9.4. Очереди
Очередь – это также подвид списка, это набор данных, доступ к которым осуществляется с двух концов. Запись осуществляется с конца очереди, называемого хвостом, а удаление из начала очереди. Принцип организации очереди – FIFO (First Input First Output) – «Первым вошел, первым вышел» -- противоположен принципу организации стека.
Структура очереди не отличается от структуры односвязного списка или стека. Она состоит из поля данных, в данном случае, элемента типа int и указателя на следующий элемент очереди (рис. 9.6):
struct Queue
{
int element;
struct Queue *nextPtr;
};
Рис. 9.6. Очередь
Различие заключается в функциях обработки. Основными функциями при работе с очередью являются функция добавления и удаления элементов. Добавление новых элементов осуществляется только в конец очереди. Функция получает в качестве параметров, указатели на начало и конец очереди, а также вставляемый элемент. При добавлении сначала под новый элемент выделяется память, а потом он вставляется в конец очереди: если очередь еще не создана, то указателям на начало и конец очереди присваивается значение указателя на новый элемент. Следует заметить, что при процедуре добавления, после того, как вставлен первый элемент, значение головного указателя изменяться не будет.
typedef struct queue *QueuePtr;
void insertElement(QueuePtr *firstPtr,
QueuePtr *endPtr,
int value)
{
QueuePtr newPtr, previousPtr, workPtr;
// выделение памяти
newPtr = (Queue *) malloc(sizeof(Queue));
if (newPtr != NULL)
{
newPtr->element = value;
newPtr->nextPtr = NULL;
if((*endPtr) == NULL) // если очереди еще нет
{
*firstPtr = newPtr; // указателям на начало и конец
// очереди присваивается значение
*endPtr = newPtr; // указателя на новый элемент
}
else
{
(*endPtr)->nextPtr = newPtr; // иначе элемент
// присоединяется к концу
(*endPtr) = newPtr; // очереди и
// переопределяется
// указатель на конец
}
}
else
printf("Error!");
}
Функция удаления элемента из очереди аналогична функции удаления элемента из стека.
void deleteElement(QueuePtr *firstPtr)
{
QueuePtr workPtr;
if (*firstPtr != NULL)
{
workPtr = *firstPtr; // рабочему указателю присваивается
// адрес начала очереди
// указателю на начало присваивается значение указателя
// на следующий элемент
(*firstPtr) = (*firstPtr)->nextPtr;
free(workPtr); //элемент из начала очереди удаляется
}
else
printf(“Error!”);
}
9.5. Деревья
9.5.1. Понятие графа
Граф – набор точек на плоскости, называемых вершинами или узлами, некоторые из которых соединены отрезками, называемыми дугами или ребрами графа. Если направление ребра не имеет значения, то граф называется неориентированным или ненаправленным, если же имеет, то граф называется ориентированным или направленным. Пример ориентированного графа представлен на рис. 9.7.
Рис. 9.7. Пример ориентированного графа
Графы в памяти можно представлять в виде матрицы смежности (рис. 9.8), под которой понимается квадратная матрица порядка n с элементами аij, где aij = 1, если существует ребро (Vi, Vj), если связи нет, то aij = 0.
|
V1 |
V2 |
V3 |
V4 |
V5 |
V1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
V2 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
V3 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
V4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
V5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Рис. 9.8. Матрица смежности ориентированного графа
Дерево – это специальный вид направленного графа. Дерево является нелинейной структурой. Оно состоит из множества связных элементов, называемых узлами. Дерево имеет одну вершину, которая является началом всего дерева и называется корнем дерева.
Каждый указатель связи в корневом узле ссылается на дочерний узел или узел-потомок. Каждый узел дерева является корнем поддерева, которое определяется данным узлом и всеми потомками этого узла (рис. 9.9).
Узел В называется предком или родителем узла Е, а узел Е – потомком узла В, если элемент не имеет потомков, то он называется листом, например Е, F, G. Узел D есть корень поддерева, содержащего узлы D, G. Узел F является корнем поддерева без потомков.
Частным случаем деревьев являются бинарные деревья.
Рис. 9.9. Представление дерева