Литература

1. Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. [Текст] : учеб. пособие для вузов / Бугров Я.С., Никольский С.М. – М., Наука, 1997. – 446 с.

2. Высшая математика для экономистов. Под ред. Н.Ш.Кремера. [Текст] : учеб. пособие для вузов / Н.Ш.Кремер и др. – М., Банки и биржи, ЮНИТИ, 2003. – 470 с.

3. Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике. Типовые расчеты [Текст] : учеб. пособие / Кузнецов Л.А. – 4-е изд., стер. – СПб.: Лань, 2005. – 240 с.

4. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. Т. 2. [Текст] : учеб. пособие для вузов / Пискунов Н.С. – М.: Интеграл-Пресс, 2001. – 544 с.

5. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. 1 часть. [Текст] : учеб. пособие для вузов / Письменный Д.Т. – М.: Рольф, 2000. – 288 с.

6. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 3. [Текст] : учеб. пособие для вузов / Фихтенгольц Г.М. – М., 1963 – 656 с.

7. Шипачев В.С. Высшая математика. [Текст] : учеб. пособие для вузов / Шипачев В.С. – М., Высшая школа, 2003. – 562 с.

Содержание

1. Двойные интегралы 2

1.1. Задача об объеме цилиндрического бруса 2

1.2.Определение двойного интеграла 3

1.3. Свойства двойного интеграла 4

1.4. Сведение двойного интеграла к повторному интегралу 5

1.5. Вычисление двойных интегралов 8

1.5.1. Вычисление двойных интегралов в декартовых координатах 8

1.5.2. Замена переменных в двойных интегралах 8

1.6. Приложения двойных интегралов к геометрии и механике 12

1.6.1. Вычисление объемов тел 12

1.6.2. Вычисление площадей поверхностей 19

2. Тройные интегралы 24

2.1. Задача о вычислении массы тела 24

2.2. Определение тройного интеграла 24

2.3. Свойства тройного интеграла 25

2.4. Вычисление тройных интегралов 26

2.4.1. Вычисление тройных интегралов в декартовых координатах 26

2.4.2. Замена переменных в тройных интегралах 33

2.5. Приложения тройных интегралов 36

Литература 54

55