3. Система управления запасами

Задача 3. Определить параметры системы управления запасами материальных ресурсов в транспортном строительстве. Исходные данные приведены в Приложении 2.

3.1. На первом этапе предусматривается определение параметров системы управления запасами с фиксированным размером заказа. Такой этап включает решение следующих логистических задач:

1. определение оптимального размера одной партии поставки строительных материалов (конструкций, изделий, оборудования и полуфабрикатов);

2. расчет параметров системы управления запасами с фиксированным размером заказа при варьируемых значениях параметров и (табл. 3.1.);

3. графическая интерпретация зависимости от параметров и .

Методика решения задачи первого этапа.

Оптимальный размер одной партии поставок или экономичный размер заказа (Economic order quantity – EOQ) определяется по критерию минимизации совокупных затрат, связанных со снабжением, по формуле Уилсона:

(3.1)

где		– оптимальный размер одной партии поставок (заказа), шт., т, м3 и т.п.
		– стоимость поставки одной единицы материального ресурса данного вида, руб. (принимаем 10%, 20%, 30% от цены).
		– потребность в материальном ресурсе данного вида за определенный период, шт., т, м3 и т.п.;
		– затраты (издержки) на хранение единицы материального ресурса (запаса), руб./шт., т, м3 (принимаем 5%, 15%, 25% от цены).

Порядок расчета параметров системы управления запасами с фиксированным размером заказа представлен ниже в табл. 3.1.

1. Определение оптимального размера одной партии поставок.

Исходные данные для примера расчетов.

1) Воздухозащитная лента 32 шт. (рулона)

2) Цена единицы МТР – 13 000 руб.;

3) Годовая потребность в МТР – 130 шт. в месяц ´ 226 дней(≈226:30≈7,5 мес.)=975 шт.

4) Стоимость поставки одного заказа составляет (10%, 20%, 30% от цены):

13000 ´ 0,1 = 1300 руб.; 13000 ´ 0,2 = 2600 руб.; 13000 ´ 0,3 = 3900 руб.

5) Стоимость содержания МТР на складе равна 5%, 15%, 25% его цены:

13000 ´ 0,05 = 650 руб.; 13000 ´ 0,15 = 1950 руб.; 13000 ´ 0,25 = 3250 руб.

Общие затраты (издержки) на содержание запасов в определенный период складываются из следующих элементов:

1. суммарная стоимость выполнения (подачи) заказов (стоимость форм документации, разработка условий поставки, контроль исполнения заказа и др.);

2. цена заказываемого МТР;

3. стоимость хранения запаса.

Математическая формулировка задачи представлена формулой (3.2):

(3.2)

где

– цена единицы заказываемого МТР.

Используя формулу (3.1), определяем оптимальный размер заказа по имеющимся исходным данным:

3.1.2. Расчет параметров системы управления запасами с фиксированным размером заказа при варьируемых значениях параметров и (табл. 3.1);

Таблица 3.1

Параметры системы управления запасами с фиксированным размером заказа и порядок их расчета

№ п./п.	Показатель	Порядок расчета	Значения
1.	Потребность в МТР за расчетный период, шт.	-	975	-	-
2.	Оптимальный размер заказа, шт.	-	63	60	48
3.	Время поставки, дни	-	5	-	-
4.	Возможная задержка в поставках, дни	-	5	-	-
5.	Ожидаемое дневное потребление, шт./ день	[1]:[число рабочих дней]	975/226= =4,3≈5	-	-
6.	Срок расходования заказа, дни	[2]:[5]	63/5=12,6≈13	60/5=12	48/5= 9,6≈10
7.	Ожидаемое потребление за время поставки, шт.	[3] [5]	25	-	-
8.	Максимальное потребление за время поставки, шт.	([3]+[4]) [5]	50	-	-
9.	Гарантийный запас, шт.	[8]–[7]	25	-	-
10.	Пороговый уровень запаса, шт.	[9]+[7]	50	-	-
11.	Максимальный желательный запас, шт.	[9]+[2]	88	85	73
12.	Срок расходования запаса до порогового уровня, дни	([11]–[10]):[5]	(88-50)/5= =7,6≈8	(85-50)/5= =7	(73-50)/5= =4,6≈5

3.1.3. Графическая интерпретация зависимости от параметров и .

Рис. 3.1

3.2. На втором этапе предусматривается определение параметров системы управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами.

Для решения этой задачи необходимо:

1) рассчитать оптимальный размер одной партии поставок строительных материалов (конструкций, изделий, оборудования и полуфабрикатов);

2) рассчитать параметры системы управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами при варьируемых значениях параметров и (табл. 3.2);

3) провести графический анализ интервала времени между заказами в зависимости от оптимального размера заказа.

Исходные данные для примера расчетов:

1. Годовая потребность в МТР – 130 шт. в месяц ´ 226 дней = 975 шт.

2. Число рабочих дней в году – 226 дней;

3. Оптимальный размер заказа формула (3.1) – 63, 60, 48 шт.;

4. Время поставки - 5 дней;

5. Возможная задержка в поставках – 5 дней.

Методика и решение задачи.

1) Оптимальный размер заказа непосредственно не используется в работе системы с фиксированным интервалом между заказами, но дает возможность предложить эффективный интервал времени между заказами, величина которого используется в качестве исходного параметра (табл. 3.2). Отношение величины потребности к оптимальному размеру заказа равно количеству заказов в заданный период. Число рабочих дней в заданном периоде, отнесенное к количеству заказов, равно интервалу между заказами, соответствующему оптимальному режиму работы системы.

Таким образом, интервал времени между заказами можно рассчитать по формуле:

(3.3)

где		– интервал времени между заказами, дни;
		– число рабочих дней в периоде, дни;
		– оптимальный размер одной партии поставок (заказа), шт., т, м3 и т.п.
		– потребность в материальном ресурсе, шт., т, м3 и т.п.;

Оптимальный размер заказа , рассчитанный по формуле (3.1) равен 63, 60, и 48 шт.

Рекомендуемый интервал времени между заказами можно рассчитать используя данные табл. 3.2.

2) Расчет параметров системы управления запасами с интервалом времени между заказами при варьируемых значениях параметров С и Х приведен в табл. 3.2.

Таблица 3.2

Параметры системы управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами и порядок их расчета

№ п/п	Показатель	Порядок расчета	Значения
1.	Потребность в МТР за расчетный период, шт.	-	975	-	-
2.	Интервал времени между заказами, дни	формула (3)	15	14	11
3.	Время поставки, дни	-	5	-	-
4.	Возможная задержка в поставках, дни	-	5	-	-
5.	Ожидаемое дневное потребление, шт./ день	[1]:[число рабочих дней]	5	-	-
6.	Ожидаемое потребление за время поставки, шт.	[3] [5]	25	-	-
7.	Максимальное потребление за время поставки, шт.	([3]+[4]) [5]	50	-	-
8.	Гарантийный запас, шт.	[7]–[6]	25	-	-
9.	Максимальный желательный запас, шт.	[8]+[2]´[5]	15*5+25= =100	14*5+25= =95	11*5+25= =80
10.	Оптимальный размер заказа, шт.	-	63	60	48

4) Графическая интерпретация интервала времени между заказами в зависимости от оптимального размера заказа приведена на рис. 3.2.

Рис. 3.2

Рис. 3.3

3.3. На третьем этапе предусматривается графическое моделирование работы системы управления запасами.

1) Графическое моделирование работы системы управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами при отсутствии сбоев.

Задача: Провести графическое моделирование работы системы управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами при отсутствии сбоев в поставках, используя результаты расчетов предыдущей задачи (табл. 3.2) Предполагается, что начальный объем запаса соответствует максимальному желательному запасу.

Методика и решение задачи. Размер заказа (РЗ) должен быть таким, чтобы он пополнил запас до максимально желательного уровня (МЖЗ):

(3.4)

где		– размер заказа, шт.;
		– максимальный желательный запас, шт.;
		– текущий запас (максимальное потребление), шт.;
		– ожидаемое потребление за время поставки, шт.

При отсутствии сбоев в поставках поступление заказа происходит в момент, когда достигается гарантийный уровень запасов.

а

75

)

70

б)

55

в)

Рис. 3.4 Графическое моделирование работы системы управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами при размере заказа а) 75шт. б) 70 шт. в) 55 шт.*.

*- используя результаты расчетов предыдущей задачи (табл. 3.2).

2) Графическое моделирование работы системы управления запасами при наличии единичного сбоя в поставках и пути решения.

Сбои в поставках могут быть связаны со следующими моментами:

• задержка поставки;

• преждевременная поставка;

• неполная поставка;

• поставка завышенного объема.

Задача. Привести примеры работы системы в условиях единичного сбоя при фиксированном размере партии поставки.

Исходные данные для примера расчетов:

Сбой - неполная поставка -58

= 63

Ожидаемое дневное потребление 5 шт./ день

1.

Рис. 3.5 Графическое моделирование работы системы в условиях единичного сбоя при фиксированном размере партии поставки

Решение – сократить интервал поставки.

Срок расходования = (58-25)/5 = 6,6 ≈ 7 дней, т.е. вычитаем из неполной поставки гарантийный запас и делим на ежедневное потребление (5 шт.), получаем примерно 7 дней (рис. 3.5).

2.

Рис. 3.6 Графическое моделирование работы системы в условиях единичного сбоя при фиксированном размере партии поставки

Решение – используется гарантийный запас, увеличение размера партии следующей поставки.

Увеличение размера партии поставки равно количеству гарантийного запаса, которым пришлось воспользоваться из-за сбоя в поставке.

(58-25)/5=6,6 ≈ 7 дней – количество дней, на которое хватило поставки.

8-7=1 день – количество дней, когда использовался гарантийный запас.

Т.к. ежедневное потребление 5 шт., то 1*5=5 шт. – было взято из гарантийного запаса, такое же количество необходимо заказать в следующей поставке дополнительно, чтобы восстановить гарантийный запас. Поэтому следующая поставка будет равна 68 (63+5=68 шт.).

Задача. Привести примеры работы системы в условиях единичного сбоя при фиксированном интервале времени между заказами.

Исходные данные:

Сбой - задержка поставки на 2 дня

= 63

Ожидаемое дневное потребление 5 шт./ день

РЗ = 75

= 15 (интервал времени между заказами, дни)

1.

Рис. 3.7 Графическое моделирование работы системы в условиях единичного сбоя при фиксированном интервале времени между заказами

Решение задачи возможно путем увеличения размера партии поставки.

Т.к. на 2 дня была задержана поставка (17-15=2 дня), размер заказа был увеличен на 10 шт. и составил 85 шт. (2*5шт.=10 шт., 75+10=85 шт.).

2.

Рис. 3.8 Графическое моделирование работы системы в условиях единичного сбоя при фиксированном интервале времени между заказами

Решение возможно при использовании гарантийного запаса и сокращении следующего интервала времени между заказами.

Т.к. по условию задачи поставка была задержана на 2 дня (17-15=2 дня), последующий интервал сократили так же на два дня (с 15 дней до 13 (15-2) дней). Для того чтобы компенсировать задержку в поставке, воспользовались гарантийным запасом. За два дня из гарантийного запаса было взято 10 шт. товара, учитывая ежедневное потребление 5шт. (2*5=10 шт.). Чтобы восполнить гарантийный запас, сократили срок расходования с 15 дней до 13, заказ же сделали тот же. Это позволило восстановить запас и продолжить дальнейшую работу.

Вывод: В данной работе для заданных преподавателем условий, конкретных исходных данных определены параметры системы управления запасами с фиксированным размером заказа и фиксированным интервалом времени между заказами, проведен графический анализ и найдены пути решения при единичных сбоях работы системы.