Задача № 3

Длинный металлический стержень диаметром d=50 мм с начальной температурой t_н помещен с температурой t_ж для термической обработки.

Коэффициент теплопроводности (λ), удельная теплоемкость (с), плотность (ρ) материала стержня, коэффициент теплоотдачи (α) и другие исходные данные, необходимые для расчета, приведены в табл.12 по вариантам.

Сколько времени (τ₁, сек) стержень должен оставаться в печи. Чтобы температура в центре стержня (t_ц) достигла заданной величины? Какую температуру в этот момент времени будет иметь поверхность стержня (t_п)?

Изобразить график распределения температуры по диаметру вала для моментов времени τ₌0, τ= τ_1, τ₁₌∞.

Определить полное количество тепла (Q_п,Дж/м), отданное валом в процессе охлаждения, в расчете на l=1м его длины. Ответы выделить.

Таблица 12

№ вар	3	8	13	18	23
tн , оC	20	25	30	35	40
tж , оC	600	655	680	750	800
λ, Вт/(м К)	45	40	50	45	40
с, Дж/(кг К)	281	267	320	285	263
ρ, кг/м3	8000	7500	7800	7900	7600
α, Вт/(м2 К)	900	1440	1200	720	320
tц , оC	513	592	628	607	610

Задача№ 4

Нагретый шаровой калориметр из меди диаметром d=50мм с начальной температурой t_н помещен в воду с температурой t_ж.

Свойства меди: коэффициент теплопроводности λ=384 Вт/(м К), удельная теплоемкость с=381 Дж/(кг К), плотность ρ=8800 кг/м³.

Коэффициент теплоотдачи поверхности шара в процессе охлаждения (α) и другие исходные данные приведены в табл. 13 по вариантам.

Определить температуры в центре (t_ц) и на поверхности шара (t_п) через время (τ₁) после погружения его в воду.

Изобразить график распределения температуры по диаметру вала для моментов времени τ₌0, τ= τ_1, τ₁₌∞.

Определить полное количество тепла (Q_п, Дж), отданное шаровым калориметром в процессе его охлаждения. Ответы выделить.

Таблица 13

№ вар	4	9	14	19	24
tн , оC	65	70	75	80	85
tж , оC	5	10	15	20	18
α, Вт/(м2 К)	2300	3072	1229	4608	614
τ1, с	8,2	10,9	13,6	5,5	27,3

Задача № 5

Шаровой калориметр из мрамора диаметром d=50 мм с начальной температурой t_н охлаждается на открытом воздухе с температурой t_ж.

Свойства мрамора: коэффициент теплопроводности λ=3,5 Вт/(м К), удельная теплоемкость с=920 Дж/(кг К), плотность ρ=2800 кг/м³.

Постоянный коэффициент теплоотдачи в процессе охлаждения (α) и другие исходные данные приведены в табл. 14 по вариантам.

Определить, через какое время (τ₁,с) температура в центре шарового калориметра (t_ц) достигнет заданного значения. Какая температура в этот момент времени будет на поверхности шарового калориметра (t_п)?

Изобразить график распределения температуры по диаметру вала для моментов времени τ₌0, τ= τ_1, τ₁₌∞.

Определить полное количество тепла (Q_п, Дж), отданное шаровым калориметром в процессе его охлаждения.

Таблица5

№ вар	5	10	15	20	25
tн ,оC	90	95	80	85	75
tж ,оC	15	18	20	22	25
α, Вт/(м2 К)	9,8	8,4	14	5,6	21
tц,, с	30	25,7	24,2	37,7	31