3. Виды работ. Обобщенное выражение работы
3.1. Комментарий к понятию “работа”
Работа является количественной мерой энергии, переданной или полученной РТ в процессе взаимодействия с ОС. Следует подчеркнуть, что здесь идет речь об организованной форме передачи энергии, которая может и преобразовываться РТ в ходе термодинамического процесса.
3.2. Работа перемещения тела
В элементарных величинах уравнение работы перемещения тела имеет вид –
dL = P·ds, [Дж]
где Р – сила, действующая на тело, [H]; ds – элементарное перемещение тела под действием силы, [м].
Графически эта работа выражается выделенным на рис. 8 элементом под кривой f = = P(s), построенной в координатах <путь, сила>. Полная работа L определяется площадью фигуры, ограниченной осью s, графиком f = P (s) и двумя абсциссами – 1s и 2s, т.е. –
Lk sкон
∫dL = ∫P∙ds.
0 sнач
Отсюда –
sкон
L = ∫P∙ds. [Дж]
sнач
Записанное выражение работы в технике является основным. Часто другие виды работ сводят к рассмотренному. График, приведенный на рис. 8, показывает, что работа интерпретируется площадью под кривой f = P(s). Таким образом, для расчета работы нужно знать функцию f, поскольку работа по перемещению тела из начального положения в конечное может быть осуществлена различными путями. Если при этом площадь под кривой окажется меньшей, то процесс совершения работы будет экономичней. Значит, работа является функцией процесса, а не состояния.
Рис. 8. Определение работы перемещения тела: 1 - начальное положение тела, 2 – конечное; ds – бесконечно малый путь
3.3. Работа изменения объема рабочего тела
Р
ассмотрев
систему “цилиндр-поршень-рабочее тело”
(рис. 9), можно получить соотношение для
работы изменения объема РТ. Пусть
давление внутри цилиндра равно р,
а площадь поршня составляет f.
Отметим на схеме (рис.9) начальное и
конечное положения поршня. РТ (газ),
расширяясь, совершает над поршнем
работу, продвигая его на ds.
Элементарная работа расширения будет
равна –
dL = P·ds = p·f·ds,
Рис. 9. Система “цилинд-поршень-рабочее тело”
где произведение f·ds представляет собой элементарный объем, на который увеличился объем РТ. Тогда –
dL = p·dV. [Дж]
В элементарной записи это соотношение имеет вид –
dl = p·dv. [Дж/кг]
Полученная формула является выражением основного вида работы в технической термодинамике, т.к. большинство тепловых машин использует работу расширения газа.