1.6.2 Суммирование систематических и случайных погрешностей

Для конкретного вида измерений, выполняя оценку погрешности результата измерения, определяют составляющие систематических и случайных погрешностей.

1 - Суммарная составляющая систематических погрешностей измерения (Δ∑сист) определяется по формуле:

Δ∑сист = ∑Δi сист,

где Δ∑ сист – суммарная систематической составляющей погрешности измерения

Δi – систематические погрешности.

Составляющими систематической погрешности измерения являются методическая, инструментальная и субъективная (оператора) погрешности, но в основном систематические погрешности возникают из-за методической и инструментальной составляющих.

При выборе средств измерений и разработке методики выполнения измерений, т.е. еще до начала измерений систематические погрешности более или менее полно исключаются (например, введением аддитивных или мультипликативных поправок). При выполнении наблюдений и оценке результатов измерений имеют дело с неисключенными остатками систематических погрешностей (НСП). Теоретическую (расчетную) оценку НСП выполняют с привлечением имеющихся априорных знаний об объекте измерения, моделях объекта измерения, методе и СИ.

2 - Т.к. независимые случайные погрешности в большинстве своём подчиняются закону нормального распределения, то суммируют их по правилам теории вероятности для независимых случайных величин:

Δ∑ случ = √∑Δ²i случ,

где Δ∑ случ – суммарная случайной составляющей погрешности измерения

Δi - независимые случайные погрешности.

3 - Суммарную погрешность измерений определяют по формуле:

Δ∑ =∑Δi сист ± √∑Δ²i случ,

где Δ∑ - суммарную погрешность измерения

Δi сист – систематические погрешности измерения

Δi случ - случайные погрешности измерения

В расчетах бывает непросто отделить случайную и систематическую составляющие. В этом случае можно допустить, что погрешность измерений как случайная величина подчиняется закону нормального распределения, и вести её расчет по формуле:

Δ∑ = √∑Δ²i ;

Суммарная среднеквадратическая погрешность (СКП) результата измерений (S∑ или Δ∑ ) состоящая из суммы случайных и неисключенных систематических погрешностей (НСП), принимаемых за случайные, вычисляют по формуле:

где Sө - СКП суммы НСП (принимаемых за случайные) при равномерном распределении (Sө =√⅓S² нсп)

1.6.3 Источники погрешностей

Причин возникновения составляющих погрешности измерения много, но не все они в одинаковой мере оказывают влияние на общую погрешность измерения.

Источниками погрешности являются модель объекта измерения, метод измерения,

средство измерения, оператор, внешние воздействующие факторы, алгоритм обработки результатов наблюдений. Основное внимание уделяют погрешностям СИ.

1- Модель объекта измерения должна удовлетворять следующим требованиям:

-  погрешность, обусловленная несоответствием модели объекту измерения, не должна превышать 10% предельно допускаемой погрешности измерения;

- составляющая погрешности измерения, обусловленная нестабильностью измеряемой физической величины в течение времени, необходимого для проведения измерения, не должна превышать 10% предельно допускаемой погрешности.

Погрешность, возникающая из-за неточности построения модели объекта измерения часто включают в методическую погрешность.

2- Методическая составляющая систематической погрешности определяется несовершенством метода измерения, приемами использования средств измерений, некорректностью расчетных формул и округления результатов.

Если доминируют методические составляющие погрешности измерений, то разработка или совершенствование методик выполнения измерений является единственно эффективным способом повышения точности.

3 - Инструментальная составляющая систематической погрешности появляется из-за собственной погрешности средства измерения (∆си).

4 - Субъективные систематические погрешности связаны с индивидуальными особенностями оператора (низкая степень квалификации оператора, погрешности зрительных органов человека и т.п., т. е. причина возникновения - человеческий фактор)

5 - Внешние воздействующие факторы подразделяются на несколько групп:

- климатические (температура окружающей среды, относительная влажность, атм. давление);

- электрические и магнитные (колебания электрического тока, магнитное поле и др.);

- механические (вибрации, ударные нагрузки, касания деталей приборов и др);

– химические (кислоты, растворы, газы, пары и др);

- биологические (грибковые образования, грызуны и др);

- радиационные (ионизирующее излучение) и др.

Влияния внешних воздействующих факторов нормируются формулой, числом, таблицей или задаются в виде номинальной функции влияния и предела допускаемых отклонений от нее.

В соответствии с установленными для конкретных ситуаций диапазонами значений влияющих величин различают нормальные, рабочие и предельные условия измерений.

Для конкретных областей измерений устанавливают единые нормальные условия.

При нормальных условиях нормируется основная погрешность средства измерений.

Значение влияющей величины, соответствующее нормальным условиям, называют номинальным значением влияющей величины.