Занятие 4. Симплексный метод решения задачи линейного программирования

Аудиторные задания

Задача 21. Для изготовления компота двух видов используются яблоки, вишни, сливы. Наличное количество фруктов в килограммах для изготовления одной банки компота, цена одной банки компота каждого вида даются в таблице:

Фрукты	Вид компота		Запасы фруктов
	1	2
Яблоки Вишни Сливы	1,6 0,4 0	0,8 0 1,2	8000 1200 9600
Цена одной банки, руб.	20	18

Составить план производства, дающий максимальный доход от реализации всей продукции.

Задача 22. Для выработки овощных консервов употребляют капусту и грибы. Расход их на одну банку консервов указан в таблице:

Вид консервов	Вид овощей
	Капуста	Грибы
Солянка грибная Овощное рагу	0,7 0,4	0,3 0,1

Какое количество банок грибной солянки и овощного рагу должно изготовить предприятие, чтобы получить наибольший доход, если в наличии имеется 500 кг капусты и 200 кг грибов, а отпускная цена солянки 19 руб. за банку, рагу – 12 руб.?

Задача 23. Рекламное агентство решает вопрос о размещении рекламных материалов в средствах массовой информации. Рекламу можно разместить на местном радио, в местной газете и на щитах. По оценкам, в каждом из случаев реклама может дойти до 3000 чел. (радио), 6000 (газета), 2500 чел. (щиты). Стоимость размещения одного рекламного материала составляет: местное радио: 800 руб., местная газета - 500 руб., щиты – 400 руб. Всего на рекламу выделено 15000 руб., и не более 15 рекламных материалов может быть размещено в одном из средств. Определите, сколько рекламных материалов и где следует разместить, чтобы максимизировать охват населения рекламой товара.

Домашние задания

Задача 24. Решите задачу 1.

Задача 25. Решите задачу 3.

Занятие 5. Метод искусственного базиса

Аудиторные задания

Задача 26. Звероферма выращивает черно-бурых лисиц и песцов. На звероферме имеется 10000 клеток. В одной клетке могут жить либо две лисы, либо один песец. По плану на ферме должно быть не менее 3000 лисиц и не менее 6000 песцов. В сутки каждой лисе необходимо выдавать 4 единицы корма, а каждому песцу – 5 единиц. Ферма может иметь ежедневно не более 200000 единиц корма. От реализации одной шкурки лисицы ферма получает прибыль в 6 тыс. руб. а от одной шкурки песца – 4 тыс. рублей. Какое количество лисиц и песцов нужно держать на ферме, чтобы получить наибольшую прибыль.

Задача 27. В суточном рационе кормления крупного рогатого скота должно быть не менее 20 кормовых единиц, не менее 2000 г белков и не менее 100 г кальция. Для кормления используют сено, силос, корнеплоды и концентраты. Содержание питательных веществ в 1 кг каждого вида корма, а также его себестоимость представлены в таблице. Составить кормовой рацион минимальной стоимости.

Содержание питательных веществ в 1 кг корма	Корм
	Сено	Силос	Корнеплоды	Концентрат
Кормовая единица	0,5	0,2	6	0,8
Белки, г	40	10	12	200
Кальций, г	5	4	2	1
Себестоимость 1 кг корма, ден. ед.	2	1	2	4

Домашние задания

Задача 28. Решите задачу 4.