Руководство по перемещению по Отражениям

Еще одним часто используемым на практике методом анализа риска в проектах является анализ безубыточности проекта. Правда, в случае анализа риска речь идет вовсе не о классическом варианте анализа соотношения затрат — объема производства и прибыли.

Общеизвестно, что фактором, которому на практике, следует уделять наибольшее внимание, являются продажи компании, либо в случае коммерческого проекта — продажи продукта, выпуск которого будет осуществляться в результате реализации проекта.

В процессе анализа безубыточности при анализе риска проектов предполагают, что единственным интегральным фактором, который аккумулирует весь риск проекта, являются продажи. В этом случае точку безубыточности рассчитывают исходя из уравнения NPV = 0.

Иными словами, точка безубыточности проекта находится при том уровне продаж, теперешняя приведенная стоимость денежных потоков от которых равна приведенной теперешней стоимости денежных оттоков, вызванных инвестициями и элементами денежных затрат проекта. Следовательно, необходимо подобрать такую последовательность продаж, приведенное значение денежных потоков от которых сравнится с приведенной денежной стоимостью оттоков. Величина таких продаж и будет представлять собой тот критический минимум, ниже которого чистая приведенная стоимость проекта становится отрицательной.

Умозаключения

«— Значит, дьявол зовется Умозаключением, — произнесла она с ноткой восхищения в голосе. — Однако ты вызываешь его с помощью интуиции, а это искусство. — Приятно знать, что он по-прежнему является на зов.»

Роджер Желязны, «Хроники Амбера»

Следующий нижеизложенный метод анализа риска проектов, возможно, один из наиболее распространенных на практике. Речь идет о дереве решений и его применении для анализа риска проектов и принятия решений по выбору альтернатив.

Практика построения такого дерева предполагает работу фокус-группы в режиме брейн-сторма с целью построения ряда умозаключений, положенных в основу дерева решений. Для технического изображения такого дерева можно использовать аппликацию MS Excel Palisade Precision Tree в обычной, профессиональной либо индустриальной версии. Пример такого дерева и необходимые расчеты приведены на схеме (рис. 5).

Рис. 5 Пример дерева решений компании Any Corporation, Inc. в процессе обоснования выбора продукта для производства

Правда, с целью наглядности дерево построено автором без использования пакета Palisade Precision Tree, в «ручном» режиме.

Итак, приведем необходимые пояснения к данной схеме.

Дерево решений — это совокупность табличек, каждая из которых имеет единственный вход и несколько (иногда больше двух) выходов, обозначенных на схеме разветвляющимися стрелками. В дальнейшем будем называть такие таблички узлами, а стрелки — ветками дерева решений. В площади каждого узла находятся исходные данные (исходные данные находятся в клетках желтого цвета) и результаты промежуточных и окончательных вычислений (результаты промежуточных и окончательных вычислений представлены в клетках с зеленым фоном). Кроме того, в площади каждого узла на синем фоне находится название этапа и его номер (код), под узлом находятся дополнительные пояснения. Номер этапа на дереве находится в промежутке от 1 до 1.2.2.2.2. В площади узла также находится геометрическая фигура: красный круг, зеленый квадрат либо розовый эллипс. Последний означает завершение дальнейшего развития событий — ситуацию, когда умозаключения относительно дальнейшего развития событий не создавались.

Красный круг в узле означает, что развитие дальнейших событий возможно по сценариям, указанным исходящими из данного узла стрелками, но выбор сценария развития зависит не от нас, а от совокупности случайных факторов внешней и внутренней среды, в дальнейшем именуемых нами состояниями природы. Например, в узле 1.1 «Выпуск продукта А» при выборе проекта по выпуску именно этого продукта развитие событий может происходить по двум сценариям: «Оптимистическому варианту» (узел 1.1.1) и «Пессимистическому варианту» (узел 1.1.2). Вероятность развития событий по данным сценариям указана в поле этих узлов. Так, вероятность оптимистического развития событий (узел 1.1.1) в начале выпуска продукта А составляет 0,55 или 55 шансов из 100, в то время как вероятность пессимистического развития (узел 1.1.2) оценивается как 0,45. Важно, чтобы были предусмотрены все возможные варианты развития событий, а это значит, что сумма вероятностей в соответственных одноуровневых узлах должна составлять единицу. В нашем случае так и есть: 0,55 + 0,45 = 1,00.

Зеленый квадрат в поле узла означает, что развитие событий зависит не от состояния природы, а от принятия решения менеджерами компании. Например, при развитии событий по пессимистическому варианту (узел 1.1.1.2), при котором, как видно из пояснений, продажи падают, менеджерами принимается решение о возможных инвестициях в бренд. В случае принятия положительного решения это потребует дополнительных капиталовложений, скажем, в размере –1500 ден. ед., если при развитии событий по пессимистическому варианту (узел 1.1.1.2) положительный денежный поток составлял 3200 ден. ед., то чистый денежный поток будет составлять 1700 ден. ед. = 3200 ден. ед. – 500 ден. ед. Именно это число (чистый денежный поток) следует указывать в поле «денежный поток» узла. Возможна ситуация, когда положительный денежный поток полностью реинвестируется, и тогда чистый денежный поток составит 0.

При расчете оптимального варианта развития событий, а также в процессе принятия решений на этапе каждого узла рассчитывают промежуточное значение математического ожидания и промежуточную чистую приведенную стоимость. В данном случае математическое ожидание является усредненной ожидаемой величиной промежуточного значения чистой приведенной стоимости. Это ожидаемая величина в развитии событий.

Так, математическое ожидание в узле 1.1.1 составляет 11600,22 ден. ед., что составляет сумму произведений вероятностей на промежуточное значение NPV, по каждому варианту развития событий. В нашем случае 11600,22 = 0,65 × 15672,06 + 0,35 × 4038,24. Таким образом, для расчета такого математического ожидания берутся данные из сопредельных узлов (1.1.1.1 и 1.1.1.3), которые отображают последующие варианты развития событий.

На основе математического ожидания и чистых денежных потоков рассчитываются показатели промежуточных значений чистой приведенной стоимости. В качестве ставки дисконтирования для приведенного выше примера выбрана величина 36%. В поле ранних публикациях показан принцип выбора ставки дисконтирования.

Фактически промежуточное значение чистой приведенной стоимости представляет собой сумму приведенных чистых денежных потоков в данном узле и приведенную стоимость математического ожидания чистой приведенной стоимости будущих приведенных денежных потоков.

Например, чистая приведенная стоимость в узле 1.1.1.1 составляет:

15672,06 = 4650.00 : (1 + 0.36)0 + 14990.00 : (1 + 0.36)1.

Таким образом, используя приведенные выше примеры вычислений, можно рассчитать по цепочке все значения дерева, начиная с самых правых ответвлений.

Например, для узлов:

1.2.1.1.1:

• математическое ожидание будущего денежного потока 0;

• чистая приведенная стоимость денежного потока: 19800,00 : (1 + 0,36)0 = 19800,00;

1.2.1.1.2:

• математическое ожидание будущего денежного потока 0;

• чистая приведенная стоимость денежного потока: 8800,00 : (1 + 0,36)0 = 8800,00;

1.2.1.1:

• математическое ожидание будущего денежного потока: 19800,00 × 0,9 + 8800,00 × 0,1 = 18700,00;

• чистая приведенная стоимость денежного потока: 11400,00 : (1 + 0,36)0 + 18700,00 : (1 + 0,36)1 = 25150,00;

1.2.1:

• математическое ожидание будущего денежного потока: 25150,00 × 0,75 + 7601,29 × 0,25 = 20762,82;

• чистая приведенная стоимость денежного потока: –100,00 : (1 + 0,36)0 + 20762,82 : (1 + 0,36)1 = 15166,78;

1.2:

• математическое ожидание будущего денежного потока: 15166,00 × 0,65 + 1565,87 × 0,35 = 10406,46;

• чистая приведенная стоимость денежного потока: –7300,00 : (1 + 0,36)0 + 10406,46 : (1 + 0,36)1 = 351,81.

Аналогичным образом можно произвести вычисления по первому ответвлению.

Данное дерево решений позволяет выбрать продукт, который следует производить, а следовательно, сделать выбор между двумя проектами А и В по выпуску соответствующих продуктов.

Произведенные расчеты показывают, что при отсутствии других стратегических факторов влияния, неучтенных в данном дереве, и при прочих равных условиях более выгодно предпринять проект по выпуску продукта В. Так как его чистая приведенная стоимость (узел 1.2) составляет 351,81 ден. ед., в то время как для продукта А чистая приведенная стоимость проекта отрицательна и составляет всего –2746,78 ден. ед. (узел 1.1).

Следуя путем выбора большего NPV, можно определить наиболее благоприятный вариант развития событий. Выбирая по ответвлениям большее значение показателя NPV, можем определить, что наиболее благоприятное развитие событий изложено в следующей последовательности узлов:

1.2 — 1.2.1 — 1.2.1.1 — 1.2.1.1.1.

Таким образом, для осуществления анализа риска с использованием дерева решений следует выполнить следующую последовательность:

1. Построить конфигурацию дерева решений, постаравшись предусмотреть все варианты развития состояний природы (красные кружки) и все варианты выбора решения самим объектом (зеленые квадратики).

2. Выяснить (на основе экспертных методов либо путем обработки исторических данных) вероятность развития различных состояний. Следует следить, чтобы сумма вероятностей взаимоисключающих событий составляла 1.

3. Для каждого отдельного узла составить бюджет положительных и отрицательных денежных потоков и вычислить чистый денежный поток. При этом учитывать стоимость принятия решения и необходимые инвестиции для его реализации.

4. Произвести расчеты математического ожидания будущих чистых денежных потоков и их чистой приведенной стоимости в каждом узле.

5. Принять решение относительно выбора проектов и наиболее оптимального развития событий, а также принятия будущих решений.

6. Построить план управления будущим развитием событий в той части, в которой мы сами принимаем решения, и довести его до будущих исполнителей — реализаторов проекта.

7. В случае развития событий по неблагоприятному сценарию следующий узел должен представлять заложенное нами решение, призванное исправить ситуацию.

8. Не надеяться на благоприятное развитие состояния природы, а надеятся на собственные силы и командные усилия.