5.4. Абсолютное значение энтропии

За абсолютный нуль энтропии принято считать энтропию РТ, имеющего абсолютно правильное строение кристаллической решетки и абсолютную температуру Т, равную нулю.

Согласно третьему закону термодинамики абсолютного нуля достичь нельзя, следовательно, как таковой нулевой энтропии не существует. Ее понятие носит умозрительный, чисто теоретический характер.

Для большинства веществ на практике проведены расчеты абсолютной энтропии до уровня Т = 298 [К]. Эту величину энтропии принято обозначать s₀²⁹⁸.

Вообще, для абсолютной энтропии справедливо

s = ∑∆s_i,

где каждое ∆s_i соответствует последовательной части термодинамического процесса.

Пусть при нормальных условиях (T₀ = 273 [K], p₀ = 1,013·10⁵ [Па], v₀ = R·T₀/p₀) РТ газообразно.

Тогда для него

s₀²⁹⁸ = ∑∆s_i,

где ∆s_i соответствуют нагреву от нуля до плавления, плавлению, дальнейшему нагреву, испарению, нагреву газообразной фазы до Т = 298 [К].

Абсолютное значение энтропии для любого вещества определяется по формуле –

T

s = s₀²⁹⁸ + ∑∆s_i.

298

На практике часто используется условное абсолютное значение энтропии, обозначаемое s. Принято считать, что при нормальных условиях s₀ ≡ 0.

5.5. Расчетная формула для определения условной абсолютной энтропии

Соотношение для вычисления условной абсолютной энтропии легко получить, если подставить в выведенные ранее формулы для ∆s параметры T₀, p₀, v₀, соответствующие нормальным условиям. Полагаем, что

s₁ = s₀ = f (T₀, p₀, v₀) ≡ 0, s₂ = s.

Рассмотрим в качестве примера неизотермический процесс, для которого –

∆s = s₂ – s₁ = c·ln(T₂/T₁).

Отсюда –

s = c·ln(T/T₀) = c·ln(T/273),

где Т – конечная температура процесса.

Условное значение абсолютной энтропии широко используется для построения графиков различных термодинамических процессов.

5.6. Тепловая диаграмма термодинамического процесса

Тепловой называют диаграмму процесса, построенную в системе координат <s, T>, где s – удельная энтропия.

По определению

ds = dq/T. [Дж/(кг·К)]

Разрешим это выражение относительно dq –

dq = T·ds.

Получено дифференциальное соотношение для удельной теплоты через энтропию. Проинтегрируем его –

q s₂ s₂

∫dq = ∫T·ds → q = ∫T·ds.

0 s₁ s₁

З аписанная формула является основной для расчета теплот термодинамических процессов. С ее помощью строятся тепловые диаграммы (рис. 14). Площадь под кривой f = = T(s) представляет собой графическую интерпретацию теплоты, отведенной или подведенной к РТ в процессе его перехода из начального состояния 1 в конечное 2.

Тепловая диаграмма применяется для наглядного представления количества теплоты, характеризующей изучаемый термодинамический процесс.

Рис. 14. Пример тепловой диаграммы термодинамического процесса