14.2. Определение числа дефектов каждого вида, если изделия разделены на партии и отправлены в разные адреса

Определим среднеквадратическое отклонение частости:

. (14.4)

170  19,8

n_i

120  17,1

80  14,3

Дефект а Дефект б Дефект в

Рис. 14.1. Столбиковая диаграмма рассеяния дефектов

В итоге

= 0,038;

= 0,027;

= 0,032.

Так как возврат брака достаточно дорого обходится предприятию, находим границы уже для 95 %-го (коэффициент Стьюдента t = 1,98) доверительного интервала каждого дефекта в разных партиях по формуле

n_{i(max, min)} = N_П(p_i  t_i). (14.5)

Итоговый результат

n_{а(max, min)} = 100(0,17  1,980,038); n_а(max) = 24,5; n_а(min) = 9,5;

n_{б(max, min)} = 100(0,08  1,980,027); n_б(max) = 13,3; n_б(min) = 2,6;

n_{в(max, min)} = 100(0,12  1,980,032); n_в(max) = 18,3; n_в(min) = 5,7.

Вывод. Таким образом, в партиях N_П = 100 шт. будет от 9 до 25 коробок с дефектом а, от 3 до 13 с дефектом б и от 6 до 18 с дефектом в.

14.3. Определение количества изделий для выявления

присутствия или отсутствия еще одного дефекта

Примем вероятность наличия четвертого дефекта достаточно малой, например р = 0,01. Напротив, ширину доверительного интервала выберем побольше, Р = 0,95. Тогда количество изделий, которое надо проверить, составит

; (14.6)

N_n = ln(1  0,95) / ln(1  0,01) = 298,1.

Вывод. Итак, если в 298 изделиях не будет обнаружен новый вид дефекта, то можно с заданной уверенностью считать, что его не будет вообще.

14.4. Определить эффективность мероприятий по снижению

количества дефектов

Заводом была усовершенствована технологическая линия сборки коробок передач, что привело к снижению числа указанных дефектов. При выборочной проверке n = 100 изделий получены новые значения дефектов: n_a= 11; n_б = 5 ; n_в = 3. Требуется определить, действительно ли принятые меры повлияли на снижение количества дефектов или же это может быть обусловлено случайными отклонениями, не связанными с новой линией сборки.

По формуле (14.1) определим новые значения частостей:

р_a= 0,11; р_б = 0,05; р_в = 0,03.

Рассчитаем достоверность различия средних частостей р и р по формуле

. (14.7)

Если полученное значение меньше t =1,66 (доверительная вероятность 90 %), то в отношении данного вида дефектов улучшение параметров не доказано, т.е.:

t_а= 1,23; t_б = 0,86; t_в = 2,45.

Вывод. Усовершенствование технологии повлияло только на уменьшение дефектов типа в.

14.5. Определение показателей и индекса дефектности

Показатель индекса дефектности определяем по формуле

, (14.8)

где с_i – относительная стоимость устранения i-того дефекта, k – число дефектов;

. (14.9)

В итоге

Д = 12,25 / 100 = 0,1225.

Д = 7,18 / 100 = 0,0718.

Исходные данные и данные расчета покажем в таблице 14.1.

Таблица 14.1

Расчет показателей индекса дефектности

Дефект	ni	ni	Ci	ci	ni ci	ni  ci
Затрудненное включение передач	17	11	480	0,41	6,97	4,51
Самопроизвольное выключение передач	8	5	520	0,45	3,60	2,25
Утечка масла	12	3	160	0,14	1,68	0,42
Итого:	–	–	1160	1,00	12,25	7,18

Индекс дефектности определяем по формуле

. (14.10)

I_Д = 1 – 0,0718 / 0,1225 = 0,41.

Вывод. После усовершенствования технологической линии сборки коробок передач дефектность продукции и стоимость ее устранения снизилась на 41 %.