ЧАСТИНА ПЕРША

1. Запишіть у вигляді стеня частку а¹⁰ : а³

А) а¹³ Б) а² В) а⁷ Г) а³⁰

2. Ціна товару складала 160 грн. Через деякий час вона знизилась на 4 грн. На скільки відсотків змінилася початкова ціна?

А) на 4%; Б) на 2,5%; В) на 1,5%; Г) на 2%.

3 . Графік якої функції зображено на малюнку?

А)

Б)

В)

Г)

4. Розв’яжіть нерівність

А) x>1; Б) x>-1; В) x<1; Г) x<-1

5. Яке з даних рівнянь не має рішень: 1) 2) ; 3)

А) 1; Б) 3; В) 2; Г) 1 і 3

6. Знайдіть похідну функції

А) Б) В) Г) не має похідної

7. Обчисліть інтеграл

А) Б) В) Г) 2;

8. Дано число . Знайдіть його наближення у вигляді десяткових дробів з точністю до 0,001.

А) 3,555 Б) 3,554 В) 3,556 Г) 3,5550

9.Знайти координати точки С середини відрізка АВ, якщо А(2;-3;1) і В(4;5;3).

А) С(3;1;2) Б) C(3;-1;2) В) C(6;2;4) Г) C(8;-15;3)

10. Знайдіть відстань від середини відрізка АВ, що не перетинає площину , до пдощини , якщо відстань від точок А і В до площини дорівнюють відповідно 7 см і 9 см.

А ) 5 см Б) 8 см В) 4 см Г) 7,5 см

11. Дано зображення прямокутного паралелепіпеда (рис. 121). Яка з вказаних площин паралельна прямій СD?

А) AA₁D; Б) ABB₁; В) ВВ₁D₁; Г) AD₁C .

12.Як розташовані площина α і пряма b, якщо a α, a ІІ b?

А) не перетинаються; Б) паралельні; В) перпендикулярні Г) визначити неможливо

.1. Запишіть у вигляді стеня частку (-0,5)¹⁶ : (-0,5)⁸

А) (-0,5)² Б) -0,5² В) -0,5⁸ Г) (-0,5)⁸

2. Ціна товару складала 240 грн. Через деякий час вона збільшилась на 12 грн. На скільки відсотків змінилася початкова ціна?

А) на 2,5%; Б) на 6%; В) на 5%; Г) на 1,5%.

3. Графік якої функції зображено на малюнку:

А)

Б)

В)

Г)

4. Розв’яжіть нерівність

А ) x>1; Б) x>-1; В) x<1; Г) x<-1

5 . Які з даних рівнянь мають рішення: 1) 2) ; 3)

А) 1і 2; Б) 3; В) 2; Г) 1 і 3

6. Знайдіть похідну функції

А ) Б) В) Г) їнша відповідь

7 Обчисліть інтеграл

А) 5,5; Б) 11; В) –5,5; Г) -11;

8 . Дано число . Знайдіть його наближення у вигляді десяткового дробу з точністю до 0,001.

А) 0,857 Б) 0,858 В) 0,856 Г) 0,860

9. Відрізок заданий точками А(1;3;-1), B(3;1;5). Знайти його довжину.

А) 44 Б) 12 В) 4 Г) 2

1 0. Плошини α і β паралельні. Точка Р не належить жодній із плошин. Скільки існує прямих, які проходять через точку Р паралельно площинам α і β?

А) жодної Б) одна В) безліч Г) дві

11 Дано зображення куба ABCDA₁B₁C₁D₁ (рис. 128). Яке взаємне роз­міщення площин АСВ₁ і A₁C₁D ?

А) Перетинаються; Б) збігаються; В) паралельні; Г) визначити неможливо.

12. Через точку О перетину діагоналей АС і BD прямокутника ABCD проведено перпендикуляр SO до площини АВС. Чому дорівнює кут між прямими SO і АС?

А) 30º Б) 90º В) 0º Г) визначити неможливо

1. Піднесіть до степеня добуток (ab)⁹

А) ab⁹ Б) a⁹b В) a⁹b⁹ Г) ab

2 Руда містить 8% міді. Скільки тон міді міститься у 250 т цієї руди?

А) 2 т; Б) 20 т; В) 200 т; Г) 0,2 т.

3 . Графік якої функції зображено на малюнку:

А)

Б)

В)

Г)

4. Розв’яжіть нерівність

А) x>1; Б) x>-1; В) x<1; Г) x<-1

5. Які з даних рівнянь не мають рішень: 1) 2) ; 3)

А) 2; Б) 3; В) 1; Г) 1 і 3

6. Знайдіть похідну функції

А) Б) В) Г) інша відповідь

7 Обчисліть інтеграл

А) Б) В) Г) 2;

8. Дано число . Знайдіть його наближення у вигляді десяткових дробів з точністю до 0,001.

А) 2,444 Б) 2,445 В) 2,440 Г) 2,443

9.Знайти координати точки С середини відрізка АВ, якщо А(2;3;1) і В(4;-5;3).

А) С(3;1;2) Б) C(3;-1;2) В) C(6;2;4) Г) C(8;-15;3)

10. Знайдіть відстань від середини відрізка АВ, що не перетинає площину , до пдощини , якщо відстаньвід точок А і В до площини дорівнюють відповідно 12 см і 2 см.

А ) 6 см Б) 7 см В) 8 см Г) 5 см

11. Дано зображення куба ABCDA₁B₁C₁D₁ (рис. 122). Яка з вказаних площин паралельна площині BDA₁ ?

А) В₁D₁А; Б) АСВ₁; В) А₁С₁D₁; Г) В₁D₁С

12. У просторі дано пряму a і точку А поза нею. Скільки існує прямих, перпендикулярних до прямої a і які проходять через точку А?

А) жодної, Б) безліч В) одна Г) визначити неможливо

1. Запишіть вираз у вигляді степеня з основою

А) Б) В) Г)

2. При яких значеннях невизначена функція ?

А) 7;9; Б) –7;7; В) 7; Г) -7.

3 . Графік якої функції зображено на малюнку:

А)

Б)

В)

Г)

4. Розчин містить 4% солі. Скільки грамів солі міститься у 350 г розчину?

А) 140 г; Б) 1,4 г; В) 0,14 г; Г) 14 г.

5. Розв’яжіть нерівність

А) x≥4; Б) x>-4; В) x≤-4; Г) x<-4

6. Які з даних рівнянь мають корені: 1) 2) ; 3)

А) 3; Б) 1; В) 2; Г) 1 і 3

7. Знайдіть похідну функції

А) Б) В) Г) інша відповідь.

8). Обчисліть інтеграл

А) Б) В) Г) 0;

9. Відрізок заданий точками А(4;-3;0), B(3;-1;2). Знайти його довжину.

А) 9 Б) 3 В) 4 Г) 2

10. Прямі a і b не паралельні і не перетинаються. Скільки площин можна провести через ці прямі?

А ) жодної Б) одну В) безліч Г) дві

11. Дано зображення тетраедра SABC (рис. 126). Точки К, L — середини ребер SA і SB. Яка з вказаних площин пара­лельна прямій KL?

А) SAC; Б) SAB; В) SBC; Г) АВС.

12. У просторі дано пряму a і точку А на ній. Скільки існує прямих, перпендикулярних до прямої a і які проходять через точку А?

А) жодної, Б) безліч В) одна Г) визначити неможливо

1. Спростіть (0,1x)⁴

А) 10000x^{4 Б)} 0,1x^{4 В)} 0,001x^{4 Г)} 0,0001x⁴

2. Вкажіть серед наведених функцій непарну.

А) ; Б) ; В) ; Г) .

3. Вкладник поклав до банку 4000 грн. Під 8% годових. Скільки грошей буде на його рахунку через рік?

А) 4200 грн. Б) 4320 грн. В) 4160 грн. Г) 4400 грн.

4. Графік якої функції зображено на малюнку:

А )

Б)

В)

Г)

5. Розв’яжіть рівняння

А) 1; Б) 3; В) 2; Г) -1

6. Знайдіть найменший додатній корінь рівняння

А) ; Б) ; В) ; Г) ;

7. Знайдіть , якщо

А) –1; Б) 3; В) 16; Г) інша відповідь

8. Обчисліть інтеграл .

А) ; Б) ; В) 2; Г) –2.

9. Знайти координати точки С симетричної точці А(2;-3;1) відносно початку координат.

А) С(-2;3;-1) Б) C(-2;-3;1) В) C(2;3;-1) Г) C(-2;3;1)

10. Точка А знаходиться на відстані 3 см і 5 см від двох перпендикулярних площин  і . Знайдіть відстань від точки А до прямої перетину площин  і .

А) см; Б) 4 см; В) 6 см; Г) 34 см.

11. . Дано зображення прямокутного паралелепіпеда ABCDA₁B₁C₁D₁ (рис. 127). Яка із вказаних площин паралельна площині АВС?

А) BDC₁ Б) А₁В₁С₁; В) BCD; Г) DCC₁

12. Скільки площин, перпендукулярних до заданої прямої, можна провести у просторі?

А) жодної, Б) безліч В) одну Г) визначити неможливо

1. Спростіть (a⁵)⁷

А) а¹² Б) а³⁵ В) а⁷ Г) а²

2. Вкладник поклав до банку 2000 грн. Під 6% годових. Скільки грошей буде на його рахунку через рік?

А) 2100 грн. Б) 2180 грн. В) 2400 грн. Г) 2120 грн.

3. Вкажіть графік функції

4. Розв’яжіть рівняння

А) 1; Б) 0; В) 2; Г) -1

5. Знайдіть найбільший від’ємний корінь рівняння

А) ; Б) ; В) ; Г) ;

6. Знайдіть , якщо

А) –1; Б) 1; В) 6; Г) інша відповідь

7. Обчисліть інтеграл .

А) ; Б) ; В) 0; Г) –2.

8. Дано число . Знайдіть його наближення у вигляді десяткових дробів з точністю до 0,001.

А) 3,092; Б) 3,0909; В) 3,090; Г) 3,091;

9. Вектор заданий точками А(1;3;-1), B(3;1;0). Знайти його довжину.

А) 2 Б) 3 В) 4 Г) 6

10. Т очка А знаходиться на відстані 1 см від однієї з двох перпендикулярних площин. Знайдіть відстань від точки А до другої площини, якщо відстань від А до прямої перетину площин дорівнює см.

А) см; Б) 2 см; В) 1 см; Г) 4 см.

11. Дано прямокутний паралелепіпед АВСDА₁В₁С₁D_1. Яке взаємне розміщення площин ACD₁ та BB₁D₁ ?

А ) перетинаються; Б) паралельні; В) перпендикулярні; Г) мимобіжні.

12. Дано трикутну піраміду SABC. Точки К, L, М — середини ребер SA, SB, SC відповідно. Яке взаємне розміщення прямої KL та площини АВС?

А) перетинаються; Б) паралельні; В) перпендикулярні; Г) мимобіжні.

1. Спростіть (a²x⁵)⁶

А) a²x¹¹ Б) a²x³⁰ В) a¹²x³⁰ Г⁾ a⁸x¹¹

2. При яких значеннях функція невизначена?

А) Б) В) –5; Г) 5.

3. Вкажіть графік функції

4. Який процентний вміст солі у розчині, якщо 400 г розчину містить 36 г солі?

А) 12%; Б) 8%; В) 10%; Г) 9%.

5. Порівняйте

А) ; Б) ; В) ; Г) не можна порівняти

6. Знайдіть найменший додатній корінь рівняння

А) ; Б) ; В) ; Г) ;

7. Знайдіть , якщо

А) –15; Б) 15; В) 2; Г) -2

8. Обчисліть інтеграл

А) ; Б) ; В) 0; Г) –2.

9. Серед точок А(2;-3;1) ,В(4;5;3), С(-4;5;3), D(2;3;1) укажіть пару точок симетричних відносно осі ординат

А) А і В Б) А і D В) В і C Г) немає таких точок

10. Через три точки у просторі можна провести площин.

А) тільки дві; Б) безліч; В) тільки одну; Г) жодної.

11. Дано зображення куба АВСDА₁В₁С₁D₁ (рис. 184). Укажіть пряму, яка перпендикулярна до прямої АА, і проходить через точку С.

А)АВ; Б) AC; В)ad; Г) ас, .

12. Відомо, що різні прямі а і b перпендикулярні до площини α, як розміщені прямі а і b?

А) перетинаються; Б) мимобіжні; В) паралельні; Г) перпендикулярні.

1. Спростіть вираз ((x²)³)⁴

А) x⁹ Б) x³ В) x²⁴ Г) x³