Примерный тематический план

	Наименование тем и их содержание	Сам.раб
1	Элементы теории вероятностей. Основные комбинаторные формулы: перестановки, размещения, сочетания. Вероятность и частота. Теоремы умножения вероятностей. Теоремы сложения вероятностей. Формула полной вероятности. Дискретные и непрерывные случайные величины (ДСВ и НСВ). Закон распределения и функция распределения. Математическое ожидание случайных величин. Дисперсия и СКО случайных величин. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона. Нормальное распределение. Системы случайных величин.	20
2	Элементы математической статистики. Генеральная совокупность и выборка. Выборочный метод. Точечные и интервальные оценки характеристик генеральной совокупности. Обработка экспериментальных данных. Метод наименьших квадратов. Линейная регрессия. Коэффициент линейной корреляции. Понятие статистической гипотезы. Проверка гипотез	20

№ п/п	Наименование и содержание форм контроля	Тема по табл. 1.1	Cрок выполнения
1	Контрольная работа № 1. "Случайные величины. Математическая статистика"	14	8-я нед
2	Зачет

Рекомендуемая литература

ОСНОВНАЯ

1. Письменный Д. Конспект лекций по высшей математике.Часть 3. М .,2002.

2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике .-М.: Высшая школа, 1979 [и последующие издания]

3. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике .-М.: Высшая школа, 1979 [и последующие издания]

Содержание программы и методические указания к изучению дисциплины Тема 12. Вероятность и статистика, случайные процессы, статистические методы обработки экспериментальных данных

При изучении темы особое внимание необходимо уделить понятиям теории вероятностей (случайное событие, вероятность события, случайная величина) и математической статистики (генеральная совокупность (ГС), вариационный ряд, выборка, оценки параметров распределения), а также статистическим методам обработки экспериментальных данных (проверка гипотез, корреляционный и регрессионный анализ).

Изучив данную тему, студент должен:

знать:

• основные формулы комбинаторики: перестановки, размещения, сочетания;

• основные виды событий: случайные, достоверные, невозможные;

• классическое, геометрическое и статистическое определения вероятности события;

• теоремы о вероятности произведения зависимых и независимых событий;

• теоремы о вероятности суммы совместных и несовместных событий;

• формулу полной вероятности, формулы Байеса;

• числовые характеристики дискретных и непрерывных случайных величин;

• биномиальное, пуассоновское, равномерное и нормальное распределения случайных величин и их характеристики;

• моменты случайной величины, их вычисление и взаимосвязь;

• системы двух случайных величин и их характеристики

уметь:

• находить вероятности случайных событий;

• составлять закон распределения дискретной случайной величины;

• находить плотность и функцию распределения непрерывной случайной величины;

• находить числовые характеристики случайных величин (математическое ожидание, дисперсия, СКО);

• находить вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в заданный интервал;