Вопросы и задания по лабораторной работе

1. Каков физический смысл активного сопротивления и чем оно отличается от омического сопротивления, зависит ли от частоты?

2. Как зависят от частоты сопротивления индуктивности и ёмкости. В качестве примера рассчитайте сопротивления Х_L и Х_С двухполюсников на частотах 25 Гц и 100 Гц.

3. Последовательно соединены двухполюсники Z₁, Z₂. Запишите в общем виде входное сопротивление Zвх цепи.

4. Последовательно соединены конденсатор С = 79,61 мкФ и катушка с параметрами: Rкат =30 Ом, Lкат = 127,3 мГн. Определите входное сопротив-ление цепи на частоте 50 Гц. При токе I = 2 А найдите напряжения на катушке и на конденсаторе. Постройте ВД цепи.

5. Последовательно включены реостат R и конденсатор: Хс = 80Ом, Uc = =120В, Рw =135 Вт. Определите величины сопротивления R, ёмкости С, тока, напряжения на входе цепи, построите векторную диаграмму.

6. В сеть Uвх =120 В последовательно включены реостат R = 70 Ом и катушка: rкат =10 Ом, хкат = 60 Ом. Определить активную мощность и коэффициент мощности цепи, построить векторную диаграмму.

------------------------ ● ● ● -------------------------

7. На напряжение 12В параллельно включены конденсатор ХС = 8 Ом и ре-остат R =2 Ом. Общий ток цепи определите по закону Ома и проверьте по I закону Кирхгофа. Постройте ВД цепи.

8. Параллельно включены реостат R = 12 Ом и конденсатор Хс= 6 Ом. Вход-ной ток 3,354 А. Определите входное напряжение и токи ветвей.

9. Двухполюсники RL и RC из второго эксперимента работы соединены параллельно и включены в сеть Uвх = 36 В. Определите напряжение между средними точками ветвей.

10. Катушка с параметрами: Rкат = 30 Ом, Lкат = 127,3 мГн и конденсатор С =79,61 мкФ соединены параллельно. Замените цепь эквивалентной после-довательной.

------------------------ ♦ ------------------------

Лаборатория 211.

РАСЧЁТНО-ЛАБОРАТОРНАЯ работА № 5

«Резонансные явления в цепях синусоидального тока.

Характеристики последовательного и параллельного

колебательных контуров»

Цель работы: - экспериментально проверить условия и признаки возникновения резонанса напряжений и резонанса токов;

- получить основные характеристики последовательного и параллель-ного резонансных контуров.

Пояснения к работе

Известно, что реактивные L и С - элементы дуальны, их сопротивления Х_L = ωL и Х_С = 1/ωС зависят от частоты и, в силу своей природы, действуют так, что могут компенсировать друг друга.

*Резонансными режимами называют режимы работы пассивных цепей, со-держащих индуктивности и ёмкости, при которых входное сопротивление или входная проводимость цепи имеют чисто активный характер, а входной ток и напряжение совпадают по фазе. При этом сами цепи называют резонан-сными или колебательными контурами.

*Колебательные контуры принято характеризовать: волновым сопротивлением ρ, резонансной частотой ω₀, добротностью Q, полосой пропускания Δ = ω₁ - ω₂, которую называют избирательностью контура, и расстройкой контура δ₁ = ω₀ - ω₁ или δ₂ = ω₂ - ω₀. Но исчерпывающе полной характеристикой контура являются его частотные характеристики Х_L(ω), Х_С(ω), Z(ω) и резонансные кривые I(ω), U_L(ω), U_C(ω).

* Различают режимы резонанса напряжений и резонанса токов.

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЙ КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР

РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИЙ

Резонансный режим может быть достигнут изменением индуктивности L, ёмкости С или частоты ω. В работе этот режим обеспечивается изменением индуктивности L катушки.

← Рис.1.

* Условия резонанса и резонансная частота контура:

Х_L= Х_С, ωL = 1/ωС, Х = Х_L-Х_С = 0 ω₀ = [1,2]

* Волновое или характеристическое сопротивление контура - это его ре-активное сопротивление в момент резонанса:

Х₀ = ω₀L = 1/ω₀С = = ρ; [3]

В момент резонанса напряжений общее реактивное сопротивление контура равно нулю: Х = Х_L- Х_С = 0, входное сопротивление цепи будет наименьшим: Zвх = R. Ток будет наибольшим, cos φ = 1, и активная мощность цепи Рw = U∙ I = S.