Методы исследования и моделирования информационных процессов и технологий

1. Методы изучения структуры системы: топологический анализ, понятие покрытия (разбиения) и иерархии.

Топологический анализ данных — область теоретических исследований для задач анализа данных (Data mining) и компьютерного зрения.

Основные вопросы:

1. Как из низкоразмерных представлений получать структуры высоких размерностей;

2. Как дискретные единицы складываются в глобальные структуры.

Человеческий мозг легко строит представление об общей структуре по частным данным низких размерностей. Ему, например, не составляет труда получить трехмерную форму объекта по плоским изображениям в каждом глазу. Создание общей структуры также производится при объединении дискретных во времени фрагментов в непрерывный образ. Так, например, телевизионное изображение технически является массивом отдельных точек, который, однако, воспринимается как единая сцена.

Основной метод топологического анализа данных:

1. Замена набора элементов данных некоторым семейством симплициальных комплексов в соответствии с параметром близости.

2. Анализ этих топологических комплексов с помощью алгебраической топологии, а конкретно новой теорией устойчивых гомологий.

3. Перекодировка устойчивой гомологии набора данных в параметризованную версию чисел Бетти, далее называемую штрихкодом.

2. Моделирование поведения систем различных типов. Кибернетические системы.

Кибернетическая система - система, состоящая из множества взаимосвязанных объектов, способных воспринимать, запоминать и перерабатывать информацию, а также обмениваться ею. [1]

Кибернетические системы предназначены для решения задач, существенно более сложных, чем задача автоматического регулирования. [2]

Кибернетические системы могут рассматриваться; как системы, которые принимают, обрабатывают или накапливают информацию, а затем преобразовывают ее в сигналы для воздействия на окружающую среду. [3]

Кибернетические системы являются вероятностными, и поэтому они всегда связаны с неопределенностью. Как же проявляется неопределенность в поведении машин и как практически ввести в них элементы случайности. Теоретически этот вопрос решается очень изящно с помощью статистической алгебры; в описательном смысле его можно решить за счет использования какого-нибудь подходящего устройства, вносящего в систему шум. Однако практическое решение этой задачи в полном объеме связано со значительными трудностями, возможные пути устранения которых предлагаются в этой главе. [4]

Кибернетическая система подвержена всевозможным внешним воздействиям. Но из этих воздействий при управлении можно выделить те, которые оказывают существенное влияние на оптимальное функционирование системы. Элементы системы, к которым приложены входные воздействия, называются входами систем. [6]

Кибернетическая система воздействует на окружающую среду своими выходными величинами. [7]

Кибернетические системы могут быть статические и динамические. [8]

Кибернетическая система подвержена внешним воздействиям. Из этих воздействий всегда можно выделить те, которые имеют существенное влияние на кибернетическую систему. К таким воздействиям относятся прежде всего входные воздействия. Элементы системы, к которым приложены входные воздействия, называются входами систем. [9]

Кибернетическая система взаимодействует с окружающей средой главным образом через выходные воздействия. [10]

Кибернетическая система позволяет рассматривать передаточ-ный коэффициент не только как выражение функции равновесия, но главным образом как выражение усиления. Такое усиление передаточной функции закономерно, оно создается за счет памяти учащихся и подключения к обучающей системе каналов самообучения. Входы и выходы системы передают и принимают информацию и реагируют на нее, создавая определенное функциональное состояние постоянно увеличивающегося объема знаний. [11]

Многоэлементные кибернетические системы строятся из набора ( обычно конечного) М элементов путем отождествления выходных сигналов одних элементов с входными сигналами других. [12]

Кибернетические системы автоматического управления, способные к обучению. [13]

Всякая кибернетическая система ( автомат или комплекс автоматов) решает конкретные задачи в определенной среде. Поэтому различие самой системы и среды предполагает необходимость выделения в системе такой подсистемы, которая ответственна за ориентацию в данной конкретной среде или за решение данной конкретной задачи. Наряду с таким текущим решением неотложных задач всякая кибернетическая система занята планированием своего поведения в целом. [14]