2. Проектний розрахунок циліндричної прямозубої передачі

Проектний розрахунок проводиться для попереднього визначення розмірів зубчастої передачі.

Дані для розрахунку:

- обертовий момент на ведучому валу редуктора, T₁=221,75 Н· м;

- передаточне число зубчастої передачі, u_р=6,3.

Матеріали для зубчастих коліс. На підставі рекомендованих марок сталей, які використовуються для виготовлення зубчастих коліс [6],[8], вибираємо такі сталі:

- для шестірні - сталь 40Х з твердістю за шкалою Брінеля HB₁ = 432 daH/мм² (за шкалою Роквелла HRC₁ =45);

- для колеса - сталь 50 з твердістю за шкалою Брінеля HB₂ =390 daH/мм² (за шкалою Роквелла HRC₂ =40,5);

Міжосьова відстань зубчастої передачі а_w визначається з умови забезпечення контактної витривалості зубців передачі і розраховується за формулою

а_w= k_а · (u_р+1)· ,

де k_а - коефіцієнт, який для прямозубої передачі приймається k_а =495;

Т_1Н - розрахунковий обертовий момент, який приймаємо

Т_1Н = T₁= 221,75 Н· м;

k_Hβ - коефіцієнт нерівномірності розподілу навантаження по довжині зубця; при виконанні курсової роботи приймаємо k_Hβ =1,08;

ψ_ba - коефіцієнт ширини зубчастих коліс, значення якого регламентується стандартом; при виконанні курсової роботи коефіцієнт ψ_ba можна вибирати з таких рекомендованих значень: 0,315; 0,4; 0,5; 0,63. Приймаємо ψ_ba = 0,4;

σ_HP -допустиме контактне напруження при розрахунку зубчастої передачі.

Для шестірні і зубчастого колеса напруження σ_HPі визначаються за формулою

σ_HPі = 0,9· · Z_Nі,

де σ_Нlimі - границі контактної витривалості для матеріалів шестірні та зубчастого колеса, які визначаємо за формулами:

σ_Нlim1=17·HRC₁+200 =17·45+200 = 965 H/мм²;

σ_Нlim2=2·HB₂+70 =2·390+70 = 850 H/мм²;

S_Hminі - мінімальні коефіцієнти запасу міцності, які при відсутності поверхневого зміцнення поверхонь зубців шестірні та зубчастого колеса приймаються рівними

S_Hmin1= S_Hmin2=1,1;

Z_Nі - коефіцієнти довговічності, які, з метою спрощення розрахунків, наближено визначаються за залежностями:

Z_N1 = 0,95+0,002·25; Z_N2 = 1,0+0,002·25,

де N - номер варіанта завдання на курсову роботу.

Примітка: У методичних вказівках розрахунки виконані для нульового варіанта, тобто для N=0.

Z_N1 = 1,0; Z_N2 = 1,05.

Тоді допустимі контактні напруження:

для шестірні

σ_HP1= 0,9· · Z_N1 =0,9· · 1,0 = 789,55 H/мм²;

для зубчастого колеса

σ_HP2= 0,9· · Z_N2 =0,9· ·1,05 = 730,23 H/мм².

За розрахункове значення допустимого контактного напруження приймається менше з цих двох значень, тобто

σ_HP = min (σ_HP1; σ_HP2) = min (789,55; 730,23) = 730,23 H/мм².

Міжосьова відстань прямозубої зубчастої передачі

а_w=k_а·(u_р+1)· =495·(6,3+1)· =203,4 мм.

За табл. Д1.4 (див. додаток 1) обираємо а_w=224 мм.

Примітка: а_w за табл. Д1.4 вибирається найближче більше від розрахункового значення, для якого існує допустима комбінація кількості зубців z₁ і z₂ (див. таблиці [10]).

Модуль m зубчастих коліс визначається в залежності від твердості робочих поверхонь зубців шестірні і колеса [6], [8]. Для вибраних вище матеріалів шестірні і колеса твердість складає:

шестірня - НRС₁=45 (НВ₁=432 dаН/мм²);

зубчасте колесо - НВ₂=390 dаН/мм².

Для цих значень твердості модуль розраховується за формулою

m =(0,0125…0,025) · а_w =(0,0125…0,025) · 224 = 2,8…5,6 мм.

Примітка: Формули для розрахунку модуля для інших значень твердості наведені в [6],[8].

Приймаємо стандартний модуль m = 3,5 мм (табл. Д1.5, додаток 1).

Кількість зубців шестірні та колеса визначаємо за формулами:

z₁ = = 17,53.

z₂ = z₁·u_р = 17,53·6,3 = 110,47.

Примітка: Число зубців не може бути меншим, ніж 17, за умовою відсутності підрізання зубців.

Приймаємо: z₁ = 18; z₂ = 110.

Перевіряємо відповідність міжосьової відстані вибраному стандартному значенню (а_wст = 224 мм)

a_w = =224 мм.

Примітка: Для вибору та взаємного узгодження параметрів a_w, u_р, m, z₁ і z₂ для прямозубих передач можна скористатися таблицями, наведеними в методичних вказівках [10].

Перевіряємо відхилення фактичного передаточного числа зубчастої передачі від стандартного (стандартні значення передаточних чисел u_ст наведені в додатку 1, табл. Д1.4). Фактичне передаточне число

u_ф = = 6,11.

∆u = ·100% = % =3,01%,

що допускається, оскільки при u_ст> 4,5 допустиме відхилення складає ∆u ≤ 4%.

Примітка: Допустимі значення відхилень: u  2,5% при u  4,5 ; u  4% при u > 4,5.

Параметри зубчастих коліс і передачі:

ділильні діаметри:

d₁ = m·z₁ = 3,5·18 = 63 мм;

d₂= m·z₂ = 3,5· 110 = 385 мм;

діаметри вершин зубців:

d_a1 = d₁+2·m = 63+2·3 =69 мм;

d_a2 = d₂+2·m = 385+2·3 =392 мм;

діаметри впадин зубців:

d_f1 = d₁ - 2·1,25·m = 63 - 2·1,25·3,5 = 54,3мм;

d_f2 = d₂ - 2·1,25·m = 385 - 2·1,25·3,5 = 376,25 мм;

ширина зубчастих вінців колеса та шестірні:

b_к (b_w) = ψ_ba· a_w = 0,4 · 224 = 89,6 мм ;

b_ш = b_к + 4 = 89,6 + 4= 94 мм.