1.2. Індикатори міг і іч-10

І ндикатори відносяться до приладів для виміру переміщень окремих точок конструкції в невеликих межах (0-10 мм). Це прилади контактної дії, тобто вони вимагають безпосереднього зв'язку з точкою виміру прогину. Точність приладу від 0,01 до 0,001 мм із межею виміру від 10 мм до 1 мм. Чим менше границя виміру індикатора, тим вище його точність. Щоб уникнути люфту в конструкції приладу передбачена додаткова шестірня 5, зі спіральною пружиною 6, зачепленою шестірнею 3. Лінійне переміщення штока 4 через клімальєру 8 приводить в обертання шестірню 3.

Рисунок 2. – Кінематична схема індикатора годинникового типу:

1 - шкала, що показує міліметри;

2 - шкала, що показує соті частки мм;

3 - мала шестірня;

4 - металевий стрижень;

5 - противолюфтова шестірня;

6 - спіральна пружина;

7 – шарнірна опора;

8 – лінійна шестірня, клімальєра.

2. Постановка лабораторної роботи

Роботу приладів для виміру переміщень розглянемо на прикладі консольної балки навантаженою зосередженою силою. Переміщення окремих точок балки зіставимо з результатами переміщення тих же точок визначених теоретичним шляхом.

Рисунок 3. – Схема установки приладів на консольній балці

2.1. Теоретичне переміщення окремих точок консольної балки

Рисунок 4. – Схема деформованої консольної балки

Рівняння осі згинаючого моменту:

, (1)

де - сила прикладена до консольної балки;

- довжина консольної балки від жорсткого закрепа до точки додатка навантаження;

- відстань від закладення балки до місця установки приладу.

Зв'язок між радіусом кривизни осі балки і відношенням згинаючого моменту до жорсткості поперечного переріза балки при вигині:

, (2) где - кривизна осі балки, - радіус кривизни.

Кривизна осі балки може бути визначена з формули:

. (3)

Підставляючи рівняння (2) у формулу (3) одержуємо:

. (4)

Перша похідна , що входить у знаменник формули (4), представляє тангенс кута між віссю і дотичної до пружної лінії. Практично цей кут малий (менше 0,01 радіана) і тоді вираження і значенням можна зневажити.

Тоді рівняння (4) прикмет вигляд:

. (5)

Ми знаємо, що вираження , а тому що кути дуже малі, то можна прийняти , з іншого боку кривизна осі балки ( формула(2)) це є друга похідна:

. (6)

Для одержання первісної функції рівняння (6) візьмемо інтеграл вираження (6):

. (7)

Переміщення в будь-якій точці балки можна визначити по формулі:

. (8)

2.2. Експериментальне визначення переміщень точок конструкцій.

У залежності від поставленої задачі можна визначити абсолютне переміщення точки на етапі, що нас цікавить, навантаження конструкції або приріст переміщення точки між етапами навантаження конструкції.

У першому випадку переміщення точки конструкції визначаємо по формулі:

, (9)

где - поточний відлік по приладу;

- відлік по приладу при навантаженні на конструкцію рівної нулю.

В другому випадку збільшення переміщення точки конструкції при збільшенні навантаження визначається по формулі:

, (10)

де - відлік по приладу на попередньому етапі навантаження конструкції.