Фрагмент фильтрационного потока (расчетный блок)

Колодец

Река

Рис.10

Рис.11

Типовая схема расчета параметров линейного потока

для напорного горизонта.

На рисунке 12 представлен типовой геологический разрез трехслойной толщи горных пород, содержащей напорный водоносный горизонт.

Единичный расход потока в этом случае определяется по формуле:

Где H₁ и m₁ - соответственно абсолютная отметка уровня воды (гидростатический напор) и мощность водоносного горизонта в первой скважине,

H₂ и m₂ - соответственно абсолютная отметка уровня воды (гидростатический напор) и мощность водоносного горизонта во второй скважине,

k - коэффициент фильтрации водоносного горизонта,

L - расстояние между скважинами.

Рис.12

Полный расход потока в блоке определенной ширины может быть получен по уравнению:

Q = q  B,

Где В - ширина блока пород.

В ряде задач требуется построить депрессионную кривую или рассчитать гидростатический напор (абсолютную отметку уровня воды) в скважине, проектируемой между двумя существующими. Для этого необходимо написать уравнение единичного расхода на промежутке между существующей скважиной и проектируемой:

Где H₁ и m₁ - соответственно абсолютная отметка уровня воды (гидростатический напор) и мощность водоносного горизонта в первой скважине,

H_x и m_x - соответственно абсолютная отметка уровня воды (гидростатический напор, ордината кривой депрессии) и мощность водоносного горизонта в скважине, проектируемой на расстоянии Х от первой.

.k - коэффициент фильтрации водоносного горизонта,

Х - расстояние между скважинами.

Т ак как мощность водоносного пласта изменяется от скважины к скважине линейно, то в проектируемой скважине она будет определяться соотношением:

Пусть пополнения и потерь воды из водоносного горизонта при ее движении от скважины 1 к скважине 2 нет. Тогда единичный расход q остается постоянным на всем протяжении расчетного блока. То есть q = q₁, и правые части уравнений тоже равны:

П олучаем выражение для определения ординаты кривой депрессии (приближенная формула Каменского):

Занятие 5.

Элементарные расчеты параметров радиальных потоков подземных вод.

(Водопритоки к скважинам)

Вводные замечания

В отличие от ранее рассмотренных линейно движущихся потоков подземных вод, в природе встречаются радиально сходящиеся или расходящиеся потоки. Естественное линейное направление движения подземных вод изменяется в том случае, если из водоносного горизонта откачивают воду через скважину. В зоне влияния откачки вода подтягивается к скважине со всех сторон, поток подземных вод изменяется от линейного к радиальному. Существовавший до откачки гидростатический напор (уровень воды в скважине и вокруг нее) понижается, образуется так называемая депрессионная воронка.

Скважины, которые прошли весь водоносный горизонт от кровли до подошвы, называются совершенными. Скважины, которые не достигли подошвы водоносного горизонта, называются несовершенными.

Депрессионная воронка формируется не сразу после начала откачки, а постепенно. В случае, когда восполнение запасов воды в горизонте превышает или равно объему извлекаемой из скважины воды, через какое-то время после начала откачки форма и размеры депрессионной воронки перестают изменяться. Наступает стабилизация, режим движения подземной воды становится "установившимся".

Элементарные формулы, используемые в учебных задачах, позволяют определять параметры горизонта только для совершенных скважин, в которых проводилась длительная откачка и движение воды приобрело характер "установившегося".

Типовая схема расчета параметров радиального потока

для безнапорного горизонта.

(водоприток к грунтовой скважине)

На рисунке 13 представлен типовой геологический разрез двуслойной толщи горных пород, содержащей безнапорный (грунтовый) водоносный горизонт. Рассматривается приток воды к скважине, из которой с помощью насоса откачивается вода. Расход воды из скважины носит название "дебит скважины", обозначается Q и измеряется в литрах в секунду или кубометрах в сутки.

Согласно уравнению Дарси, расход воды в водоносном горизонте прямо пропорционален напорному градиенту и площади сечения потока. Так как изменение градиента происходит не линейно, а в соответствии со сложно изогнутой поверхностью воронки, уравнение Дарси записывается в дифференциальной форме. При этом площадь, через которую проходит поток подземных вод, представляет собой площадь поверхности цилиндра (боковой поверхности трубы скважины, из которой извлекается вода).

разделяя переменные, получим:

Решение методом интегрирования приводит к следующему результату:

Типовая схема расчета параметров радиального потока

для напорного горизонта.

(водоприток к артезианской скважине)