Таким образом, о наступлении резонанса напряжений можно судить по наибольшему току в цепи, а уточнять - по показанию ваттметра, сравнивая его с произведением показаний амперметра и вольтметра.

* В момент резонанса, в случае, если Х_L = Х_С > R, напряжения на индуктив-ности и на ёмкости могут значительно превышать напряжение источника:

U_L0 = U_С0 = Х₀∙ I = ρ∙ I > Uвх = Zвх∙ I = R∙ I .

Отношение напряжений на реактивных элементах при резонансе к напряжению источника называют добротностью контура Q. Добротность контура Q можно рассматривать и просто как соотношение параметров контура.

Q = = = ; [4]

* Полоса пропускания контура определяется по кривой тока I(ω), на уров-не 0.707 Iмакс, так как именно при таком снижении тока мощность (энергия) в реактивных элементах контура уменьшается вдвое. Типовой вид резонансных кривых последовательного кон-тура и выражения его частотных характеристик приведены на рис.2.

I(ω) = ;

U_L (ω) = Х_L(ω)∙I(ω);

U_С (ω) = Х_С(ω)∙I(ω).

Рис.2. Резонансные кривые последовательного контура

Заметим, что на резонансной частоте напряжения U_L и U_С равны, но их максимумы имеют место при частотах отличных от резонансной.

ω_С =ω₀ ∙ < ω₀, ω_L = ω₀ ∙ > ω₀. [5]

Необходимо также отметить, что все приведенные характеристики зависят от соотношения R, L, С-параметров контура, т.е. от добротности Q, которая может достигать значений Q макс = 100 -250.

Чем больше добротность контура, тем ос-трее резонансные кривые контура, тем лучше «настройка» контура на определённую частоту. При добротность Q ≤ 1 все кривые становятся весьма пологими.

В лабораторной работе при исследовании характеристик последовательного контура выполняются два эксперимента: при I макс = 2,5 А и при I макс = 1,4 А.

Рис.3. Резонансная кривая тока I(ω) при различной добротности контура.

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР

РЕЗОНАНС ТОКОВ

Характеристики идеального и реального контуров существенно отличаются. Для контура с идеальными L и C элементами волновое сопротивление и резонансная частота определяются такими же выражениями, как и для последовательного контура:

ρ = ; ω₀ = . [6]

В лабораторной работе сопротивления r₁ катушки и r₂ в RC-двухполюс-нике существенны, ими нельзя пренебречь. Резонансная частота такого кон-тура и его частотные характеристики определяются выражениями:

ω ₀′= ∙ = ω₀∙ ; [6а]

b_1L = ; b_2С = ;

Рис.4. Схема реального параллельного контура

Из выражений [1а] следует, что резонанс токов возможен лишь в случаях, когда сопротивления r₁ и r₂ оба больше или оба меньше волнового сопротив-ления ρ. На рис.5 представлен типовой вид резонансных кривых Iвх(ω), I_1L(ω), I_2C(ω) параллельного контура, приведены расчётные формулы.

Iвх(ω) = у ∙U = ∙U ; [7]

I_1L = b_2L∙U = ∙ U ; I_2C = b_2С∙U = ∙ U.

Рис.5. Резонансные кривые паралл. к

В этом случае при резонансе равными по величине становятся реактивные составляющие токов I₁ и I₂. Полные токи (из-за неравенства составля-ющих I1а, I2а) могут быть и не равны между собой, но они могут значите-льно превышать общий ток цепи, который в этот момент будет наименьшим:

I вх = (g₁+g₂)∙U.

Таким образом, для параллельного контура признаками наступления резонанса токов будут наименьший общий ток цепи I и показание ватт-метра Рw, которое должно быть равно произведению Uвх∙I вх , поскольку в момент резонанса cos φ = 1.

* Вид кривой Iвх(ω) зависит также от добротности контура, которая у па-раллельного контура определяется как отношение проводимостей:

Q = . [8]

* Избирательность контура по кривой тока определяется как ширина полосы пропускания контура на уровне I = Iмin: Δ = f ₂ - f ₁ .