюрі, магнітні моменти електронів сусідніх атомів у феромагнетику орієнтовані паралельно, проте зазвичай ця орієнтація не поширюється на все тіло. Слабка магнітна взаємодія між окремими сумарними моментами значних областей стає на заваді їхньому зростанню. Тому феромагнетик розбивається на окремі області повної намагніченості, так звані магнітні домени. Магнітні домени можуть орієнтуватися довільним чином, тому для феромагнетика існує розмагнічений стан. У цьому стані, незважаючи на локальне намагнічення, тіло з феромагнітної речовини не є магнітом. Окрім розмагніченого стану, феромагнітне тіло може перебувати в намагніченому стані, коли переважна кількість доменів має однакову орієнтацію магнітних моментів. Намагнічений стан може зберігатися, коли зовнішнє магнітне поле відсутнє.

Феромагнетики — деякі метали (залізо, нікель, кобальт, гадоліній, манган, хром та їхні сплави) з великою магнітною проникністю, що проявляють явище гістерезису.

Властивості феромагнетизму

• Найтиповішою властивістю є нелінійний характер процесу намагнічення

• Феромагнетики сильно втягуються в область сильнішого магнітного поля.

• Магнітна сприйнятливість феромагнетиків позитивна і значно більше одиниці.

• При не дуже високих температурах феромагнетики характеризуються спонтанною намагніченістю, яка сильно змінюється під впливом зовнішніх дій

Властивості феромагнетиків пов'язані з наявністю у їхній структурі груп атомів, які називаються доменами, котрі вже мають узгоджену орієнтацію елементарних магнітних полів. Орієнтація полів самих доменів, яка відбувається при намагнічуванні, створює власне поле речовини значно сильніше, ніж у інших магнетиків, у яких відбувається лише часткова орієнтація елементарних полів атомів речовини. Орієнтація полів доменів значною мірою зберігається і після припинення дії зовнішнього поля. Така суть залишкового намагнічування. Проте інтенсивний тепловий рух може зруйнувати цю орієнтацію, тому за високої температури феромагнітні речовини втрачають свої магнітні властивості.

Також ферромагнетикам притаманний Ефект Барнета - намагнічування під час обертання навіть у відсутності зовнішнього магнітного поля.

Закон Кюри — Вейса описывает магнитную восприимчивость ферромагнетика в области температур выше точки Кюри (то есть в парамагнитной области). Закон выражается следующей математической формулой:

Где

— магнитная восприимчивость,

C — постоянная Кюри, зависящая от вещества,

T — абсолютная температура в кельвинах,

Tc — температура Кюри, К.

При T = Tc магнитная восприимчивость стремится к бесконечности.

2

Білет 26

1.

Індуктивність — фізична величина, що характеризує здатність провідника нагромаджувати енергію магнітного поля, коли в ньому протікаєелектричний струм.

Позначається здебільшого латинською літерою L, в системі СІ вимірюється в Генрі.

Дорівнює відношенню магнітного потоку Φ через контур, визначений електричним колом, до величини струму І в колі , тобто

.

Енергія магнітного поля, створеного електричним струмом у колі, визначається формулою

.

Індуктивність залежить від форми контура.

2.

Після виведення:

Резонансна частота – частота, при якій амплітуда   коливань досягає максимального значення, – має такий вигляд.

.

Явище різкого зростання амплітуди вимушених коливань при наближенні частоти вимушуючої сили до частоти   називається резонансом.

Білет 27

1

Самоіндукція — явище виникнення електрорушійної сили в провіднику при зміні електричного струму в ньому. Знак електрорушійної сили завжди такий, що вона протидіє зміні сили струму. Самоіндукція призводить до скінченного часу наростання сили струму при вмиканні джерела живлення і спадання струму при розмиканні електричного кола.

Величина електрорушійної сили самоіндукції визначається за формулою

,

де   — е.р.с.,   — сила струму, L — індуктивність.

Білет 28

1. Електромагні́тна інду́кція — явище створення в просторі вихрового електричного поля змінним магнітним полем.

Фарадей встановив кількісний закон електромагнітної індукції, описавши його рівнянням:

де

 — електрорушійна сила (ЕРС), яка виникає в котушці, що перебуває у змінному магнтіному полі, у вольтах

N — кількість витків у котушці

Φ — магнітний потік у веберах

Індукційний струм має такий напрямок, при якому його магнітне поле прагне компенсувати зміну зовнішнього магнітного потоку через контур. У відповідності з правилом Ленца в законі електромагнітної ідукціі цолжен стояти знак мінус:

2.

Добротність коливальної системи

При вивченні коливальної системи без демпфірування, визначилися три інтегральні характеристики: амплітуда, частота власних коливань і початкова фаза. Для системи з демпфіруванням введемо четверту характеристику, що є кількісною мірою демпфірування: добротність коливальної системи Q. Інтервал Δω=ω₂-ω₁ називають шириною резонансної кривої. Такий вибір інтервалу частот пов'язаний з виконанням наступної умови: кінетична енергія в системі не повинна зменшитися більше, як у 2 рази по відношенню до її максимального значення. Тоді добротність системи визначають наступним чином:

. 

Білет № 29

Білетик 29