4. Определение тепловых потерь через футеровку.

Тепловые потери через футеровку дуговой сталеплавильной печи определяются по формулам для плоской стенки

(10)

где F₁₂, F₂₃,…, F_n,n+1 – расчетные поверхности слоев стенки, м²;

S₁, S₂,…, S_n – толщины слоев стенки, м;

t₁ и t_n+1 – температуры внутренней и внешней поверхности стенки,⁰С;

₁, ₂,…, _n – коэффициенты теплопроводности отдельных слоев стенки, Вт/(м·⁰С).

(11)

где q – удельные тепловые потери, Вт/м²;

F_расч – расчетная поверхность стенки, м².

Особенность работы дуговой сталеплавильной печи, в частности, заключается в том, что огнеупорная кладка стен и свода с каждой плавкой изнашивается и утоньшается. Поэтому тепловые потери через стены и свод рекомендуется или рассчитывать для двух крайних случаев – для новой огнеупорной кладки в начале кампании стен и свода и для изношенной наполовину толщины огнеупорной кладки в конце кампании, или вводить в расчет средних потерь 0,75 толщины огнеупорной кладки (предполагая, что к концу кампании кладка может износиться на 50%).

К футеровке подины эта рекомендация не относится, поскольку по условиям технологического процесса подину дуговой печи после каждой плавки заправляют свежим огнеупорным порошком и толщина огнеупорной части футеровки подины в процессе эксплуатации печи изменяется несущественно.

Учитывая, что различие в значениях внутренней и внешней поверхностей футеровки дуговой печи сравнительно невелико, для упрощения расчетов можно рекомендовать определять удельные тепловые потери на 1м² футеровки (раздельно для стен, свода и подины) и эти удельные потери умножить на соответствующие внешние поверхности футеровки.

Пример 3.

Определить тепловые потери через футеровку дуговой печи емкостью 300т по геометрии на рис.1 в соответствии с примером 1. Удельные тепловые потери определяются раздельно для стены, свода и подины.

Стена имеет три равных по высоте участка разной толщины: 460 мм на нижнем, 380 мм на среднем и 300 мм на верхнем участке. Материал огнеупорной кладки – магнезитохромит. Демпферный слой засыпки толщиной 40 мм в расчет можно не вводить, полагая, что его тепловым сопротивлением можно пренебречь.

Определяем удельные тепловые потери нижнего участка стены для двух крайних случаев – при полной толщине новой огнеупорной кладки 460 мм и при изношенной до толщины 230 мм кладки.

По данным таблицы 1.2 приложения 1 коэффициент теплопроводности магнезитохромитового кирпича =3,88 - 1,48·10^-3 t_ср.

Температуру внутренней поверхности кладки принимаем равной t₁=1600⁰С. Температурой внешней поверхности кладки задаемся в первом приближении t^/₂=300⁰С и для этих условий определяем коэффициент теплопроводности:

Тепловые потери через стену толщиной  = 460 мм в первом приближении

Удельная теплоотдача с поверхности кожуха при температуре 300⁰С (приложение 1, табл.1-3) составляет q^/₀=7400 Вт/м².

Так как расхождение значений q^/ и q^/₀ составляет всего около 6%, уточнения температуры t^/₂, коэффициента теплопроводности ^/ и удельных тепловых потерь q^/ не требуется. Уточнение показало бы, что температура t₂ должна составлять около 290⁰С, что даст изменение удельных тепловых потерь на 1%, что не имеет практического значения.

При толщине огнеупорной кладки при износе  = 230 мм для определения тепловых потерь зададимся температурой кожуха t^/₂=400⁰С. Коэффициент теплопроводности магнезитохромитового кирпича при этих условиях

Тепловые потери через стену толщиной  = 230 мм

Удельная теплоотдача с поверхности кожуха при температуре 400⁰С составляет q^/₀ = 13500 Вт/м².

Расхождение q^/ и q^/₀ составляет около 8%, поэтому уточнения температуры t^/₂ и удельных тепловых потерь не требуется. Уточнение показало бы, что t₂ должна составлять около 385⁰С, а это дает изменение удельных тепловых потерь всего на 1,5%.

Для средней толщины нижнего участка стены 0,75·0,46 = 0,345м расчетные удельные тепловые потери

Расчетная внешняя поверхность нижнего участка стены

Тепловые потери нижнего участка стены

Для среднего участка стены при толщине кладки 380мм задаемся температурой кожуха t^/₂ = 320⁰С и определяем коэффициент теплопроводности:

Тепловые потери через стену толщиной  = 380 мм

Удельная теплоотдача с поверхности кожуха при температуре 320⁰С (приложение 1, табл.1-3) составляет q^/₀ = 8520 Вт/м². При незначительном расхождении величин q^/ и q^/₀ дальнейшего уточнения расчета не требуется.

При толщине кладки 190мм задаемся температурой кожуха t^/₂=420⁰С . Коэффициент теплопроводности

Тепловые потери через стенку  = 190 мм

Удельная теплоотдача с поверхности кожуха при t^/₂ = 420⁰С составляет q^/₀ =15020 Вт/м², что весьма близко к значению q^/, то есть уточнения расчет не требует.

Для средней толщины среднего по высоте участка стены 0,75·380 = =285 мм расчетные удельные тепловые потери

Тепловые потери среднего участка стены

Для верхнего участка стены при толщине кладки задаемся температурой кожуха t^/₂ = 350⁰С. Коэффициент теплопроводности

Тепловые потери через стену толщиной 300 мм

Удельная теплоотдача с поверхности кожуха при t^/₂ = 350⁰С, q^/₀ = =10200 Вт/м² что близко к q^/, поэтому уточнения не требуется.

При толщине кладки 150 мм задаемся t^/₂ = 450⁰С, тогда

Тепловые потери через стенку толщиной 150 мм

Удельная теплоотдача с поверхности кожуха при t^/₂ = 450⁰С, q^/₀ = =17300 Вт/м² отличается от q^/ на 5% и уточнения не требует.

Для средней толщины верхнего участка стены 0,75·0,3 = 0,225 м = =225мм расчетные удельные тепловые потери

Тепловые потери верхнего участка стены

Суммарные тепловые потери стены

Рассчитываем тепловые потери через футеровку свода. В качестве материала футеровки свода предполагается использовать тот же магнезитохромитовый кирпич длиной 460 мм, что и для нижнего участка стены. Если принять расчетную температуру внутренней поверхности свода, как и для стены, t₁ = 1600⁰С, то удельные тепловые потери через футеровку свода должны быть такими же, как для нижнего участка стены. В этих условиях расчет потерь по существу сводится к определению расчетной поверхности футеровки свода, за которую принимается внешняя поверхность свода F_св.

Для сферического сегмента радиусом R и высотой h боковая поверхность равна

S = 2  R h = 2·3,14·8,0·1,4 = 70,5 м²

В нашем случае R = 8+0,46 = 8,46 м; h = h_сфер = 1,4 м.

Тепловые потери свода при средней толщине огнеупорной кладки равной 0,75·460 = 345 мм, составляют:

Q_св = q_ср·S = 9760·70,5 = 690000 Вт = 690 кВт

Удельные тепловые потери через футеровку подины ниже уровня откосов определяются по следующим исходным данным: огнеупорная часть подины выполняется из пяти слоев магнезитового кирпича «на ребро» (5х115 = 575 мм) и набивки толщиной 125 мм из магнезитового порошка, замешанного на смеси смолы и пека. Для упрощения расчета коэффициент теплопроводности набивки принимается таким же, как для магнезитового кирпича. Для плотного магнезита марки МП – 89 (приложение 1, табл. 1-2)

₁ = 13,8 – 7,6·10^-3t_ср.

Теплоизоляционная часть футеровки подины выполняется из четырех слоев легковесного шамота типа ШЛБ – 1,3 «на плашку» суммарной толщиной 260 мм. Коэффициент теплопроводности такого кирпича

₂ = 0,5+ +0,36·10^-3t_ср.

Для определения удельных потерь принимаем температуру внутренней поверхности футеровки подины t₁ = 1600⁰С и задаемся в первом приближении температурой внешней поверхности футеровки t^/₃ = 200⁰С, а также температурой на границе огнеупорного и теплоизоляционного слоев футеровки t^/₂ = 1000⁰С.

При этих условиях

^/₁ = 13,8 – 7,6·10^-3(1600+1000)/2 = 13,8 – 9,9 = 3,9 Вт/(м·⁰С);

^/₂ = 0,5 + 0,36·10^-3(1000+200)/2 = 0,5 + 0,216 = 0,716 Вт/(м·⁰С).

Удельные тепловые потери в первом приближении

Удельная теплоотдача с поверхности кожуха при температуре 200⁰С q^/₀ = 3680 Вт/м². Это говорит о том, что при принятых в первом приближении ^/₁ и ^/₂ температура t₃ должна быть ниже предварительно принятой. Кроме того, сопоставление значений тепловых сопротивлений ₁/^/₁ = 0,1795 и ₂/^/₂ = 0,363 показывает, что перепады температуры в огнеупорном и теплоизоляционном слоях футеровки, пропорциональные тепловым сопротивлениям этих слоев, должны быть в отношении около 1:2, а в первом приближении перепады температур были приняты в отношении 1:1,33.

Поэтому для расчета удельных потерь во втором приближении принимаем температуру t^//₃ = 160⁰С и температуру t^//₂ = 1100⁰С.

При этих условиях

^//₁ = 13,8 – 7,6·10^-3(1600+1100)/2 = 13,8 – 10,25 = 3,55 Вт/(м·⁰С);

^//₂ = 0,5 + 0,36·10^-3(1100+160)/2 = 0,5 + 0,227 = 0,727 Вт/(м·⁰С).

Удельные тепловые потери во втором приближении

Удельная теплоотдача с поверхности кожуха при t^//₃ = 160⁰С, q^//₀=2520 Вт/м², что незначительно отличается от значения q^//, поэтому уточнение расчета не требуется. Остается только проверить температуру на границе огнеупорного и теплоизоляционного слоев для того, чтобы убедиться, что на теплоизоляционном слое температура не будет превышать максимальной температуры его применения.

Перепад температуры в огнеупорном слое футеровки

Интересующая температура t₂ = t₁ – t₁ = 1600 – 512 = 1088 ⁰C, что вполне допустимо для легковесного кирпича типа ШЛБ – 1,3.

Внешняя поверхность футеровки подины определяется следующим упрощенным способом.

Принимается, что эта поверхность состоит из двух поверхностей – поверхности F₁ сферического сегмента, равной внешней поверхности футеровки свода S, и цилиндрической поверхности F₂ диаметром D_к и высотой, равной полной высоте подины H_п за вычетом высоты сферического сегмента кожуха свода h_сфер­.

При этом допущении, которое не дает существенной погрешности в практическом расчете, внешняя поверхность футеровки пода составляет:

F_п = F₁ + F₂ = S +  D_к(H_п - h_сфер) = 70,5 + 3,14 · 9,3(2,63 – 1,4) =

= 70,5 + 35,9 = 106,4 м².

Тепловые потери через футеровку подины

Q_п = q^// · F_п = 2600 · 106,4 = 276000 Вт = 276 кВт.

Искомые суммарные тепловые потери через футеровку

Q_ф = Q_ст + Q_св + Q_п = 995 +690 +276 =1961 кВт.