1.5. Закон радиоактивного распада

Скорость, с которой распадаются радионуклиды, определяется только степенью нестабильности их ядер и не зависит от любых факторов, обычно влияющих на скорость физических и химических процессов (давления, температуры и др.). Распад каждого ядра – событие совершенно случайное, однако, при наличии достаточно большого числа радиоактивных атомов процесс распада подчиняется строгому статистическому закону – закону радиоактивного распада.

За единицу времени распадается всегда одна и та же часть имеющихся в наличии ядер вещества.

(1)

где N_o – исходное число радиоактивных атомов,

N_t – число радиоактивных атомов, оставшихся через интервал времени, t;

 - постоянная распада, характеризующая степень нестабильности данного радионуклида, доля атомов радионуклида, распадающихся за единицу времени, (в сек ^{– 1} ).

Для практических расчетов часто используют не постоянную распада, а период полураспада изотопа.

П ериод полураспада (Т_1/2) – время, в течение которого распадается половина исходного количества радиоактивных атомов. Следует иметь в виду, что за следующий период полураспада распадутся не все оставшиеся атомы, как можно было бы ожидать, а 50% от оставшихся, то есть 25% от первоначального их числа. Вероятность распада связана с периодом полураспада зависимостью:

Периоды полураспадов некоторых изотопов приведены в приложении 2.

В графическом виде закон радиоактивного распада представляет собой экспоненциальную зависимость числа радиоактивных атомов от времени (рис.1).

Рис. 1. Экспоненциальная кривая радиоактивного распада

Зная период полураспада радиоактивного изотопа, можно дать временной прогноз экологической ситуации на территории, загрязненной радионуклидами, а также прогнозировать время распада радиоактивной метки при использовании в экологических исследованиях метода изотопных индикаторов.

Радионуклиды практически никогда не встречаются в чистом виде. Обычно они находятся в смеси с нерадиоактивными веществами в ничтожных с химической точки зрения количествах, не поддающихся весовому определению. Поэтому мерой количества радиоактивного вещества служит не масса, а активность.

Активность –показатель, характеризующий число ядерных превращений за единицу времени.

В настоящее время общепринятой является системная единица радиоактивности – беккерель (Бк), равная одному распаду в секунду. До недавнего времени в качестве единицы радиоактивности использовали кюри (Ки) и производные кюри. 1 Кюри приблизительно равен радиоактивности 1 г чистого металлического радия.

1 Ки = 3,7 ·10¹⁰ Бк

1 Бк = 2,7 ·10¹⁰ Ки

В приборах радиационного контроля и радиационно-гигиенических нормативах ранее использовались старые единицы, поэтому для оценки загрязнения территорий и оценки возможности получения на загрязненных землях радиационно-безопасной продукции сельского хозяйства наряду с беккерелями, рекомендованными системой СИ, необходимо уметь использовать и кюри и уметь переходить от одних единиц к другим.

В указанных единицах выражается активность α- и β-активных препаратов. При количественной характеристике радиоактивности широкое применение получило использование множителей и приставок (приложение 6). Концентрацию радиоактивных веществ в исследуемых образцах обычно выражают в единицах активности на единицу массы или объема (кБк/кг, кБк/г, кБк/л, кБк/м³ и т.п.), а плотность радиоактивного загрязнения – в единицах активности на единицу площади (кБк/м², Ки/км² ).

Радиоактивность радионуклида и его масса связаны следующим соотношением:

(2)

где А – радиоактивность, Бк

m – масса, г

М – атомная масса

λ – постоянная распада

N_{Авогадро} – число Авогадро( число атомов в 1 грамм-атоме, 6,02 ^. 10²³)

Т_1/2 – период полураспада, с.

С возрастанием периода полураспада масса радиоактивного материала при одной и той же активности возрастает.

Для решения практических задач в уравнении (1) число радиоактивных атомов можно заменить единицами активности, удельной активности, плотностью загрязнения в начальный момент времени и через время t, при этом если время и период полураспад выражено в одних единицах, то для расчетов можно воспользоваться специальной таблицей распада и накопления радиоактивных изотопов

( приложение 6 ).