14. Статистические методы оценки качества

ПРОДУКЦИИ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДЕКСА ДЕФЕКТНОСТИ

14.1. Определение числа дефектов каждого вида во всей партии

14.2. Определение числа дефектов каждого вида, если изделия

разделены на партии и отправлены в разные адреса

14.3. Определение количества изделий для выявления присутствия или отсутствия еще одного дефекта

14.4. Определить эффективность мероприятий по снижению

количества дефектов

14.5. Определение показателей и индекса дефектности

Ключевые слова

Дефект

Доверительная вероятность

Вероятность появления дефекта

Границы доверительного интервала

Частость

Показатель дефектности

Индекс дефектности

Статистическими методами определяют показатели качества, которые имеют вероятностную природу, например показатели из групп функционального назначения и надежности. При оценке показателей качества статистическими методами:

устанавливают законы распределения показателей качества;

оценивают точечные и интервальные показатели качества;

сравнивают средние значения и дисперсии показателей качества двух или несколько единиц продукции с целью установления случайного или закономерного расхождения исследуемых свойств;

выявляют влияние различных факторов на показатели качества в статике и в динамике.

Рассмотрим методику решения задач на примере. Ремонтным предприятием восстановлено N = 1000 коробок передач. При выборочной проверке n = 100 изделий обнаружено следующее количество каждого из трех видов дефектов (в скобках указана стоимость их устранения):

а) затрудненное включение передач – n_a = 17 (С_а = 480 р.);

б) самопроизвольное выключение передач – n_б = 8 (С_б = 520 р.);

в) утечка масла – n_в = 12 (С_в = 160 р.).

Заводом была усовершенствована технологическая линия сборки коробок передач, что привело к снижению числа указанных дефектов. При выборочной проверке n = 100 изделий получены новые значения количество дефектов: n_a = 11; n_б = 5; n_в = 3.

Решение

14.1. Определение числа дефектов каждого вида во всей партии

Доверительная вероятность Р = 0,90 (с учетом небольших потерь за счет исправления дефектов внутри собственного производства). Тогда коэффициент Стьюдента t = 1,66.

Определяем вероятность (частот) появления каждого вида дефектов по формуле

p_(i) = n_i / n: (14.1)

p_(а) = n_а / n = 17 / 100 = 0,17;

p_(б) = n_б/ n = 8 / 100 = 0,08;

p_(в) = n_в / n = 12 / 100 = 0,12.

Определяем среднеквадратическое отклонение каждого дефекта:

. (14.2)

Тогда

= 11,9;

= 8,6;

=10,3.

Найдем границы 90 %-го доверительного интервала каждого вида дефектов и построим столбиковую диаграмму (рис. 14.1):

n_{i(max, min)} = Np_i  t_i . (14.3)

Тогда

n_{а(max, min)} = 10000,17  1,6611,9 = 170  19,8;

n_а(max) = 189,8; n_а(min) = 150,2;

n_{б(max, min)} = 10000,08  1,668,6 = 80  14,3;

n_б(max) = 94,3; n_б(min) = 65,7;

n_{в(max, min)} = 10000,12  1,6610,3 = 120  17,1;

n_в(max) = 137,1; n_в(min) = 102,9.

Вывод. Таким образом, в партии N = 1000 шт. будет от 150 до 190 коробок с дефектом а, от 66 до 94 с дефектом б и от 103 до 137 с дефектом в.