Вопрос 13. Вр. Сглаж. По прост. Скольз. Сред.

На 1м этапе выявл. тенден. ВР необх. устран. аномал. знач. ВР и сглад. цикл. и сезон. колеб. Наиб. распростр. процед. сглаж. явл. метод прос. скольз. сред. Снач. для ВР опред. интер. сглаж. (g). Для 1х g уров. ВР выч. их сред.ариф. знач. Это будет сглаж. знач. уров. ряда, нах. в серед. интер. сглаж. Затем интер. сглаж. сдвиг. на 1 уровень, повтор. выч. сред. ариф. и т.д. В рез. такой процед. получ. ряд сглаж. знач., при этом 1ые и последние g уров. теряются. Для ряд. с нелиней. тенденц. развития необх. примен. мет. взвешен. скольз. сред. Мет. отл. от предыд. тем, что уров, входящ. в интерю сглаж. суммир. с разн. весами. Весов. коэфф. при сглаж. по полиномам 2-го и 3-го порядк. в зависим. от длины интер. сглаж. представлены в таблице

Длина интервала сглаживания	Весовые коэффициенты
5	(-3, +12, +17, +12, -3)/35

Выравн. ВР можно пров. с пом. экспоненц. сглаж. Суть мет. закл. в том, что в проц. нах. сглаж. уров. использ. только пред. уров. ряда взятые с определ. весом, причем вес уменьш. по мере удал. его от мом. вр, для к-го пров. сглаж. Если для исход. ВР сглаж. знач. уровн. обоз. St, то экспоненц. сглаж. провод. по рекуррент. соотнош.

где - парам. сглаж. (0<a<1), вел. 1-a наз. коэфф. дисконт. Использ. рекуррентное соотнош. для всех уров. ряда, нач. с 1го и закан. момент. уров. t, можно полex, что экспоненц. сред, т.е. сглаж. данным метод. знач. уровю ряда, явлю взвеш. сред. всех предшеств. уров:

Обычно во ВР экономич зад вел-ну пар-ра сглаж. выбир. в интерв. от 0,1 до 0,3. В кач. нач. парам. приним. знач. 1го уров. ряда, либо сред. ариф. нескол. 1х уров. ряда.

Вопрос 14. Вр. Аддитивная модель.

Тренд-измен, определ. общее направ. разв. или тенден. ВР. Ад.мод. вида Уt=Ut+St+Vt+Et. Для постр. аддит. мод. ВР необх. провес. сглаж. уров. ряда с помощ. прост. скольз. сред. После процед. сглаж. ряда оцен. сез. компоненты St аддит. мод. нах. как разность между факт. уров. ряда и центр-ными скольз. сред. (ряд, составл. из сред. знач. 2х послед-х скольз. сред.). В мод. с сез. компон. предпол. взаимопоглащ. сез. колеб. за пер. (за год). В адд. мод. это выр. в том, что сумм. знач. сез. компон. за год д.б.=0. После удал. из уров. ряда сез. компон, оценив. парам. урав-я тренда по мет. наим-х квадратов. Наход. остат. и происх. вериф. мод. по коэфф. детерм. и св-вам случ. отклонений.

Вопрос 15. ВР. Мультипликативная модель. вида Уt=Ut+Vt+St+Et. Для постр. мульт. мод. ВР необх. пров. сглаж. уров. ряда с пом. простой скольз. сред. После проц. сглаж. ряда оценка сез. компон. St мульт. мод. нах. как частное от дел. факт. уров. ряда на центрированные скольз. сред. (ряд, составл. из сред. знач. 2х послед-х скольз. сред). В мод. с сез. компон. предпол. взаимопоглощение сез. колеб. за период (за год). Взаимопоглащаемость сез. воздействий в мульт. мод. выр. в том, что сумма знач. сез. компон. по всем уров. за пер. д.б. = числу периодов в цикле ( в случ. сез. компон. за квар. – 4; в случ. сез. компон. за месяц – 12). После оцен. сез. компон. происх. постр. тренда. Для этого исход. уров. ряда дел. на знач. соответств. сез. компон. и по получ. знач. оцен. парам. ур-я тренда по мет. наим. квадр. Нах. остат. (исход. ур. ряда делят. на соотв. знач. сез. компон. и тренда) и происх. вериф. мод. по коэфф. детерминации и св-вам случ-х откл.