1.4. Использование ms excel для анализа зависимостей между переменными (регрессионный и корреляционный анализ данных)
В этом разделе будут рассмотрены некоторые элементы регрессионного и корреляционного анализа данных.
Круговые диаграммы удобны для простого сопоставления значений одного или нескольких показателей между собой.
В том случае, когда требуется исследовать динамику изменения значений показателя во времени или зависимости его значений от другого показателя, используются гистограммы и линейные графики.
В MS Excel имеются встроенные процедуры, которые позволяют достаточно просто аппроксимировать непрерывными функциями (линиями тренда) дискретные значения переменных, представленных на диаграммах в виде графиков, исследовать наличие взаимосвязи между ними, прогнозировать их значения на различные временные периоды.
Исследование первое (регрессионный анализ данных). Используя данные таблицы финансовых показателей школы "Астрология" (табл. 1.1) исследуем тенденции в изменении общей прибыли и зарплаты сотрудников в 1-м полугодии.
Построим гистограмму (рис. 1.3).
Используем приёмы, применявшиеся при построении круговой диаграммы (рис.1.2).
1) выделяем интервал клеток C7:C12 и, придерживая нажатой клавишу Ctrl, выделяем дополнительно интервал клеток F7:F12 (табл. 1.1);
2) включаем "Мастер диаграмм":
Вставка, Диаграммы, Гистограмма, Гистограмма с группировкой, Экспресс-макет: Макет 1
Далее дополняем макет необходимыми элементами: заголовком, обозначениями осей, значениями переменных и т.п. Для этого выполняем:
Макет, Подписи, Название диаграммы: Название по центру с перекрытием, впечатываем: Динамика изменения общей прибыли, Названия Осей, Название основной горизонтальной оси, Название под осью: впечатываем Месяцы, Название основной вертикальной оси, Повёрнутое название: впечатываем: Общая прибыль (руб.), Легенда, Добавить легенду справа с перекрытием: впечатываем: прибыль, Подписи данных, У вершины снаружи, Дополнительные параметры подписей данных, Формат подписей данных: Параметры подписи: включить в подписи: значения, Число: денежный, Закрыть
Рисунок 1.3 – Динамика изменения общей прибыли по месяцам
3) Размещаем диаграмму (рис. 1.3) на предварительно созданном листе Анализ графиков командой основного меню:
Конструктор, Переместить диаграмму, Разместить диаграмму: на имеющемся листе: Анализ графиков.
Как всегда, эти действия удобно выполнить с помощью соответствующих опций контекстного меню правой клавиши мышки.
4) Аппроксимируем гистограмму общей прибыли полиномом 3-го порядка (построим график и определим вид функции регрессии). Для этого, выделив макет диаграммы общей прибыли, выполняем команду:
Макет, Анализ, Линия тренда, Дополнительные параметры линии тренда, Параметры линии тренда: Полиноминальная, Степень: 3, Показывать уравнение на диаграмме, Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R^2), Прогноз вперёд на: 1 периодов, Закрыть
Величина достоверности аппроксимации близкая к единице показывает, что использованное для аппроксимации функция (функция регрессии, регрессионная модель) достаточно хорошо описывает данные таблицы и может быть использована для прогноза прибыли на интересующие периоды времени.
Выделяя правой клавишей мышки отдельные элементы гистограммы и используя опции появляющихся при этом контекстных меню приводим диаграмму к виду (рис.1.3).
Исследование второе (корреляционный анализ данных). Используя данные таблицы финансовых показателей школы "Астрология" (табл. 1.1) исследуем влияние общей прибыли на уровень оплаты труда в 1-м полугодии.
Построим гистограмму (рис. 1.4).
1) выделяем курсором мышки интервал клеток F7:F12 и, придерживая нажатой клавишу Ctrl, выделяем дополнительно интервал клеток L7: L12;
2) включаем "Мастер диаграмм":
Вставка, Диаграммы, Гистограмма, Гистограмма с группировкой, Экспресс-макет: Макет 1
Далее макет диаграммы необходимо преобразовать так, чтобы значения показателя "Общая прибыль" разместились по горизонтальной оси (оси независимой переменной, оси "абцисс"), а соответствующие им значения показателя "Зарплата" разместились по оси ординат.
Делаем эти преобразования следующим образом.
Выполняем опции команды основного меню (или аналогичные опции команд контекстного меню правой клавиши мышки)
Конструктор, Выбрать данные, Диапазон данных для диаграммы:
='Расчет. табл. 1'!$F$7:$F$12;'Расчет. табл. 1'!$L$7:$L$12, Подписи горизонтальной оси (категории), Изменить: Диапазон подписей оси (указывается мышкой в табл.1.1): ='Расчет. табл. 1'!$F$7:$F$12, Элементы легенды (ряды): Ряд 1, Удалить, Ok.
Дальнейшие действия с макетом диаграммы аналогичны: тем, что выполнялись при создании диаграммы (рис. 1.3)
Дополняем макет необходимыми элементами: заголовком, обозначениями осей, значениями переменных и т.п. Для этого выполняем:
Макет, Подписи, Название диаграммы: Название по центру с перекрытием, впечатываем: Зависимость зарплаты от общей прибыли, Названия Осей, Название основной горизонтальной оси, Название под осью: впечатываем Прибыль (руб.), Название основной вертикальной оси, Повёрнутое название: впечатываем: Зарплата (руб.), Легенда, Добавить легенду справа с перекрытием: впечатываем: зарплата, Подписи данных, У вершины снаружи, Дополнительные параметры подписей данных, Формат подписей данных: Параметры подписи: включить в подписи: значения, Число: денежный, Закрыть.
Далее, уберём дробные части числовых подписей на горизонтальной оси:
Макет, Оси, Оси, Основная горизонтальная ось, Дополнительные параметры основной горизонтальной оси, Число, Число десятичных знаков: 0, Закрыть
Рисунок 1.4 – График зависимости оплаты труда от общей прибыли в 1-м полугодии
4) Аппроксимируем гистограмму (рис. 1.4) полиномом 3-го порядка (построим график и определим вид функции регрессии). Для этого, выделив гистограмму на макете диаграммы (рис. 1.4), выполняем команду:
Макет, Анализ, Линия тренда, Дополнительные параметры линии тренда, Параметры линии тренда: Полиноминальная, Степень: 3, Показывать уравнение на диаграмме, Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R^2), Прогноз вперёд на: 1 периодов, Закрыть
Величина достоверности аппроксимации близкая к единице показывает, что использованное для аппроксимации уравнение может с достаточной степенью достоверности быть использовано для анализа взаимовлияния этих 2-х показателей. Для того, чтобы определить насколько близка эта зависимость к функциональной, нужно вычислить коэффициент корреляции, воспользовавшись для этого библиотекой встроенных функций MS Excel (см. раздел 1.5).