1.3. Механические переходные процессы при линейном динамическом моменте.

В общем случае линейный динамический момент можно представить

зависимостью

, (1.304) где , (1.305)

, (1.306)

М_к – момент электродвигателя при  = 0, М_с – статический момент при  = 0,

 – жесткость характеристики М_дин().

Учитывая, что жесткость  характеристики М_дин() может быть положительной (кривая 1 на рис.1.26) или отрицательной (кривая 2 на рис.1.26), уравнение динамического момента удобнее записать таким образом

М _дин = . (1.307)

Подставляем (1.307) в основное уравнение движения электропривода

.=J (1.308)

Обозначив

Т_м = , (1.309) , (1.310)

получим неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка с постоянными коэффициентами

_, (1.311)

решение которого записывается в виде

, (1.312)

где А - постоянная интегрирования, которая определяется из начальных условий, J – суммарный момент инерции электропривода,

Т_м – электромеханическая постоянная времени электропривода,

_у – установившееся значение скорости , соответствующее М_дин = 0.

Принимая скорость при t = 0 равной _нач, из (1.312) находим постоянную интегрирования А = _нач - _у (1.313)

и окончательное уравнение скорости электропривода в переходном процессе

 = (_нач - _у) +_у. (1.314) М=М _с +М_дин = М_с + J . (1.315)

Находим производную от (1.314): (1.316)

и подставляем в (1.315): М = М_с  . (1.317)

Из (1.309) следует, что , тогда (1.318)

Поскольку (см. рис. 1.26) , (1.319)

то уравнение (1.318) принимает вид (1.320)

Здесь, как и в (1.314) , знак плюс соответствует  > 0 , а минус -  < 0.

В общем случае статический момент М_с может зависеть от скорости  , тогда при расчете электромагнитного момента М двигателя в (1.320) подставляется значение М_с , определяется для каждого момента времени t в (1.314) , используя кривую М_с().

Уравнения (1.314) и (1.320) при  < 0 иллюстрируется кривыми, приведенными на рис. 1.27.

Теоретически время переходного процесса равно бесконечности, практически принимают t_п.п.= (34)Т_м, что соответствует достижению скорости

 = (0, 950, 98)_у.

Электромеханическую постоянную времени Т_м можно определить графически (см. рис. 1.27). Действительно, из (1.314) имеем , (1.321)

т. е. электромеханическая постоянная времени численно равна длине подкасательной РT.

Аналогично, Т_м можно получить из уравнения электромагнитного момента (1.320):

(1.322)

1.4. Тормозные режимы дпт независимого возбуждения.

В ДПТ НВ можно реализовать 3 тормозных режима: рекуперативное торможение, торможение противовключением и динамическое торможение.

Рекуп. торм. возникает при скорости ротора выше скорости идеального хх. в этом случае ЭДС > приложенного к якорю напр., в связи с чем ток изменяет направление, и дв. отдает энергию в сеть. В режиме рекуп. торм. направление тока совпадает с направлением ЭДС, что характерно для любого тормозного режима.

И з уравнения электрического равновесия U=E+I_ЯR_Я (3.78)

Определяем ток якоря (3.79) и находим электромагнитный момент M=C(-I_Я)<0 и уравнение мех-й характеристики в этом режиме (рис. 3. 23)

(3.80)

Из-за того, что Е > U уравнение электрического равновесия принимает вид E=U+I_ЯR_Я (3.81)

Умножив обе части (3.81) на I_Я, получим уравнение для мощностей P_ЭМ=Р_ЭЛ+ΔР, (3.82)

где P_ЭМ=EI_Я – электромагнитная мощность,

Р_ЭЛ=UI_Я – электрическая мощность,

ΔР=I²_ЯR_Я – потери мощности в якорной цепи.

Т орм. противовк. происходит тогда, когда дв., вкл. на вращение в одном направлении, под действием внешних сил вращается в противопол. напр. В реж. противовк. изменяет знак скор. дв. при сохр. знака эл.магн. М или изм. знак М при сохранении знака скор.

Первый случай имеет место при воздействии активного статического момента, который превышает момент короткого замыкания на данной характеристике (рис. 3.24).

После точки С (ω=0), где М_К<M_C, скорость и ЭДС изменяют знак, т.е. ω<0, E=Cω<0.

Уравн. равновесия напряжений принимает вид

U-(-E)=I_ЯR_Я, U+E= I_ЯR_Я, (3.83)

где R_Я=R_Я,0+R_Д (3.84)

Как видно из (3.84), в этом режиме ЭДС Е действует согласно с напряжением U и ток в якоре (3.85) может достичь больших значений (до 40 I_НОМ), если его не ограничивать добавочным сопр. R_Д. Как в режиме рекупер. торм., напр. тока совпадает с напр. ЭДС, что указывает на торм. реж.. Мех. хар-ка представляется формулой(3.41), но в данном режиме поэтому ω<0. Скольжение

В торой случай реж. противовк. возникает при реверс. дв. за счет перемены полярности подводимого напр. якоря с помощью контактов "В" и "Н". При изм. полярности подводимого к якорю напр. ток дв. изм. свое направл., изм. и знак М, который становится торм. по отношении к прежнему направлению движения (рис. 3.26).

Д ля ограничения I и М при реверс. в якорную цепь вводится добавочное сопр. R_Д. ЭД будет затормаживаться по хар-ке ВС. Уравнение равновесия напряжений в этом случае

-U=E+ I_ЯR_Я, (3.86) -(U+E)=I_ЯR_Я , то ток якоря (3.87)

будет определяться суммой напряжения и ЭДС.

Уравнение мех. характеристики (3.88) где

В точке С мех. хар-ки ЭД необходимо откл. от сети, иначе он изменит направл. вращ. и будет разгоняться по прямой СD. Так, реж. противовкл.является первой фазой реверс.

Энергетические соотношения здесь такие же, как и для первого случая: UI_Я+EI_Я=I²_ЯR_Я, (3.89) и Р_ЭЛ+Р_ЭМ=ΔР,(3.90) т.е. при торм. противовк. сумма эл. Р_ЭЛ и эл.магн. Р_ЭМ мощ. превр. в мощ. потерь ΔР в якорной цепи.

Дин. торм. происходит, если вращающийся якорь ЭД отключается от сети и замыкается на внешнее сопр., а обмотка возбуждения оставляется подкл. к источнику (рис. 3.27).

В обмотке вращающегося по инерции якоря индуктируется ЭДС , под действием которой в замкнутой цепи якоря протекает ток I_Я. Направление тока якоря противоположно дв. режиму. Ток якоря вычисляется по формуле

(3.91) где R_T – тормозное сопротивление. В режиме дин. торм. U=0, поэтому ω₀, что в соотв. с (3.40) и (3.41) определяет эл.мех. (3.92)

и мех. (3.93) хар-ки. Следов., в режиме дин. торм. линейные эл.мех. и мех. хар-ки проходят через начало координат (3.28). Из (3.93) следует, что дин. торм. наиболее эфф. при больших скор. По мере уменьшения скор. уменьш. и торм. М. Мах значение торм. М будет при замыкании обмотки якоря накоротко (R_T=0). Для ограничения броска торм. тока (-I_НАЧ) и момента (-M_НАЧ) якорь ЭД замыкается на торм. сопр. R_T, величина которого определяется как (3.94)

Энерг. соотн. при дин. торм. вытекают из уравн. эл. равновесия -E=I_ЯR_Я, (3.95) после умножения обеих частей (3.95) на I_Я получаем EI_Я=I²_ЯR_Я, Р_ЭМ=ΔР. (3.96)

Это значит, что при дин. торм. эл.магн. мощ. Р_ЭМ превращается в потери ΔР в торм. сопр. R_T и собственном сопротивлении R_Я,0 обмотки якоря.

Дин. торм. применяют для быстрой остановки ЭД, а также для получения низких посадочных скоростей (ω_П≈0,1ω_НОМ) при опускании тяжелых грузов в подъемных кранах. Преимущества дин. торм. состоят в простоте его реализации, надежности, плавности торм., экономичности по сравнению с торм. противовкл. Недостатками дин. торм. являются: уменьшение торм. момента пропорционально снижению скор., исчезновение торм. момента при отсутствии тока в обмотке возбуждения. С целью увеличения торм. момента при снижении скор. используют двух- и трехступенчатое торм. (рис. 3.29). При реактивном статическом моменте торм. оканчивается в начале координат 0, а при активном – в точке G.