Структура и классификация систем массового обслуживания.
СМО представляют собой системы специфического вида. Вообще СИСТЕМА – целостное множество взаимосвязанных элементов, неделимое на независимое подмножество.
Основа СМО - средства, обслуживающие требования, называются обслуживающими устройствами или каналами обслуживания. Например, к ним относятся каналы телефонной связи, посадочные полосы, операторы, билетные кассиры, погрузочно-разгрузочные точки на базах и складах.
Структура СМО:
Обслуживающая система
1 (Обслужив. Аппарат) Исходящий поток Входящий поток
2 (Обслужив. Аппарат)
…………………………….
N (обслужив. Аппарат)
Необслуженные заявки Классификация смо и их
основные элементы
СМО классифицируются на разные группы в зависимости от состава и от времени пребывания в очереди до начала обслуживания, и от дисциплины обслуживания требований.
По числу каналов n СМО бывают одноканальные (с одним обслуживающим устройством) и многоканальными (с большим числом обслуживающих устройств). Многоканальные системы могут состоять из обслуживающих устройств как одинаковой, так и разной производительности.
По времени пребывания требований в очереди до начала обслуживания системы делятся на три группы:
1) с неограниченным временем ожидания (очередь). При занятости системы заявка поступает в очередь и в итоге будет выполнена (торговля, сфера бытового и медицинского обслуживания);
2) с отказами (нулевое ожидание или явные потери). «Отказанная» заявка вновь поступает в систему, чтобы её обслужили (вызов абонента через АТС);
3) смешанного типа (ограниченное ожидание). Есть ограничение на длину очереди (автосервис). Ограничение на время пребывания заявки в СМО (особые условия обслуживания в КБ).
В системах с определенной дисциплиной обслуживания поступившее требование, застав все устройства занятыми, в зависимости от своего приоритета, либо обслуживается вне очереди, либо становится в очередь.
Основными элементами СМО являются: входящий поток требований, очередь требований, обслуживающие устройства, (каналы) и выходящий поток требований.
Эффективность функционирования СМО определяется её пропускной способностью – относительным числом обслуженных заявок.
Теория игр. Конфликт. Конфликтная ситуация. Стратегия. Игры с предпочтением. Чистые и смешанные стратегии. Матричные игры. Позиционные игры.
Тео́рия игр — математический метод изучения оптимальных стратегий в играх. Под игрой понимается процесс, в котором участвуют две и более сторон, ведущих борьбу за реализацию своих интересов. Каждая из сторон имеет свою цель и использует некоторую стратегию, которая может вести к выигрышу или проигрышу — в зависимости от поведения других игроков. Теория игр помогает выбрать лучшие стратегии с учётом представлений о других участниках, их ресурсах и их возможных поступках
Теория игр является частью теории принятия решений. В теории принятия решений у лица принимающего решения (сокращенно ЛПР) имеется ряд альтернатив, и его целью является выбор наилучшей альтернативы, принятие оптимального решения. Значительная часть задач принятия решений для отыскания оптимального решения допускает применение математических методов. Различают задачу оптимизации – принятие оптимального решения одним ЛПР в бесконфликтной ситуации, и задачу теории игр, занимающуюся отысканием оптимальных решений для нескольких ЛПР, называемых в данном случае игроками, в рамках их конфликтного взаимодействия, обусловленного несовпадением их интересов.
Ситуации конфликтного взаимодействия часто возникают в экономической, политической, биологической и др. обстановке. Нас будут интересовать в основном экономические ситуации. Стандартный пример - изучение олигополии, но имеется и множество других - торги и аукционы, международная торговля и т.п. Поэтому теория игр стала составной частью курсов микроэкономики, отчасти ее языком. Обучение этому языку - задача минимум данного курса.
Теория игр условно делится на некооперативную и кооперативную части. В первой субъектом принятия решений служит индивид, во второй – коалиция игроков. В первой индивид характеризуется стратегиями и предпочтениями, во второй исходным материалом служат возможности коалиций. В первой индивиды принимают решения независимо (что не исключает переговоров между ними), во второй допускается возможность обязывающих соглашений.
Анализ конфликтной ситуации начинается с построения формальной модели, т.е. превращения ее в игру. Есть несколько разных способов представления игры. Наиболее важные - развернутая (экстенсивная, или позиционная) и стратегическая (нормальная) формы. Начнем с более простой - нормальной формы.