Домашняя подготовка к работе

При подготовке к работе необходимо внимательно изучить изложенные выше пояснения к работе, чтобы правильно использовать приведенные рас-чётные формулы.

Расчёты величин, характеризующих 4-полюсник, рекомендуется выполнять в следующем порядке:

- рассчитать АВСD- коэффициенты (3), проверив их по соотношению (2). По выражениям (7 или 8) найти характеристические параметры Z_C1, Z_C2 и g = а + jb четырёхполюсника;

- рассчитать элементы и составить Т- или П- схему замещения 4-полюс- ника, указав, реализуема ли она в лабораторных условиях;

Задания по лабораторной работе № 8 «Исследование 4-полюсников»

Нечётные 1, 3, 5, 7 варианты

Схема, параметры
r1, Ом	100 Ом [ 03 ]	20 Ом [ R4 ]	300 Ом [ 03 ]	510 Ом [ 07 ]
r2, Ом	100 Ом [ R4 ]	--	300 Ом [ R4 ]	--
L, мГн	--	690 мГн [ L2 ]	--	--
С1, мкФ	20 мкФ	10 мкФ [ С4 ]	20 мкФ [ С3 ]	20 мкФ [ С3 ]
С2, мкФ	--	10 мкФ [ С2 ]	10 мкФ [ С2 ]	10 мкФ [ С2 ]
Uвх, В	36 В f =50Гц	24 В f =50Гц	24 В f =50Гц	36 В f =50Гц

Чётные 2, 4, 6, 8 варианты задания

Схема, параметры	Т- схема, симметричный	П- схема, симметричный	П- схема, симметричный	Т- схема, симметричный
Zxх, Ом	187.832 φ = -57.8330	78.616 φ = -81.620	156.7 φ = -9.440	601.0 φ = -31.940
Zкз, Ом	177.473 φ = -14.710	667.473 φ = +76.630	99.95 φ = -70.540	565.31 φ = -75.370
Uвх, В	36 В f =50Гц	24 В f =50Гц	24 В f =50Гц	36 В f =50Гц

- рассчитать коэффициенты передачи Кu и Кi четырёхполюсника при Rнг = 100 Ом;

- при напряжении Uвх, указанном в варианте задания, по уравнениям (1) или с помощью коэффициентов передачи Кu и Кi рассчитать токи и напряжения в трёх режимах: - при холостом ходе I_1X, U_2X;

- при коротком замыкании I_1К, I_2К;

- при Rнг = 100 Ом ---- I₁, U₂, I₂.

Результаты расчётов внести в таблицы 1 и 2.

Таблица 1

Основные параметры 4-полюсника

Характеристики 4-полюсника	А , б/р	В , Ом	С , См	D , б/р	ZC1 Ом	ZC2 Ом	g=а+jb
Расчёт

Таблица 2

Исследование режимов работы 4-полюсника

Режимы 4-полюсника		Uвх, В	I1, мА	Zвх, Ом	U2 , В	I2 , мА
Холостой ход	расчёт	36	191.7	187.83	30.48	0
	экспер.
Короткое замыкание	расчёт	36	202.8	177.47	0	172
	экспер.
Rнг =100 Ом	расчёт	36	187.8	191.48	11.7	117
	экспер.

* В нечётных вариантах задания исходными данными являются заданная схема 4-полюсника и параметры её элементов.

* В чётных вариантах расчёты выполняются по заданным сопротивлениям холостого хода Z_ХХ и короткого замыкания Z_КЗ.

Порядок выполнения работы

1.Подобрать необходимые элементы из имеющихся на стенде, и собрать схему замещения 4-полюсника, рассчитанную в домашней подготовке.

2. С помощью блока питания установить заданное напряжение U_вх = 24 ÷ 36В, f = 50 Гц и произвести измерения входного тока I₁, а также напряжения U₂ и тока I₂ на выходе 4-полюсника в трёх режимах: холостой ход, короткое замыкание, работа при сопротивлении Rнг = 100 Ом.

3. Заполнить таблицу 2 и сравнить расчётные и измеренные величины. Сформулировать выводы по работе.

Вопросы и задания по лабораторной работе

1. Запишите основные уравнения 4-полюсника в А-форме с использованием АВСD- коэффициентов и с использованием волновых параметров.

2. Определите, симметричен ли четырёхполюсник. Параметры элементов указаны на схеме в Омах.

3 . Поясните смысл АВСD - коэффициентов четырехполюсника, укажите, как их можно определить и когда ими пользуются?

Определите АВСD - коэффициенты симметричного 4-полюсника, если R = 10 Ом, Х_L = 20 Ом, Х_С = 10 Ом.

4. Поясните смысл Zc и g- параметров, укажите, как они рассчитываются, когда их применение необходимо. Затухание сигнала равно 20 дБ. выра-зите его в неперах.

5. Определите Zc и g = а+jb параметры симметричного 4-полюсника, ес-ли Z_1X = 32 - j24 Ом , Z_1K = 32 + j31 Ом.

6. Почему схемы замещения 4-полюсника можно сформировать из трёх элементов? Определите сопротивления Т- схемы замещения 4-полюсника, если известны его АВСD-коэффициенты: А = 1, В = 10-j10 Ом, С = -j0.05 См.

6а. Определите сопротивления П- схемы замещения 4-полюсника, если известны его АВСD- коэффициенты: А = 1, В = 10 - j10 Ом, С = -j0.05 См.

7. Что понимают под передаточными функциями 4-полюсника и когда не-обходимо их применение?

8. В чём смысл гибридных h-параметров 4-полюсника и как перейти к уравнениям в Н-форме, если известны АВСD - коэффициенты 4-полюсника /Атабеков Г.И., ТОЭ, 1979г., с.575/.

Ответы к п.6: Z_1T = 0, Z_2T = 10 - j10 Ом, Z_3T = +j20 Ом.

Ответы к п.6а: Z_1П =+j20 Ом, Z_2T = ∞, Z_3П = 10 - j10 Ом.

----------------- ♦ -----------------

РАСЧЁТНО-Лабораторная работа № 9

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЧАСТОТНЫХ

ФИЛЬТРОВ

Цель работы - расчёт рабочих характеристик а(ξ), b(ξ), Zс(ξ), Кu(ξ) филь-тра типа “К” и экспериментальная проверка его фильтрующих свойств.

Пояснения к работе

Частотные электрические фильтры - это четырёхполюсники, чаще всего построенные из LС-элементов, и пропускающие к приёмнику сигналы не всех частот, а лишь определённого диапазона. Основные свойства фильтра определяются произведением продольного сопротивления на поперечное: Z₁Z₂ = K = const или Z₁Z₂ = φ(ω). По основным свойствам различают фильтры типа k и фильтры типа m, по пропускаемым частотам - фильтры нижних частот (НЧФ), фильтры высоких частот (ВЧФ), а также полосовые и заграждающие филь-тры.

Фильтры характеризуют номинальным характеристическим сопротивлением ρ и частотой среза ωср, fср, которая является граничной между зо-ной прозрачности и зоной затухания фильтра. Рабочими характеристиками фильтра называют зависимости коэффициента затухания a(ω), коэффициента фазы b (ω) и характеристического сопротивления Zс(ω).

О братим также внимание на то, что у фильтров различают расчётные Lрасч, Срасч и конструктивные параметры. На приведенных типовых Т и П-схемах LС-фильтров типа k указаны конструктивные параметры.

Номинальные характеристические сопротивления и частоты среза фильтров рассчитываются через расчётные величины Lрасч, Срасч:

ρ_НЧФ = Zс(ω = 0) = ; ρ_ВЧФ = Zс(ω = ∞) = ;

ω_{ср НЧФ} = ω ₀ = ; ω_{ср ВЧФ} = ω ₀ = ;

На рисунках ниже приведен типовой вид рабочих характеристик фильтров, а также формулы, по которым выполняется их расчёт.

Выражения и графики рабочих характеристик низкочастотных фильтров

В ыражения и графики рабочих характеристик высокочастотных фильтров

В качестве примера приведём расчётную таблицу для построения

характеристик НЧ- фильтра с параметрами ρ = 158 Ом, fср = 100.7 Гц.

№ пп	Низкочастотный фильтр Т- и П- схемы	Зона прозрачности фильтра		Гранична частота	Зона затухания фильтра
1.	Частота: f, Гц	0	50	100.7 Гц	150	250
2.	ω, рад/с	0	314	632.4	942.5	1570.8
3.	ξ = f / f ср	0	0.5	1.0	1.49	2.48
4.	К.затух. ch а(ξ) = 2 ξ 2 - 1, Нп	0	0	0	1.907	3.12
5.	К. фазы cos b = 1 - 2 ξ 2, рад	0	60 0	+ π	+ π	+ π
6а.	ZсП (ξ) = ρ / , Ом	158	182.4	∞	-j141	-j68.9
6б.	ZсТ (ξ) = ρ ∙ , Ом	158	137.2	0	+j447	+j774
7а	Снг, мкФ	--	--	--	7.51	9.232
7б	Lнг, Гн	--	--	--	0.474	0.493
	Zнг = Zсп (ξ)	Согласованная нагрузка
8.	Кu (ξ) = е – а (ξ)	1	1	1	0.1485		0.0441
9.	Напряжение на выходе U2m(ξ)	---	20 В	---	0.99		0.088

Рабочие характеристики а (ω), b (ω), Zс (ω) конкретного фильтра - это известные типовые кривые, только с конкретными значениями величин.

Обычно фильтр рассчитан на работу при согласованной нагрузке: Zнг = = Zс. Но волновые сопротивления Zc_п (ξ) и Zc_т (ξ) в зоне пропускаемых частот, как видим, у обоих типов фильтра значительно изменяются с частотой, и согласовать фильтр с его нагрузкой по всему диапазону пропускаемых частот практически невозможно.

Для оценки фильтра в условиях несогласованной нагрузки используются его амплитудно-фазовые частотные характеристики - АФЧХ:

К u = = А(ω)∙е ^jφ(ω) ; К i = = В(ω)∙е ^jφ(ω) ;

---------------------- ♦ ----------------------

В лабораторной работе будем полагать, что в зоне прозрачности фильтры работают на «почти согласованную» нагрузку.

Для выработки сигнала, содержащего 1-ю, 3-ю и 5-ю гармоники, в лаборатории используется катушка с насыщенным сердечником (дроссель), пи-таемая от регулируемого источника напряжения u(t) частотой 50 Гц.

Согласованное сопротивление нагрузки Rнг.согл устанавливается с помощью переменного резистора R₄ на стенде.

Исследование фильтрующих свойств схем предполагается выполнить качественно, наблюдая и сравнивая осциллограммы напряжений на входе и на выходе фильтра.

Таблица вариантов (параметры конструктивные)

1 вариант	2 вариант	3 вариант	4 вариант
НЧФ, Т-схема	ВЧФ, Т-схема	ВЧФ, П-схема	НЧФ, П-схема
0.175 Гн	0.175 Гн	50 мГн	0.69 Гн
30 мкФ	4.5 мкФ	10 мкФ	10 мкФ