8.3. Проверка прочности верхнего пояса

8.3.1. Участок между диафрагмами

Хотя поясной лист не является опорой для рельса, он ис­пытывает напряжения от местного изгиба, поскольку дефор­мируется совместно с рельсом.

Поясной лист представляет собой неразрезную пластину, опорами которой служат вертикальные стенки балки и диа­фрагмы. Таким образом, от действия местной нагрузки, пере­дающейся от колеса через рельс, поясной лист изгибается как вдоль, так и поперек балки. Величины местных напряже­ний [1]: вдоль оси балки

(8.2)

поперек оси балки

. (8.3)

В этих выражениях: l — расстояние между диафрагмами; δ_П — толщина пояса; μ— коэффициент Пуассона (для сталей μ=0,3); J_Р — момент инерции рельса; J_П — соб­ственный момент инерции пояса; b — размер (в свету) между стенками балки; σ_x — напряжение от общего изги­ба балки.

Прочность пояса с учетом напряжений σ_x от общего из­гиба балки проверяется по приведенным напряжениям для плоского напряженного состояния:

,(8.4)

— расчетное сопротивление материала (см. 1.2); — коэффициент неполноты расчета (табл.5.1...5.5).

Как видно из формул (8.2) и (8.3), напряжения и возрастают с увеличением толщины пояса. В связи с этим, ес­ли условие (8.4) не выполняется, целесообразно либо исполь­зовать более мощный рельс, либо устанавливать рельс на подкладки, расположенные над диафрагмами, исключив контакт подошвы рельса с поясом между диафрагмами.

8. 3.2 Пояс над диафрагмой

Когда колесо с давлением D стоит над диафрагмой, учаcток пояса шириной вдоль продольной оси балки можно рассматривать как балку на упругом основании, которым яв­ляется диафрагма. При этом в поясе появляются местные по­перечные напряжения [13]:

(8.5)

где МПа — коэффициент постели; ; —условная ширина расчетного участка пояса; S — длина контакта между подошвой рельса d и поясом. Для железнодорожных рельсов ; для крановых рельсов .

Проверка прочности пояса производится аналогично предыдущему случаю по условию

8.3.3. Проверка выносливости пояса

Поперечные местные напряжения, изменяющиеся по пульсирующему циклу растяжения, могут вызвать появление под рельсом продольных трещин. Проверка пояса на выносливость производится по условию:

, (8.6)

где σ₀ — предел выносливости материала при пульси­рующем цикле с учетом концентрации напряжений, для пояса между диафрагмами k=1,0; над диафрагмой — k=1,5.

По данным [1] для углеродистой стали с временным сопротивлением σ_B=380 МПа при k =1 σ₀=221,5 МПа; при k=1.5 σ₀=157 МПа. При других значениях σ_B величины σ₀ нужно умножить на величину σ_B/380. Для низколегированных стали с временным сопротивлением σ_B=520 МПа при k=1 σ₀=303,5 МПа, при k=1,5 σ₀=216 МПа; для других значений σ_B, поправочный коэффициент равен σ_B/520.

8.3.4. Местная устойчивость стенок

Потеря местной устойчивости стенок коробчатой балки с рельсом по оси пояса может произойти в результате действия только касательных или только нормальных напряжений или же при совместном действии касательных и нормальных напряжений.

Действие касательных напряжений,

Максимальные касательные напряжения возникают в основном на участках концевых частей балки, где действует наибольшая поперечная сила, а влиянием изгибающего момента можно пренебречь.

Величину касательных напряжений в стенке определяют по формуле

(8.7)

где Q — поперечная сила, действующая в опорном сечении балки; h — высота стенки; δ_С — толщина стенки; 2 — число стенок, воспринимающих поперечную нагрузку.

Условие обеспечения местной устойчивости:

(8.8)

где τ_кр — критические касательные напряжения, при ко­торых происходит потеря устойчивости,

МПа, (8.9)

где а и b — большая и наименьшая стороны прямоуголь­ной пластины между поясами и большими диафрагмами.

При одинаковых запасах прочности и местной устойчивости, приняв τ_кр равным пределу текучести, , можно получить условие, когда не требуется установка попе­речных ребер жесткости (больших диафрагм):

(8.10)

где — высота и гибкость стенки.

Таким образом, устойчивость стенок при действии каса­тельных напряжений даже при отсутствии ребер жесткости будет обеспечена, если обеспечена их прочность. С учетом того, что в стенке неизбежно действуют и нормальные напряжения (даже незначительные), рекомендуется принимать для углеродистых сталей < 60δ_С, а для низколегированных < (50…55)δ_С

Действие нормальных напряжений.

Для середины балки в зоне действия максимального изгибающего момента и, следовательно, максимальных нормальных напряжений при весьма малых касательных напряжениях проверка местной устойчивости стенки производится по условию

(8.11)

где — критические напряжения, при которых происходит потеря устойчивости.

Для стенок коробчатых балок при отсутствии местных нагрузок на стенку

,МПа. (8.12)

Аналогично предыдущему случаю при гибкости

(8.13)

достаточно укрепить стенку только основными диафрагмами для углеродистых сталей при S < 160; для низколегированных; при S < 145. При гибкости S < 265 для углеродистых сталей и S < 225. ..240 для низколегированных сталей необходимо устанавливать продольное ребро жесткости на расстоянии (0,2... 0,25) от верхнего пояса. Если этого недостаточно, устанавливают два продольных ребра: первое - на расстоянии (0,15...0,20) , второе - на расстоянии (0,32. ..0,40) от верхнего пояса.

Совместное действие касательных и нормальных на­пряжений.

Для сечений, в которых действуют значительный изгибающий момент и значительная поперечная сила, после размещения основных диафрагм проводится проверка местной устойчивости по условию

. (8.14)