Исследование сложной цепи постоянного тока

* В домашней подготовке выбрать и нарисовать свой вариант схемы (табл. вариантов приведена ниже).

Е1 = Е2 =

r ₀₁ = r ₀₂ =

R₁ = 200 Ом [05]

R₂ = 700 Ом [08]

R₃ = 800 Ом [09]

R₄ = 75 Ом [02]

R₅ = 300 Ом [06]

----------------------------------------

Для проверки метода наложения рассчитать входные сопротивления и токи R′_1вх, I₁′ и R′′_2вх, I₂′′ при работе каждого из источников в отдельности.

Например, для схемы цепи, представленной на рисунке:

R′вх = R₁ + ; I₁′ = ;

R′′вх = R₂ + ; I₂′′ = ;

После этого токи остальных ветвей от действия источника Е₁ или Е₂ нетрудно записать в лаборатории при выполнении работы.

* Расчёты, связанные с проверкой метода узловых потенциалов и метода эквивалентного генератора, выполняются в домашних условиях уже после выполнения работы, при оформлении отчёта по работе.

Пример расчёта тока (например, тока I₄) по методу эквивалентного гене-ратора приведен ниже.

Порядок выполнения второй части работы

1. Проверка метода наложения. Собрать схему исследуемой цепи своего варианта. Поочерёдно включая источники Е₁ и Е₂, измерить составляющие то-ков в ветвях. Затем, при обоих включённых источниках измерить полные то-ки ветвей. Результаты измерений внести в табл. 2.

Таблица 2.

Результаты расчётов и измерений токов по методу наложения

Режимы цепи		I1,мА	I2,мА	I3,мА	I4,мА	I5,мА
От ист.Е1=	Расчёт
	Эксперимент
От ист.Е2=	Расчёт
	Эксперимент
Включены оба источника	Расчёт
	Эксперимент

2. Проверка метода узловых потенциалов. При обоих включённых ис-точниках измерить потенциалы узлов. Для этого к узлу, потенциал которого принят за нуль, следует подключить общий зажим вольтметра, помеченный звёздочкой. Результаты измерений внести в табл. 3.

Таблица 3.

Результаты измерения узловых потенциалов цепи

Исследуемые величины	jА, В	jВ, В	jС, В
Расчёт
Эксперимент

3. Проверка метода эквивалентного генератора. Для этого при обоих включённых источниках Е₁ и Е₂ по исследуемой ветви необходимо поставить опыты холостого хода и короткого замыкания, измерив напряжение U_ХХ и ток I_КЗ. Это даёт возможность определить параметры эквивалентного генератора Еэкв = U_ХХ и Rэкв = U_ХХ /I_КЗ. После этого ток ветви в рабочем режиме на-ходится по закону Ома: Iq = Еэкв / (Rэкв + Rq). Данные внести в табл.4.

Таблица 4.

Результаты измерений и расчёта тока Iq по МЭГ.

Исследуемые величины	U4 xх, B	I4 кз, mA	Rэкв, Ом	I4, mA
Расчёт
Эксперимент

4. Отчёт по работе. Выполнить аналитический расчёт потенциалов узлов (МУП, табл.3) и тока I₄ (МЭГ, табл.4), для указанного преподавателем контура построить потенциальную диаграмму. Сами расчёты в отчёт включать не следует. Сделать выводы по работе.

------------------------- ♦ ---------------------------

Пример расчёта тока I₄ по методу эквивалентного генератора

Допустим, что параметры элементов цепи: Е₁ = 20.3 В, Е₂ = 19 В,

сопротивления: R₁ = 200 Ом, R₂ = 700 Ом, R₃ = 800 Ом,

R₄ = 75 Ом, R₅ = 300 Ом.

1.Определение э.д.с. эквивалентного генератора /см. схему исслед. цепи /:

Токи I3x , I5x находим в оставшейся части цепи, которая после размыка-ния ветви с резистором R₄, распадается на две простейшие цепи:

Таким образом: Е экв = U4x = 300^. 0,0406 – 800^. 0,01267 = 2,05 B.

2. Определение сопротивления эквивалентного генератора Rэкв:

493,33 Ом.

3. Представляя схему с эквивалентным генератором и выделенной ветвью, по закону Ома находим ток I₄ в рабочем режиме:

В таблицу 4, для сравнения, считаем также ток короткого замыкания на зажимах А-В ветви: I_4КЗ = Еэкв/Rэкв = 2.05/493.33 = 4.16 мА. -------- ♦ --------

Варианты схем цепи для исследования

Вопросы и задачи по лабораторной работе

1. Почему невозможна взаимная замена идеальных источников ЭДС и тока? В Вашем варианте схемы замените источник Е₂ эквивалентным источником тока и рассчитайте токи цепи методом наложения.

2. Как с помощью амперметра и вольтметра в сложной цепи определить входное сопротивление относительно любой пары зажимов?

3. У батарейки с напряжением Uхх = 1.7 В, при токе 0.2 А напряжение падает до 1.3 В. Определите параметры батарейки и укажите, какую наиболь-шую мощность она может отдать в нагрузку.

4. В экспериментах получено: Uхх = 3.2 В, Iкз = 0.8А. Составьте схемы эк-вивалентных источников э.д.с. и тока, постройте вольтамперную характери-стику исследуемого реального источника энергии.

5. В исследованной цепи проверьте токи методом узловых потенциалов. Укажите, сколько потребовалось бы уравнений при расчёте по МЗК.

6. В Вашем варианте исследуемой сложной цепи методом эквивалентного генератора проверьте ток I₁ или I₂.

------------------------ ♦ -----------------------

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3-4

Определение параметров двухполюсников и

исследование простейших цепей синусоидального тока

Цель работы: - экспериментально определить параметры (сопротивления и проводимости) RL-катушки и RС-двухполюсника;

- проверить расчётные соотношения ( Z, У, I, U, Р) при последовательном и параллельном соединении элементов.

Пояснения к работе

В цепях синусоидального переменного тока различают активное R, реактивные Х_L, Х_С и полные (импедансные) Z- сопротивления элементов. При па-раллельном соединении для расчёта цепи необходимы проводимости: g, b_L,b_C и у. Обычно эти параметры определяют экспериментально, с помощью ам-перметра, вольтметра, и ваттметра.

При отсутствии ваттметра сопротивления определяют следующим образом: подключив RL-катушку к источнику постоянного тока, находят её активное r -соп-ротивление (индуктивность не оказывает сопротивления постоянному току, Х_L = 0). Затем, включив элемент на переменный ток, находят его полное z-сопротивление.

Проводимости двухполюсника при отсутствии ваттметра определяют расчётом через найденные сопротивления.

r = , так как х_L⁽⁰⁾ = 0, Z = , Х = ; [1аб]

у = , g = = = r ∙ у ²; b = х∙ у ² = .

Расчёты простых цепей по закону Ома или по законам Кирхгофа ведутся в действующих или амплитудных значениях и через полные Z-сопротивления или у - проводимости.

Zвх = ; ║Увх = ; Zвх = ;

I = ; Uкат = Zкат ∙ I; ║ I = у_вх∙U; Iа = gвх ∙U; Iр = bвх ∙U;

Uвх= ║ Iвх = ;

φ = arctg ; ║ φ = arctg ; [2аб]

Р = U∙I∙cosφ = R ∙ I ² ; ║ Р = U∙I∙cosφ = g ∙ U ² , Вт.

В работе исследуются катушки К₁, К₂, К₃ и два RС-двухполюсника.

Ориентировочные параметры исследуемых двухполюсников

Исследуемый двухполюсник	К-1	К-2	К-3	RС-1	RС-2
№ элемента на стенде	L1*	L2*	L4	С3	С2+С3
r, Ом	3,75	22	52	150	50
L, мГн	175	690	100	---	---
С, мкф	---	---	---	20	10+20

Таблица вариантов

Номер варианта	1	2	3	4	5	6
Первая ветвь схемы	К-1	К-2	К-3	К-1	К-2	К-3
Вторая ветвь схемы	RС-1	RС-1	RС-1	RС-2	RС-2	RС-2

Питание исследуемых элементов и цепей в лаборатории осуществляется от 3-фазного источника синусоидального тока частотой 50 Гц.

Домашняя подготовка к работе

1. Записать название, цель лабораторной работы, ознакомиться с пояснениями к работе и вспомнить порядок построения ВД при последовательном и параллельном соединении элементов. Согласно Вашему варианту выбрать исследуемые двухполюсники, нарисовать их схемы и выписать ориентировочные параметры.

2. Нарисовать схему параллельного соединения двухполюсников и подготовить таблицу 2. При Uвх = 18 В выполнить расчёт величин для заполнения таблицы.

3. Нарисовать схему последовательного соединения двухполюсников и подготовить таблицу 3. При Uвх = 36 В выполнить расчёт величин для запол-нения таблицы.

4. Записать краткую последовательность выполнения работы в лаборатории.

Порядок выполнения работы

Определение параметров двухполюсников

1. В соответствии с вариантом выбрать катушку и из отдельных элементов стенда сформировать RС-двухполюсник.

2. Подключить катушку к регулируемому источнику постоянного тока. Плавно повышая напряжение, при токе 100 ÷150 мА определить r- сопротив-ление. В случае RС-двухполюсника к источнику постоянного тока следует подключать только резистор R двухполюсника.

Для определения остальных параметров двухполюсник подключить к ис-точнику синусоидального напряжения U~ 18 В частотой 50 Гц. На стенде это одна из фаз 3-фазного источника.

По формулам [1аб] рассчитать параметры элементов. Результаты измерений и расчётов внести в табл.1.

Таблица 1

Сопротивления и проводимости исследуемых двухполюсников

Исследуемый двухполюсник	U0, В	I0 , мА	U~ В	I~ мА	Сопротивления Ом			Проводимости, См∙10 - 2
					z	r	x	у	g	b
Катушка	1.72	358	18.1	296.5	61.0	4.8	60.85	1.638	0.13	1.633
RС-двухполюсн.	7.8	156	18.1	154.2	117.4	50	106.2	0.852	0.363	0.771