Типовой расчет по переменному току / ОТЦ_КР-02

Преподаватель
Факультет	ВРТ
Группа	ВР-1-01
Студент	Гомолов А. В.

Москва 2003

Содержание:

1. Уравнения, составленные по I и II законам Кирхгофа.

2. Расчет токов цепи.

3. Баланс мощностей.

4. Зависимость тока в сопротивлении X_C2.

5. Законы Кирхгофа для схемы со связанными индуктивностями.

6. Расчеты в пакете MathCAD:

   1. Расчет по правилам Кирхгофа

      1. Комплексные напряжения всех точек схемы

   2. Расчет методом узловых потенциалов (для проверки верности расчета).

   3. Расчет зависимости тока от сопротивления Х_С2 с помощью метода эквивалентного генератора.

7. Приложения:

   1. Исходная эл. схема, эл. схема в комплексных сопротивлениях.

   2. Расчет зависимости тока в сопротивлении Х_С2 с помощью метода эквивалентного генератора.

   3. Графики зависимости токов от времени.

   4. График зависимости тока в сопротивлении X_C2.

   5. Схема со связанными индуктивностями

   6. Топографическая векторная диаграмма напряжений, векторная диаграмма токов.

Параметры цепи:

R1

L1

C1

R2

L2

C2

R3

L3

C3

R4

L4

C4

кОм

мГн

пФ

кОм

мГн

пФ

кОм

мГн

пФ

кОм

мГн

пФ

1

3

250

1

3

500

1

9

100

1

1



E1

e`3

e``3

ik

f

В

В

В

мА

кГц

159

 Составим систему уравнений по I и II законам, необходимых и достаточных для расчета токов во всех ветвях цепи.

1. для мгновенных значений (временных функций):

2. для комплексных действующих значений:

 Амплитудные значения источников:

По имеющимся данным рассчитаем комплексы и комплексные амплитуды токов во всех ветвях заданной схемы^*. В результате получим следующие значения:

Временные значения токов:

 Расчет баланса мощностей.

Найдем напряжение, которое дает источник тока I_k:

Мощность от источников:

Мощность от потребителей:

В результате вычислений^* получаем:

• Зависимость тока в сопротивлении X_C2.^**

Рассмотрим элемент цепи X_C2 как входное сопротивление эквивалентного генератора. Методом последовательных преобразований^*** найдем эквивалентную ЭДС и эквивалентное сопротивление нагрузки:

Согласно методу эквивалентного генератора:

или (1)

Уравнение (1) и будет являться уравнением зависимости тока от сопротивления Х_С2. График зависимости см. далее в п. 7, п.п. IV

• Законы Кирхгофа для схемы со связанными индуктивными элементами.

Чертеж схемы приведен в п. 7, п.п. V.

а) Для мгновенных значений (временных функций):

б) Для комплексных амплитуд:

V I Топографическая векторная диаграмма напряжений, векторная диаграмма токов.

(bgofqpmbnkacdeo)^*

*.См. далее п. 6 «Расчет в пакете MathCAD», п.п. I, II

* См. далее п. 6 «Расчет в пакете MathCAD», п.п. I, II

*^* См. также далее п. 6 «Расчет в пакете MathCAD», п.п. III, а также п. 7, п.п. II

*^** См. п. 7, п.п. II

* См. расчет комплексов напряжений п. 6, п.п. I(i). Диаграмма построена с помощью ЭВМ методом суммирования векторов напряжений вдоль контура bgofqpmbnkacdeo непосредственно на комплексной плоскости.

5