5. Определение математической модели технической системы, как необходимое условие для применения оптимизационных методов.

После того как целевая функция и независимые переменные выбраны, на заключительном этапе постановки задачи инженерной оптимизации необходимо построить модель системы, которая адекватным образом описывает взаимосвязь между переменными задачи и отражает влияние независимых переменных на степень достижения цели, определяемой критерием (целевой функцией). На практике оптимизацию системы проводят, как правило, на основе адекватного представления системы, которая представляет модель системы. В самом общем представлении структура модели при инженерной оптимизации системы включает модель оператор, которой состоит:

1). Основные уравнения материальных и энергетических балансов.

2). Соотношение, связанное с проектными решениями.

3). Уравнение, описывающее физические процессы, протекающие в системе.

4). Неравенства, которые определяют область допустимых значений независимых переменных, а также позволяют определить требования, накладываемые на верхние и нижние границы изменения характеристик функционирования системы и установить лимиты имеющихся ресурсов.

Процесс построения модели сложный, трудоёмкий, включает в себя много неформального и требует достаточно знаний и интуиции, то есть модель системы, готовая к применению оптимизационных методов – это некий набор уравнений и неравенств, который определяет взаимосвязь между переменными системы и ограничивает область допустимых значений переменных.

Подводя итог: задача оптимизации в виде готовом для применения оптимизационных методов должна содержать: 1). Целевую функцию, цель оптимизации, характеристическая мера. 2). Множество независимых переменных. 3). Адекватная модель, отражающая взаимосвязь этих переменных. Отсюда следует, что требования предъявляемые к оптимизационным задачам являются весьма общими и носят абстрактный характер, поэтому приложение методов оптимизации достаточно широко.

Наиболее эффективно эти методы:

- целесообразно использовать при проектировании систем или их составных частей;

- планирование и анализ существующих систем;

- инженерный анализ и обработка информации;

- управление динамическими нестационарными недостаточно определяемыми стохастическими техническими системами.

Определение математич. модели технической системы…

Необходимо построить модель, которая будет описывать взаимосвязь между переменными задачи и будет отражать влияние независимых переменных на степень достижения цели, определенной критерием. На практике оптимизацию системы проводят на основе адекватного матем. представления системы, т.е. ее мат модели, при этом ее структура включает:

-Основные уравнения материальных и энергетических балансов

-Соотношения связ. с проектными решениями

-Уравнения описыв. физич процессы происход-щие в системе.

-Неравенства котор определ область допустим значений независ переменных, а также позволяют определять требования наклад. на верхние и нижние границы изменения характеристик функц-ия системы и установить лимити имеющихся ресурсов.

Т.е. модель системы, готовая к применению оптимизационных методов это некий набор уравнений и неравенств, котор. определяют взаимосвязь между переменными системы и ограничивают область допустимых значений переменных.