4.3.1.4. Предварительный выбор подшипников.

В качестве опор для быстроходного вала редуктора выбираем радиально-упорные шариковые подшипники средней серии № 46307, ГОСТ 831-75 [4, стр. 108, табл. 8.10.4], с параметрами:

d = 35 мм; D =80 мм; В = 21мм; C_r = 33,4 кН; С_0r = 25,2 кН

В качестве опор для тихоходного вала редуктора выбираем радиально-упорные шариковые подшипники средней серии № 46310, ГОСТ 831-75 [4, стр. 108, табл. 8.10.4], с параметрами:

d = 50 мм; D = 110 мм; В = 27 мм; C_r = 56,3 кН; С_0r = 44,8 кН

2.7. Конструирование зубчатого колеса.

2.8 Эскизная компоновка (приложение А)

2.9 Силовой расчет валов

2.9.1 Определение реакций опор и моментов для быстроходного вала редуктора.

Рисунок 5. Расчетная схема быстроходного вала.

F_t1 = 2741 Н; F_r1 = 1007Н; F_a1 =369 Н; F_М =2190 Н (п. 4.2)

l_M = 88 мм (п. 4.3.4); l_б = 112 мм (п.4.3.4); d₁ = 56 мм (п. 4.1.2)

Вертикальная плоскость.

Определяем реакции опор, Н:

;

;

Проверка:

-411+1007-596=0

Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси ОХ, Н*м:

М_Х1=0 Н*м

М_Х2=R_АY*0,056=411*0,056= 23 Н*м

М_Х2=R_ВY*0,056=596*0,056= 33 Н*м

М_Х3=0 Н*м

М_Х4=0 Н*м

Горизонтальная плоскость.

Определяем опорные реакции, Н:

;

;

Проверка: ;

194+2741-5125+2190=0

Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси ОY, Н*м:

М_Y1 = 0 Н*м

М_Y2 = R_АX*0,056=194*0,056= 11 Н*м

М_Y3 = F_М*0,080=2190*0,080= 175Н*м

М_Y4 = 0 Н*м

Строим эпюру крутящих моментов, Н*м:

Определяем суммарные реакции опор, Н:

Определяем суммарные моменты в опасных сечениях вала, Н*м:

Рисунок 6. Эпюры изгибающих и крутящих моментов быстроходного вала.

2.9.2 Определение реакций опор и моментов для тихоходного вала редуктора.

Рисунок 7 – Расчетная схема тихоходного вала.

F_t2 = 2741 Н; F_r2 = 1007 Н; F_a2 = 369 Н; F_хОП = 1906 Н; F_уОП= 3301 Н (п. 4.2)

l_ОП =0,088 м (п. 4.3.4); l_т =0,118 м (п. 4.3.4); d₂ = 0,224 м (п. 4.1.2)

Вертикальная плоскость.

Определяем опорные реакции, Н

; ;

;

Проверка ; F_уОП-R_CY-F_r2+R_DY=0;

3301-5609-1007+3315=0

Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси ОХ, Н*м:

Горизонтальная плоскость.

Определяем опорные реакции, Н

Проверка: ; ;

1906-1957-2741+2792=0

Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси ОY, Н*м:

Строим эпюру крутящих моментов, Н*м:

Определяем суммарные реакции опор, Н:

Определяем суммарные моменты в опасных сечениях вала, Н*м:

Рисунок 8. Эпюры изгибающих и крутящих моментов тихоходного вала

2.10Проверочный расчет валов

2.10.1 Проверочный расчет быстроходного вала.

Определяем нормальные напряжения в опасных сечениях вала, изменяющиеся по симметричному циклу, Н/мм²:

(80)

где М – момент изгиба в опасном сечении вала, Н*м;

W_НЕТТО – осевой момент сопротивления сечения вала, мм³.

На быстроходном валу наибольшие моменты изгиба испытывают сечения 2 и 3.

Для сечения 2: М₂ =35 Н*м (п. 4.5.2);

(81)

где d₂ = 43 мм (п. 4.3.3.1)

Для сечения 3: М₃ = 175 Н*м (п. 4.5.2);

где d₂ = 35 мм (п. 4.3.3.1)

Нормальные напряжения во 2-м сечении вала, Н/мм²:

Нормальные напряжения в 3-м сечении вала, Н/мм²:

Определяем касательные напряжения, изменяющиеся по отнулевому циклу

(82)

где Т – вращающий момент на валу, Н*м

W_{НЕТТО} – полярный момент инерции сопротивления сечения вала, мм³.

Для сечения 2: Т = Т₁ =80 Н*м (п. 2.2)

(83)

Для сечения 3: Т = Т₁ =80 Н*м (п. 2.2)

Касательные напряжения для 2-го сечения, Н/мм²:

Касательные напряжения для 3-го сечения, Н/мм²:

В сечении 3 нормальные и касательные напряжения имеют наибольшее значение по сравнению с другими сечениями вала. Дальнейший расчет ведем только для сечения 3, которое будем называть расчетным сечением вала.

Коэффициент концентрации нормальных напряжений в расчетном сечении вала определяем:

(84)

где К_σ – коэффициент концентрации нормальных напряжений.

К_σ = 2,23 – т.к. ; [2, стр. 271, табл.11.2]

К_d = 0,86 - коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения [2, стр. 272, табл.11.3]

К_F = 1, 5 - коэффициент влияния шероховатости. [2, стр. 272, табл.11.4]

К_У = 1,6 - коэффициент влияния поверхностного упрочнения. [2, стр. 272, табл.11.5]

Следовательно,

Коэффициент концентрации касательных напряжений в расчетном сечении вала определяем:

(85)

где К_τ = 1,75 – коэффициент концентрации касательных напряжений [2, стр. 271, табл.11.2]

Следовательно,

Пределы выносливости по нормальным напряжениям в расчетном сечении определяем, Н/мм²:

(86)

где ; - предел выносливости [2, стр. 53, табл. 3.2]

Следовательно,

Пределы выносливости по касательным напряжениям в расчетном сечении определяем, Н/мм²:

(87)

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям определяем:

(88)

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям определяем:

(89)

Общий коэффициент запаса прочности в расчетном сечении определяется:

(90)

где [s] = 1,6…2,1 - допускаемый коэффициент запаса прочности

Следовательно,

Условие прочности выполняется.