2.16. Теплопроводность при стационарном тепловом режиме

Передача теплоты через однослойную и многослойную плоские стенки при граничных условиях I и III рода. Распределение температур при постоянном и переменном коэффициентах теплопроводности. Коэффициент теплопередачи. Передача теплоты через однослойную и многослойную цилиндрические стенки при граничных условиях I и III рода. Линейный коэффициент теплопередачи. Критический диаметр изоляции. Передача теплоты через шаровую стенку.

Теплопроводность в стержне (ребре) постоянного поперечного сечения. Теплопередача через плоскую ребристую стенку. Способы интенсификации процессов теплопередачи. Связь способов интенсификации с современными проблемами экономии материальных и энергетических ресурсов и повышением экономичности производства. Теплопроводность в неограниченной плоской стенке и круглом стержне в случае постоянного коэффициента теплопроводности при наличии внутренних источников теплоты. Теплопроводность в неограниченной цилиндрической стенке при наличии внутренних источников теплоты и: а) отводе теплоты через наружную поверхность, б) отводе теплоты через внутреннюю поверхность, в) отводе теплоты через наружную и внутреннюю поверхности.

[4]

Методические указания

Поскольку производные вдоль изотермических поверхностей обращаются в нуль, написание уравнения Фурье существенно упрощается в случаях одномерных температурных полей. Однако при выводе формулы теплопро­водности плоской стенки с переменным коэффициентом теплопроводности дифференциальное уравнение Фурье неприменимо, и в выводе используется непосредственно закон Фурье при условии постоянства плотности теплового потока.

Вопросы для самопроверки

1. Верно ли, что при стационарном режиме теплообмена перепад температур на стенке прямо пропорционален ее термическому сопротивлению?

2. Одинаковую ли размерность имеют плотность теплового потока и линейная плотность теплового потока?

3. Одинаковы ли по своим размерностям термические сопротивления удельное для плоской стенки и линейное для цилиндрической стенки?

4. Верно ли, что в случае плоской стенки удельное термическое сопротивление теплоотдачи (пограничного слоя) зависит только от коэффициента теплоотдачи?

5. Верно ли, что в случае цилиндрической стенки линейное термическое сопротивление теплоотдачи пограничного слоя) зависит только от коэффициента теплоотдачи?

6. Можно ли вычислить критический диаметр цилиндрической стенки ,не учи­тывая условий теплообмена ее внешней поверхности с окружающей средой?

7. Если на двух плоских стенках одинаковой толщины наблюдается одинаковый перепад температур, то может ли быть различной плотность (интенсивность) теплового потока через эти стенки?

8. Если у однородной цилиндрической стенки исследовать два одинаковых по толщине слоя - внутренний и внешний, то могут ли перепады температур в этих слоях оказаться одинаковыми?

2.17. Теплопроводность при нестационарном тепловом режиме

Методы решения задач теплопроводности в нестационарном режиме. Теплопроводность тонкой пластины, длинного цилиндра при граничных условиях третьего рода. Анализ решений. Частные случаи.

Нагревание (охлаждение) параллелепипеда и цилиндра конечной длины. Определение количества теплоты, отдаваемой или воспринимаемой телом в процессе нестационарной теплопроводности. Регулярный тепловой режим нагревания (охлаждения) тел. Численный метод решения задач нестационарной теплопроводности. Использование ЭВМ. [4].